【文档说明】四川省成都市列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考 文数.docx，共(5)页，382.352 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年度（上）阶段性考试（一）高2021级数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合2340AxRxx=−−∣，{2,}Bx

xnn==Z∣，则AB=（）A．{0,2,4}B．{}113−,,C．{4,2,0}−−D．{3,1,1}−−2．已知i3iz=−（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．抛物线24xy=的准线方程是（）A．116x=−B．18x=−

C．116y=−D．12y=−4．已知函数()42,0log,0xxfxxx−=，则6))ff((−=（）A．12B．2C．32D．35．已知,xy满足约束条件1010220xyxyxy+−−+−−,则目标函数2zxy=+的

最小值是（）A．1B．2C．11D．无最小值6．下列函数中，既是π(0,)2上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．tanyx=B．cos2yx=C．sin2yx=D．in1s2yx=7．定义在R上的奇函数()fx满足()1

fx+是偶函数，当(0,1x时，()π2sin2fxx=，则()2024f=（）A．2−B．1−C．0D．28．用半径为10cm，圆心角为216的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的体积为（）3cmA．128πB．128C．96πD．969．下列说法正确的有（）①对于分类

变量X与Y，它们的随机变量2K的观测值k越大，说明“X与Y有关系”的把握越大；②我校高一、高二、高三共有学生4800人，其中高三有1200人.为调查需要，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本，那么应从高三年级抽取40人；③若数

据1x、2x、L、nx的方差为5，则另一组数据11x+、21x+、L、1nx+的方差为6；④把六进制数()6210转换成十进制数为：()012621006162678=++=.A．①④B．①②C．③④D．①③10．已知函数()()πsin0,0,2fxAxA

=+的部分图象如图所示，若将函数()fx的图象向右平移π6个单位，得到函数()gx的图象，则（）A．π()sin23gxx=+B．π()sin26gxx=+C．()sin2gxx=D．π()sin26gxx=−

11．人们用分贝()dB来划分声音的等级，声音的等级()dx（单位：dB）与声音强度x（单位：2W/m）满足()139lg110xdx−=.一般两人小声交谈时，声音的等级约为45dB，在有50人的课堂上讲课时，老师声音的等级约为63dB，那么老师上课时

声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的（）A．1倍B．10倍C．100倍D．1000倍12．函数()fx的定义域为)(，当02x时，()11fx|x|=−−+且()2(2)fxfx=+，若

函数()()gx=fx+m有四个不同的零点，则实数m的取值范围为（）A．11,)24(−−B．11,)42(C．2,1)(−−D．(12,)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知等差数列na的前n项和为nS，若2610aa+=，则

7S=．14．已知,02−，4cos5=，则tan2=.15．如图，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，且ABBOOCCD===，则该双曲线的渐近线方程为．16．设函数()π2sincos6fxxx=+，有下列结论：①()fx

的图象关于点5π,012中心对称；②()fx的图象关于直线π6x=对称；③()fx在π5π,612上单调递减；④()fx在ππ,66−上最小值为32−，其中所有正确

的结论是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．最近，纪录片《美国工厂》引起中美观众热议，大家都认识到，大力发展制造业，是国家强盛的基础，而产业工人的年龄老化成为阻碍美国制造业发展的障碍，中国应未雨绸缪.某工

厂有35周岁以上(含35周岁)工人300名，35周岁以下工人200名，为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“35周岁以上(含

35周岁)”和“35周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“35周岁以

下组”工人的概率.（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22的列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?生产能手非生产能手合计35岁以下35岁以上合计()2PKk0.150.100.050.0250

.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818．已知向量()()2cos,3,2,sin2mxnx==，函数()fxmn=．(1)求函数()fx的单调递增区间；(2)在ABC中，abc

、、分别是角、、ABC的对边，且()3,1fCc==，23=ab，求ABC的周长．19．如图，在四棱锥-PABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，PAB为等边三角形，且2PA=，PCCD⊥，O为AB的中点．(1)若E为线段PC上动点，证明：ABOE⊥；(2)求点B

与平面PCD的距离．20．已知椭圆E：()222210xyabab+=的左、右焦点分别为1F，2F，过1F的直线l与E交于A，B两点，2ABF△的周长为8，且点3(1,)2−在E上．(1)求椭圆E的方程；(2)设直线l与圆O：222xya+=交于C，D两

点，当23323,3CD时，求2ABF△面积的取值范围．21．已知函数2()2ln(1)21fxxaxax=−+−+，Ra．(1)当1a=时，求函数()fx在点(1,(1))f处的切线方程；(2)若函数()fx有两个零点1x，2x，求实数a的取值范围；22．数学中有许多

美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线E：()()22220xyaxyya+=+−（如图），称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当2a=时，(1)求E的极坐标方程；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangx

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