【文档说明】2023届高考人教A版数学一轮复习试题（适用于老高考旧教材）课时规范练3　命题及其关系、充要条件含解析【高考】.docx，共(5)页，48.546 KB，由小赞的店铺上传

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1课时规范练3命题及其关系、充要条件基础巩固组1.命题“若x∈M,则x∉N”的否命题是()A.若x∈M,则x∈NB.若x∈M,则x∉NC.若x∉M,则x∈ND.若x∉M,则x∉N2.给定①②两个命题:①“若a=b

,则a2=b2”的逆否命题;②“若x=-3,则x2+x-6=0”的否命题,则以下判断正确的是()A.①为真命题,②为真命题B.①为假命题,②为假命题C.①为真命题,②为假命题D.①为假命题,②为真命题3.(2

021陕西咸阳三模)已知命题p:a,b,c成等比数列,命题q:b2=ac,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2021湖南长郡中学模拟)在△ABC中,“sinA=12”是“A=π6”的()A.充要条件B.充分不必

要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.(2021西藏拉萨中学月考)王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(20

21广西柳州三模)已知三个不同的平面α,β,γ,且α⊥γ,则“β⊥γ”是“α∥β”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则a⊥b的一个充分不必要条件是(

)A.a⊂α,b∥β,α⊥βB.a⊥α,b⊥β,α∥βC.a⊂α,b⊥β,α∥βD.a⊥α,b∥β,α⊥β8.(2021天津十二区县二模)“𝑥-2𝑥+1≥0”是“|2x-1|≥3”的()2A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.(2021安徽蚌埠三模)下面四个条件中,使a>b成立的必要不充分条件是()A.a-2>bB.a+2>bC.|a|>|b|D.1𝑎>1𝑏10.(2021贵州毕节

三模)命题“若sinα=sinβ,则α=β”的否命题为命题.(填“真”或“假”)11.若不等式(x-a)2<1成立的充分不必要条件是1<x<2,则实数a的取值范围是.综合提升组12.(2021内蒙古呼和浩特二模)设计如图的四个电路图,则能表示“开关A闭合”是

“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是()13.在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,真命题的个数记为f(p),已知命题p:“若两条直线l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0平行,则a1b2-a2b1=0”,那么f(p)等于()A.1

B.2C.3D.414.已知s,r都是q的充分条件,p是q的必要条件,r是p的必要条件,则()A.s是r的既不充分也不必要条件B.s是p的必要条件C.q是r的必要不充分条件D.p是r的充要条件15.(2021黑龙江哈尔滨九中月考)

已知命题p:x2-4x+3≤0,命题q:x2-4x+m≥0.若p是q的充分条件,则m的取值范围是()3A.[4,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,4]D.(-∞,3]创新应用组16.(2021河北衡水中学模拟)设a,b,m为实数,给出下列三个条件:①a3>b3;②am2>bm2;③1𝑎<

1𝑏,其中使a>b成立的充分不必要条件是()A.①B.②C.③D.①②③17.(2021江西新余模拟)命题p:若x>0,则x>a;命题q:若m≤a-2,则m<sinx(x∈R)恒成立.若p的逆命题,

q的逆否命题都是真命题,则实数a的取值范围是.答案：课时规范练1.C解析:“若x∈M,则x∉N”的否命题是“若x∉M,则x∈N”.2.C解析:对于①,原命题显然为真命题,故其逆否命题也为真命题.对于②,其否命题是“若x≠-3,则x2+x-6≠0”,由于当x=2时,x2+x

-6=0,故此命题的否命题是假命题.所以①为真命题,②为假命题,故选C.3.A解析:当a,b,c成等比数列,能推出b2=ac,而b2=ac不能推出a,b,c成等比数列,如a=b=c=0,满足b2=ac,但a,b,c不是等比数列,所以p是q的充分不必要条件.4.C解析:在△ABC中,若sinA=12

,则A=π6或5π6,所以“sinA=12”是“A=π6”的必要不充分条件.5.A解析:由题意知:“攻破楼兰”未必“返回家乡”,即“攻破楼兰”“返回家乡”;若“返回家乡”则必然“攻破楼兰”,即“返回家乡”⇒“攻破楼兰”;所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不

充分条件.6.B解析:若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或α与β相交,故不是充分条件,反之,若α⊥γ,α∥β,则β⊥γ,故是必要条件.故选B.7.C解析:由α∥β且b⊥β知,b⊥α,又a⊂α,所以b⊥a,即a⊥b.显然,反过来不正确.其他选项均不正确.8.A解析:解不等式𝑥-2𝑥+1≥0可得x<-1或

x≥2,解不等式|2x-1|≥3得2x-1≤-3或2x-1≥3,解得x≤-1或x≥2,4因为{x|x<-1,或x≥2}⇒{x|x≤-1,或x≥2},因此,“𝑥-2𝑥+1≥0”是“|2x-1|≥3”的充分不必要条件.9.B解析:a>b无法推出a

-2>b,故A错误;a>b能推出a+2>b,故选项B是a>b的必要条件,a+2>b不能推出a>b,不是充分条件,满足题意,故B正确;a>b不能推出|a|>|b|,故选项C不是“a>b”的必要条件,故C错误;a>b无法推出1𝑎>

1𝑏,如a>b>1时,故D错误.10.真解析:命题“若sinα=sinβ,则α=β”的否命题为“若sinα≠sinβ,则α≠β”,显然此命题为真命题.11.[1,2]解析:由(x-a)2<1得a-1<x<a+1,因为1<x<2是不等式(x-a)2<1成立的充分不

必要条件,所以满足{𝑎-1≤1,𝑎+1≥2,且等号不能同时取得,即{𝑎≤2,𝑎≥1,解得1≤a≤2.12.C解析:选项A,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的充分不必要条件;选项B,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的充要条件;选项C,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件;选项

D,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的既不充分也不必要条件.13.B解析:原命题p显然是真命题,故其逆否命题也是真命题.而其逆命题是“若a1b2-a2b1=0,则直线l1与l2平行”为假命题.因为当a1b2-a2b1=0时

,还有可能l1与l2重合,从而否命题也为假命题,故f(p)=2.14.D解析:由题意,s,r都是q的充分条件,p是q的必要条件,r是p的必要条件,可得s⇒q,r⇒q,q⇒p,p⇒r,所以q⇔p,p⇔r,

q⇔r,s⇒r,所以s是r的充分不必要条件,故A错误;s是p的充分条件,故B错误;q是r的充要条件,故C错误;p是r的充要条件,故D正确.15.A解析:因为x2-4x+3≤0,所以1≤x≤3.因为p是q

的充分条件,所以当x∈[1,3]时,x2-4x+m≥0恒成立,注意到x=2∈[1,3],所以Δ=16-4m≤0,解得m≥4.16.B解析:对于①,当a3>b3时,a>b成立,且当a>b时,a3>b3成立,所

以a3>b3是a>b的充要条件,所以①不符合题意;5对于②,当am2>bm2时,由不等式的性质可知a>b成立,而当a>b,m=0时,am2>bm2不成立,所以am2>bm2是a>b的充分不必要条件,所以②符合题意;对于③,当a=-1,b=1时,1𝑎<1𝑏成立,而a>b不成立,当a

=1,b=-1时,a>b成立,而1𝑎<1𝑏不成立,所以1𝑎<1𝑏是a>b的既不充分也不必要条件,所以③不符合题意.故选B.17.[0,1)解析:命题p:若x>0,则x>a;则p的逆命题是:若x>a,则x>0;当它是真命题时,a≥0;命题q:若

m≤a-2,则m<sinx(x∈R)恒成立,q的逆否命题是:若m≥sinx(x∈R),则m>a-2恒成立;当它是真命题时,-1>a-2,解得a<1.综上所述,a的取值范围是0≤a<1.