【文档说明】四川省绵阳南山中学2024届高三上学期零诊考试（9月） 数学（理）.pdf，共(5)页，315.974 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页2023年9月绵阳南山中学2021级高三上期零诊考试试题理科数学命题人：汪琨审题人：丁雪花一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合N22Ax

x，1,1B，则AB（）A．22xxB．1,0,1,2C．0,1D．2,1,0,1,22．下列结论正确的是（）A．若ab，则22abB．若ab，则11abC．若33ab，则22abD．若lglgab，则ab3．在A

BC中，3BDDC，2BEEA，则DE（）A．31412ABACB．31412ABACC．13124ABACD．13124ABAC

4．若实数x，y满足约束条件31220xyxyy，则3zxy的最大值是（）A．－1B．1C．6D．3195．执行如图所示的程序框图，则输出的S是（）A．30B．14C．6D．26．某程序研发员开发的小程序在发布时已有1000

名初始用户，经过t天后，用户人数第2页共4页ektptm，其中k和m均为常数．已知小程序发布经过10天后有4000名用户，则用户超过2万名至少经过的天数为（）（天数按整数算，取lg20.30）.

A．20B．21C．22D．237．已知等比数列na的公比为q，则“2q=”是“14a，3a，22a成等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．函数0.5log||()

22xxxfx的图象大致为（）A．B．C．D．9．设fx是定义在R上的奇函数，且2fxfx.若3143f，则134f（）A．13B．13C．14D．1410．已知函数()||fxxx，则不等式2(1)(1)fmfm的解

集为（）A．2,1B．0,1C．2,1D．,21,11．已知函数πsin(0,[0,π])3fxxx的值域为3[,1]2，则的取值范围是（）A．1

5[,]33B．5[,1]6C．55[,]63D．513，12．若1010.1,ln,sin99abc，则（）A．bacB．acbC．abcD．cba第3页共4页二、填空题：本大题共4小题，每小题

5分，共20分。13．若复数2i(R)bb的实部与虚部之和为0，则b的值为．14．已知公差为d的等差数列na中，112a，16d，5nS，则n．15．若110tantan3，ππ,42

，则2πsin22cos4的值为．16．已知直线yaxb与曲线lnyxx相切，则ab的最小值是．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知函数23sin22cos0fxxx，若函数()fx图象相邻两条对称

轴间的距离是π2．(1)求及()fx单调递减区间；(2)若方程()fxm在ππ,44上有解，求实数m的取值范围．18．（12分）已知数列na的前n项和为,4nnnSaS，设2lognnba．(1)求数列na的通项公式；(2)求

数列21211nnbb的前n项和nT．19．（12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，3sinsinsinsincoscABaCaCB．(1)求B的大小；(2)若角B的平分线交AC于点D，6a，23BD，求c.第4页共4页20．（12

分）已知函数322123fxxkxkx，21(gxkx其中)kR．(1)讨论函数fx的单调性；(2)若方程fxgx有三个根，求k的取值范围．21．（12分）已知()(ln)fxaxx，3e()2exgxx．(1)当1a时，求fx

的最小值；(2)若gxfx在0,上恒成立，求a的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方

程为2cos4sinxy（为参数）.以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为π3cos242．(1)求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；(2)若点P的直角坐标为1,2，曲线1

C与曲线2C交于点M，N，求11PMPN的值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数124fxxx．(1)解不等式31fxx；(2)记fx的最小值为M，若正数,ab满足2abM，求11abab的最小值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号w

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