【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 同步学案+典例+练习 7.4宇宙航行 Word版含解析.docx，共(28)页，5.096 MB，由小赞的店铺上传

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7.4宇宙航行一、宇宙速度1.牛顿的设想如图，把物体从高山上水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为.2.第一宇宙速度的推导(1)已知地球质量m地和半径R，物体绕地球的运动可视为匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的，即，可得.(2)已知地面附近的重力加速度g和

地球半径R，由mg＝mv2R得：.(3)三个宇宙速度及含义数值意义第一宇宙速度7.9km/s物体在地面附近绕地球做的速度第二宇宙速度11.2km/s在地面附近发射飞行器使物体克服地球引力，永远离开地球的地面发

射速度第三宇宙速度16.7km/s在地面附近发射飞行器使物体挣脱束缚，飞到太阳系外的最小地面发射速度二、人造地球卫星1.1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功.1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功.为我国航天事业作出特殊贡献

的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”.2.地球同步卫星的特点地球同步卫星位于赤道上方高度约36000km处，因相对地面，也称静止卫星.地球同步卫星基础知识梳理与地球以相同的速度转动，周期与地球自转周期相同.三、载人航天与太空探索1.1961年苏联宇航员进入东

方一号载人飞船，铸就了人类首次进入太空的丰碑.2.1969年，美国阿波罗11号飞船发射升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕.3.2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空，截止到2017年底，我国已经将11名航天员送入太空，包括两名女航天员.4.2

013年6月，神舟十号分别完成与天宫一号空间站的手动和自动交会对接；2016年10月19日，神舟十一号完成与天宫二号空间站的自动交会对接.2017年4月20日，我国发射了货运飞船天舟一号，入轨后与天宫二号空间站进行自动交会对接、自主快速交会对接等3次交会对接及多项实验.【参考答案】人造地球卫星向心

力Gmm地R2＝mv2Rv＝Gm地Rv＝gR匀速圆周运动最小太阳引力静止角加加林考点一：第一宇宙速度【例1】如图所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿曾设想在高山上水平抛出物体，若速度一次比一次大，落

点就一次比一次远。当速度足够大时，物体就不会落回地面而成为人造卫星了，这个足够大的速度至少为（不计空气阻力）（）A．0.34km/sB．7.9km/sC．11.2km/sD．16.7km/s【答案】B【详解】当物体的速度大到所需向心力恰好等于地球的引力时，物体就不会落回地面而成为人造卫

星了，这个足够大的速度就是地球的第一宇宙速度，大小至少为7.9km/s，ACD错误，B正确。故选B。【变式练习】典型例题分析1．中国探月工程分“绕、落、回”三步走，绕月和落月任务已圆满完成。嫦娥五号探测器拟于2020年发射，届时将实施

首次月球采样返回。下列说法正确的是（）A．嫦娥五号在月球附近环绕月球表面飞行时的速度7.9km/sv=B．嫦娥五号绕月球飞行时的轨道半径的三次方跟公转周期的平方的比值等于月球绕地球飞行的轨道半径的三次方跟其公转周期的平方的比值C．嫦娥五号

在围绕月球转动时不会坠落地面是由于卫星受力平衡D．嫦娥五号在软着陆过程中处于超重状态【答案】D【详解】A．7.9km/s是卫星绕地球表面做匀速圆周运动时的运行速度，不是卫星绕月球表面做匀速圆周的运行速度，故A错误；B．根据开普勒第三定律可知，卫星绕星球飞行时的轨道半径

的三次方跟公转周期的平方的比值是与中心天体质量有关的常量，嫦娥五号绕月球飞行时与月球绕地球飞行时，它们的中心天体不同，则比值也不同，故B错误；C．嫦娥五号在围绕月球转动时不会坠落地面，原因是万有引力提供向心力，处于完全失重状态，并不是受力平衡，故C错误；D．嫦娥五号在软着陆过

程中，通过减速装置减速，则加速度向上，处于超重状态，故D正确。故选D。2．我国首次火星探测任务“天问一号”探测器计划飞行约7个月抵达火星，并通过2至3个月的环绕飞行后着陆火星。如图所示，为关闭动力的“

天问一号”探测器在火星引力作用下经椭圆轨道向火星靠近，然后绕火星做匀速圆周运动已知探测器绕火星做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，引力常数为G，火星半径为R，下列说法正确的是（）A．根据题中条件不能算出火星的重力加速度B．根据题中条件

能算出火星表面的第一宇宙速度C．根据题中条件不能算出火星的平均密度D．根据题中条件可以算出探测器在圆轨道受到火星引力大小【答案】B【详解】A．由2224MmTGmrr=可得，火星的质量M，再由2GMgR=

可得火星得重力加速度，故A错误；B．由2vmgmR=可得，火星的第一宇宙速度，故B正确；C．由343MR=可得火星的平均密度，故C错误；D．由2MmFGr=可知，因探测器的质量未知，所以无法算出探测器再圆轨

道上受到火星引力的大小，故D错误。故选B。考点二：第二宇宙速度【例2】关于地球的宇宙速度，下列表述正确的是（）A．第一宇宙速度v=7.9km/s，是人造地球卫星运行时的最小速度B．第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．人造地球

卫星运行时的速度可以等于第二宇宙速度【答案】B【详解】AC．人造卫星在圆轨道上运行时，由22MmvGmrr=运行速度为GMvr=轨道半径越小，速度越大，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，第一宇宙速度跟地球的质量有关，故AC错误；B．物体在地面

附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，而发射越高，克服地球引力做功越大，需要的初动能也越大，故第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度，故B正确；D．由于第二宇宙速度是地球的逃逸速度，即

当卫星的速度大于等于第二宇宙速度时卫星脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的轨道，故人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度，故D错误。故选B。【变式练习】1．卫星定位导航系统使人们可以更顺利地到达目的地，我国“北斗三号”导航系统的收官之星是地球静止轨道卫星

，其轨道半径约为地球半径的7倍，则该地球静止轨道卫星（）A．发射速度一定大于11.2km/sB．线速度一定小于7.9km/sC．轨道可能是椭圆D．可以经过苏州正上空【答案】B【详解】A．11.2km/s是第二宇宙速度，是卫星逃离地球引力的速度，轨道卫星的

发射速度一定小于第二宇宙速度，故A错误；B．因为7.9km/s为第一宇宙速度，与地表环绕速度相等，而根据22MmvGmrr=可得GMvr=可知随着轨道半径增大，线速度减小，因此静止轨道卫星线速度一定小于7.9km/s，故B

正确；C．因为地球静止轨道卫星相对于地球静止，运行周期等于地球自转周期，其轨道一定是圆，故C错误；D．地球静止轨道卫星在赤道平面上，因此不可能经过苏州上空，故D错误。故选B。2．以下说法正确的是（）A．牛顿提出万有引力定律，并测量

出引力常量B．牛顿证明了地面上苹果受到的重力和地球对月亮的吸引力本质是同一种力C．开普勒提出日心说，并指出行星绕太阳转动的轨道为椭圆D．“嫦娥二号”探月卫星的发射速度必须大于11.2km/s【答案】B【详解】A．万有引力常量由卡文迪什测出，A错误；B．牛顿用月-地检验说明了地面上苹果

受到的重力和地球对月亮的吸引力本质是同一种力，B正确；C．日心说由哥白尼提出，C错误；D．月球是地球的卫星，探月卫星的发射速度不需要达到第二宇宙速度，D错误；故选B。考点三：第三宇宙速度【例3】以下关于宇宙速度的说法中正确的是（）A

．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度C．人造地球卫星运行时的速度可以大于第一宇宙速度D．地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚【答案】C【详解】ABC．根据22Mm

vGmrr=可得GMvr=可知，第一宇宙速度是人造地球卫星沿着圆周轨道运行时的最大环绕速度，人造地球卫星若沿着椭圆轨道运行时，运行时的速度可以大于第一宇宙速度，选项AB错误，C正确；D．地球上的物体若速度大于第

三宇宙速度16.7km/s就能脱离太阳的束缚，选项D错误。故选C。【变式练习】1．我国航天事业的快速发展，充分体现了民族智慧、经济实力、综合国力，也大大促进了我国生产力的发展。下列关于我国航天器的发射速度、绕行速度的说法正确的是（）

A．火星探测器“天问一号”的发射速度大于第三宇宙速度B．探月工程中“嫦娥五号”的发射速度大于第二宇宙速度C．北斗卫星导航系统中“地球静止轨道卫星”的绕行速度大于第一宇宙速度D．中国空间站中“天和核心舱”的发射速度大于第一宇宙速度【答案】D【详解】A．火星探测器并没有脱离太阳引力束缚

，发射速度应该小于第三宇宙速度，故A错误；B．探月工程中“嫦娥五号”没有脱离地球引力束缚，发射速度小于第二宇宙速度，故B错误；C．第一宇宙速度是最大的环绕速度，“地球静止轨道卫星”的绕行速度小于第一宇宙速度，故C错误；D．第一宇宙速度是最小的发射速度，中国空间站

中“天和核心舱”的发射速度大于第一宇宙速度，故D正确。故选D。2．下列关于宇宙速度的说法正确的是（）A．同步卫星的运行速度一定等于第一宇宙速度B．第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最小速度C．人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度D

．地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚【答案】C【详解】A．第一宇宙速度是物体在地球表面附近做匀速圆周运动的运行速度，同步卫星的轨道半径大于地球半径，其运行速度一定小于第一宇宙速度，故A错

误；B．第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大速度，故B错误；C．第二宇宙速度是脱离地球引力束缚的最小速度，人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度，故C正确；D．当物体速度大于第三宇宙速度时就可以脱离太阳的束缚，飞到太阳系外，故D错误。故选C。考点四：同步卫星【例4】有关同步卫星，下列表

述正确的是（）A．运动周期与地球自转周期相同的卫星肯定是同步卫星B．同步卫星的发射速度小于第一宇宙速度C．围绕地球运动的所有同步卫星距地面的高度都必须相同D．可以在北京上空发射一颗同步卫星，用以安全监控【答案】C【详解】AD．同步卫星是指与地球相对静止的卫星，这种卫

星绕地球转动的角速度与地球自转的角度速度相同，而且轨道平面只能与赤道平面重合，其他轨道上周期是24小时的卫星却不是同步卫星，北京不在赤道上，故同步卫星不能定点在北京上空，故AD错误；B．第一宇宙速度是所有卫星的最小发射速度，同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故B错误；C．根据万有引力提

供向心力2224()()GMmmRhRhT=++可得2324GMThR=−其中M为地球质量，T为地球自转周期，R是地球半径，因此所有地球同步卫星距地面的高度都是相同的，故C正确。故先C。【变式练习】1．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高，极大丰富了我国自主对地观测数据

源，为现代农业、防灾减灾、环境监测等领域提供了可靠稳定的卫星数据支持。系列卫星中的“高分三号”的轨道高度约为755km，“高分四号”的轨道为高度约43.610km的地球同步轨道。若将卫星的运动均看作是绕地球的匀速圆周运动，则（）A．“高分三号”

的运行周期大于24hB．“高分三号”的向心加速度大于9.8m/s2C．“高分四号”的运行角速度大于地球自转的角速度D．“高分三号”的运行速度大于“高分四号”的运行速度【答案】D【详解】A．根据万有引力提供向心力可知2224MmGmrrT=解得32rTGM=因此轨

道半径越高，周期就越长，故“高分三号”的运行周期小于“高分四号”，即小于24h，故A错误；B．贴着地球表面运行的人造卫星，有2MmGmgR=设高分三号的向心加速度为a，则2MmGmar=因为rR所以可知ag即“高分三号”的向

心加速度大于9.8m/s2，故B错误；C．“高分四号”处在地球同步轨道上，因此其运行角速度等于地球自转角速度，故C错误；D．根据万有引力提供向心力可知22MmvGmrr=解得GMvr=可知半径越大，速度越小，故“高分三号”的运行速度大于“高分四号”的运行速度，故D正确。故选D。2．北斗卫星导航系

统是中国自行研制的全球卫星定位、通信与导航系统。北斗三号全球系统空间段由30颗组网卫星组成，包括MBO卫星（中圆轨道卫星）、GEO卫星（地球同步轨道卫星）和IGSO卫星（倾斜地球同步轨道卫星）三种不同类型的卫星。其中中圆轨道卫星运行在3个互成120

°的轨道面上，离地高度约42.1510km；地球同步轨道卫星运行在地球同步轨道，离地高度约43.610km；倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面与赤道平面有一定的夹角，离地高度与地球同步轨道卫星相同，如图所示。假设所有北斗卫星均绕

地球做匀速圆周运动。关于北斗三号组网卫星，下列说法正确的是（）A．中圆地球轨道卫星的线速度最小B．中圆地球轨道卫星的向心加速度最小C．倾斜地球同步轨道卫星相对赤道静止D．倾斜地球同步轨道卫星的运行周期等于地球的自转周期【答案】D【详

解】AB．设地球质量和半径分别为M、R，对于绕地球做匀速圆周运动的卫星，设其质量为m、轨道离地面的高度为h、线速度为v及向心加速度为na，地球对卫星的万有引力提供向心力，即()2n2==++MmvGmmaRhRh可得卫星的线速度为GMvRh=+卫星的向心加速度为()n2=+MaGRh因三种

不同类型的卫星中，中圆地球轨道卫星离地高度h最小，故其线速度v最大，向心加速度na也最大，选项AB均错误；C．倾斜地球同步轨道卫星的轨道与赤道不共面，因此，该卫星相对赤道并不是静止，选项C错误；D．卫星的周期为()()322++==RhRhTvGM因倾斜地球同步轨道卫星与地球同步轨道卫星的高度

h相同，故两者运行的周期相等，均等于地球的自转周期，选项D正确。故选D。考点五：双星问题【例5】如图、为由A、B两颗恒星组成的双星系统，A、B绕连线上一点O做圆周运动，测得A、B两颗恒星间的距离为L，恒星A的周期为T，其中一颗恒星做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星的2倍，则错误的是（）A．恒星B的

周期为2TB．恒星A的向心加速度是恒星B的2倍C．A、B两颗恒星质量之比为1:2D．A、B两颗恒星质量之和为2324LGT【答案】A【详解】A．A、B绕连线上一点O做圆周运动，在相同时间转过的角度相同，故A、B的角速度相

等，周期相等，则恒星B的周期为T，故A错误；B．根据向心加速度与角速度关系2ar=角速度相等时，半径越大，向心加速度越大，故恒星A的向心加速度是恒星B的2倍，故B正确；C．A、B绕O做圆周运动的向心力由万有引力提供，可知A、B绕O做圆周运动的向心力大

小相等，则有AABBmama=可得A、B两颗恒星质量之比为ABBA12mama==故C正确；D．设A、B绕O做圆周运动的半径分别为Ar和Br，以A为对象，根据万有引力提供向心力可得2ABAA224GmmmrLT=以B为对象，根据万有引力提供向心力可得2AB

BB224GmmmrLT=联立可得22ABAB222()44()GmmrrLLTT+=+=解得A、B两颗恒星质量之和为23AB24LmmGT+=故D正确。本题选择错误的，故选A。【变式练习】1．设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，黑洞A的质量大于黑洞B的质

量，万有引力常量为G，则（）A．黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径B．黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度C．若两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则两个黑洞的总质量为2324πLMGT=D．随着两个黑洞间的距离L减

小，其运动角速度减小【答案】C【详解】A．根据题意可知，两个黑洞构成双星，相互的引力充当向心力，即22AAABB2BGmmmrmrL==又有角速度相等，可得AABBmrmr=由于黑洞A的质量大于黑洞B的质量，则黑洞A的轨道半径小于黑洞

B的轨道半径，故A错误；B．根据公式vr=可知，黑洞A的线速度一定小于黑洞B的线速度，故B错误；C．根据22AAABB2BGmmmrmrL==可得22BA24rLmGT=，22AB24rLmGT=则两个黑洞的总质量为23AB24πLMmmGT=+

=故C正确；D．根据公式2T=可得23LMG=若两个黑洞的总质量不变，随着两个黑洞间的距离L减小，其运动角速度增大，故D错误。故选C。2．南仁东被誉为“中国天眼之父”。其主持建设的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，将我国宇宙物理研究推向了世界最前沿。20

20年3月，科学家们通过“天眼”观测发现由一个脉冲星和一颗白矮星组成的双星系统，并测得该系统的周期T和两星间距L。下列关于该双星系统的说法正确的是（）A．可以推测计算出该双星系统的总质量B．可以推测计算出该双星系统中脉冲星和白矮星的转动半径C．

可以推测计算出该双星系统中脉冲星和白矮星的各自的质量D．若该系统吞噬周围物质而总质量增加，而两星间距不变，则该系统周期会增大【答案】A【详解】AC．设双星系统中脉冲星的质量为1m，白矮星的质量为2m，脉冲星的转动半径为1r，白矮星的转动半径为2

r，根据万有引力提供向心力有2212112222244GmmmrmrLTT==解得231224LmmGT+=由于L和T已知，则可以推测计算出该双星系统的总质量，但不可以求出系统中脉冲星和白矮星的各自的质量，故C错误A正确；B．根据万

有引力提供向心力有2212112222244GmmmrmrLTT==可得1122mrmr=又有12Lrr=+由于不可以求出系统中脉冲星和白矮星的各自的质量，则不可以推测计算出该双星系统中脉冲星和白矮星的转动半径，故B错误；D．由AC

分析可知231224LmmGT+=可得()23124LTGmm=+若该系统吞噬周围物质而总质量增加，而两星间距不变，则该系统周期会减小，故D错误。故选A。一、三个宇宙速度方法探究1.第一宇宙速度(1)两个表达式思路一：万有引力提供向心力，由G

MmR2＝mv2R得v＝GMR思路二：重力提供向心力，由mg＝mv2R得v＝gR(2)含义①近地卫星的圆轨道运行速度，大小为7.9km/s，也是卫星圆轨道的最大运行速度.②人造卫星的最小发射速度，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，需要更多能量.2.第二宇宙

速度在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为11.2km/s.当发射速度7.9km/s<v0<11.2km/s时，物体绕地球运行的轨迹是椭圆，且在轨道不同点速度大小一般不同.3.第三宇宙速度在地面

附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7km/s.二、人造地球卫星1.人造地球卫星(1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图2所示.(2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕

地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心.2.近地卫星(1)v1＝7.9km/s；T＝2πRv1≈85min.(2)7.9km/s和85min分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大线速度和最小周期.3.同步卫星(1)“同步”的含义就是和地面保持相对静止，

所以其周期等于地球自转周期.(2)特点①定周期：所有同步卫星周期均为T＝24h.②定轨道：同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致，即由西向东.③定高度：由GmMR＋h2＝m4π2T2(R＋h)可得，同步卫星离地面高度

为h＝3GMT24π2－R≈3.58×104km≈6R.④定速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此线速度、角速度大小均不变.⑤定加速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小也不变.一、

单选题1．北京时间2022年7月24日14时22分，搭载问天实验舱的长征五号B运载火箭，在我国文昌航天发射场准时点火发射约495秒后，问天实验舱与火箭成功分离并进入预定轨道．后续，问天实验舱按照预定程序与核心舱组合体进行交会对接，神舟十四

号航天员乘组进入问天实验舱开展工作，下列研究中，可将问天实验舱看成质点的是（）A．研究点火发射时，问天实验舱各部位的受力情况B．研究问天实验舱与火箭成功分离后，在预定轨道上环绕地球的运动C．研究问天实验舱与核心舱组合体进行交会对接时的姿态D．研究神舟十四号航天员

在问天实验舱内开展的工作【答案】B【详解】A．研究火箭点火发射时，问天实验舱各部位的受力情况，涉及到火箭细节部分受力分析以及运动分析，不能忽略火箭的形状，所以不能视为质点，A错误；B．研究问天实验舱与火箭成功分离后，在预定轨道上环绕地球的运动时，

由于火箭与地球间距离远大于火箭自身的尺寸，这种情况又不需要研究火箭的旋转和细节部分，可以看成质点，B正确；C．研究问天实验舱与核心舱组合体进行交会对接时的姿态，必须要研究问天实验舱与核心舱细节部位和对接方式，不

能将研究对象视为质点，C错误；D．研究神舟十四号航天员在问天实验舱内开展的工作，涉及到仓内各项设施设备以及航天员具体的细节操作等，不能将其视为质点，D错误。故选B。2．下列说法正确的是（）A．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大B．只要知道两个物体的质

量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G122mmr计算物体间的万有引力C．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度D．若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行课后小练【答案】D【详解】

A．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，根据开普勒第二定律可知，离太阳越远，运行速率越小，故A错误；B．万有引力定律适用于可以视为质点的两个物体，当两物体间的距离趋近于零时，不再适用，故B错误；C．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，故C错误；D．若物体的速度大于第二

宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体脱离了地球的束缚，但没有脱离太阳的束缚，故物体可绕太阳运行，故D正确。故选D。3．如图所示，有a、b、c三颗地球卫星，a处在地球附近轨道上运动，b在地球椭圆轨道上，c在地球的同步卫星轨道上。下列说法中正确的是（）A．对卫星a、c比较，相同

时间内a卫星转过的弧长最长B．a、b、c三颗卫星运行速度都小于第一宇宙速度C．b卫星的周期与a卫星的周期无法比较大小D．a卫星的动能一定大于c卫星的动能【答案】A【详解】A．对卫星a、c比较，根据22MmvGmrr=可得GMvr=则a的运行速度最大，则相同时间内a卫星转过的弧长最长，故A正确

；B．因为a处在地球附近轨道上运动，则a的速度等于第一宇宙速度，故B错误；C．根据开普勒第三定律可知b卫星的周期大于a卫星的周期，故C错误；D．卫星的质量关系不确定，则a卫星的动能不一定大于c卫星的动能，故

D错误。故选A。4．两颗行星A、B均在同一平面内沿相同的环绕方向围绕中心天体运动，经过观测发现每隔最短时间t行星A与行星B相距最近一次。两行星的运动均可看作匀速圆周运动，若行星A的运行周期为AT，则行星B的运行周期为（）A．AAtTtT−B．AAtTTt−C．AAtTTt+D．AAt

TtT−【答案】A【详解】半径越小，周期越小，BATT，从第一次相距最近到第二次相距最近，A比B多走360222ABABttTT−==−解得ABAtTTtT=−故选A。5．北京时间2022年3月23日15时44分，“天宫课堂”第二课开讲，地面主课堂设在中国科技

馆，分课堂分别设在西藏拉萨和新疆乌鲁木齐，“天宫课堂”在距地面约400公里的中国空间站。中国空间站的运动可视为匀速圆周运动，每90分钟绕地球一周，航天员翟志刚、王亚平、叶光富三位“太空教师”讲了一堂精彩的太空科普课。这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万

青少年的心里生根、发芽，如图为课堂截图。据以上信息，下列说法正确的是（）A．信息中的北京时间2022年3月23日15时44分指的是时间间隔B．空间站里的“太空教师”处于平衡状态C．空间站里的“太空教师”处于完全失重状态，不受地球引力作用D．中国空间站绕地球飞行一周时，以地心为参考系，位移

为零【答案】D【详解】A．信息中的北京时间2022年3月23日15时44分指的是时刻，故A错误；B．空间站里的“太空教师”围绕地球做匀速圆周运动，所以不是平衡状态，故B错误；C．空间站里的“太空教师”处于完全失重状态，

仍受地球引力作用，故C错误；D．位移是由初位置指向末位置的有向线段，可知中国空间站绕地球飞行一周时，以地心为参考系，位移为零，故D正确。故选D。6．地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p、同步通信卫星q和月球

m，均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q、m的圆周运动速率分别为1v、2v、3v、4v，向心加速度分别为1a、2a、3a、4a，则（）A．1234vvvvB．2314vvvvC．1234aaaaD．2314aaa

a【答案】D【详解】AB．山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据圆周运动线速度公式2rvT=，山丘e的运动速率102RvT=，月球m的运动速率3m4002πR2πR6.6900v30TT30==故14vv根据卫星的线速度公式GM

vr=，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，同理同步通信卫星的线速度大于月球m的线速度，即432vvv故1432vvvv故AB错误；CD．根据2224rarT==山丘

e运动加速度21204RaT=月球m运动加速度223422200446.6900(30)30mRaRTT==即41aa同理2232200446.6qRaRTT==则31aa根据卫星的周期公式322rrTvGM==由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，

故近地资源卫星的加速度大于同步通信卫星的加速度，即23aa故2314aaaa，故C错误，D正确。故选D。7．2013年6月11日17时38分，神舟十号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，13日中午与天宫一号首次实施自动交会对接和手控交会对接。3名航天员将进

驻天宫一号开展多项航天医学、技术试验及太空授课活动。设航天员在一系列实验中测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期T，离地面的高度为h，地球半径为R。.根据T、h、R和万有引力恒量G，航天员不能计算出下面的哪些物理量（）A．飞船所需的向心力B．地球的平均密度C．地球的质量D．飞船线速度的

大小【答案】A【详解】A．人造地球卫星做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力有2224GMmrFmrT==由于缺少卫星质量，引力大小无法算出，故A正确；B．由题意可知rhR=+根据A中万有引力等于向心力公式可以求出地球质量，再根据密度公

式可以求解地球的平均密度，故BC错误；D．根据圆周运动公式，飞船线速度的大小为2πRhvT+=（）故D错误；故选A。8．1999年11月21日，我国“神舟”号宇宙飞船成功发射并收回，这是我国航天史上重要的里程碑。新型“长征”运载火箭，将重达

8.4t的飞船向上送至近地轨道1，如图所示。飞船与火箭分离后，在轨道1上以速度7.2km/s绕地球做匀速圆周运动，则（）A．飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．飞船在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．飞船在轨道1上经过Q点的加

速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度D．飞船在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度【答案】D【详解】A．研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力22MmvGmrr=得出GMvr=表达式里M为中心天体星球的质量，r为运动的轨道半径，又因为13rr，所以1

3vv，故A错误；B．根据万有引力提供向心力22MmGmrr=得出3GMr=则半径大的角速度小，飞船在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故B错误；CD．根据万有引力提供向心力，即2mMGmar=则

在同一位置加速度相同，故C错误，D正确。故选D。二、多选题9．我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆．探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动

，当运动到B点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h（5mh）时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（）A．“嫦娥三号”的发射速度小于第一宇宙速度B．探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相

等C．“嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道D．月球的平均密度为232hGRt【答案】CD【详解】A．“嫦娥三号”在地表的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A错误；B．椭圆轨道的轨道半长轴和近月圆轨

道的轨道半径不相等，因此周期不相同，故B错误；C．从近月圆轨道需要点火减速才能进入椭圆轨道，故C正确；D．在月球表面有2MmGmgR=解得月球质量GgRM2=则月球密度33443MgGRR==根据自由落体运动下落高度为h，运动时间为t，则有212hgt=得到22hgt=

代入上述密度表达式中232hGRt=故D正确。故选CD。10．我国北斗三号导航卫星共有三种卫星，地面静止轨道卫星P、倾斜同步轨道卫星Q、中圆轨道卫星M。卫星P与Q的轨道高度相同，M的轨道半径为Q的轨道半径的35，则下列说法正确的是（）

A．卫星P、Q运行的线速度相同B．卫星P、Q运行的周期相同C．卫星P、M运行的加速度大小之比为9:25D．卫星P、M运行时受到地球引力的大小之比为9:25【答案】BC【详解】AB．由万有引力提供向心力2

222GMmvmmrrrT==卫星P与Q的轨道高度相同，两卫星的轨道半径相同，所以两卫星的线速度大小相等、但方向不同，运行周期相同，A错误，B正确；C．由万有引力提供向心力2GMmmar=可知，卫星P、M运行的加速度大小之比为9:25，C正确；D．因为卫星P、M的质量

大小关系不明确，所以它们受到的地球引力大小无法比较，D错误。故选BC。11．如图所示，B、C、D为三颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，C、D在同步卫星轨道上，A为地球赤道上随地球表面一起转动的一个物体。已知mA<mB＝mC<mD，则（）A．周期关系为TB<TA<TC＝TDB．线速度关系为

vA<vC＝vD<vBC．向心力大小关系为FA<FB<FC<FDD．轨道半径与周期关系为32AART<32BBRT＝23CCRT＝32DDRT【答案】BD【详解】AB．C、D在同步卫星轨道上，A为地球赤道上随地球表面一起转动的一个物体，故有CDATTT＝＝人造卫星绕地球做匀速

圆周运动，根据牛顿第二定律有2222()MmvGmRmRTR==解得32RTGM=，GMvR=人造卫星轨道半径越大，周期越大，线速度越小，因为RB<RC，故BCDTTT＝，BCDvvv＝又因为vR

=，可得ACDvvv＝综上所述可知BACDTTTT=＝ACDBvvvv＝故A错误，B正确；C．对于绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，向心力为2MmFGR=因mC<mD，RC＝RD，可知FC<FD因mB＝mC，RB<RC，可知BCFF因ωA＝ωC，m

A<mC，由F＝mω2R，可知FA<FC故C错误；D．根据开普勒第三定律，有333222CBDBCDRRRTTT==因TA＝TC，RA<RC，可知3322CAACRRTT可知32AART<32BBRT＝23

CCRT＝32DDRT故D正确。故选BD。三、实验题12．用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧

较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的______（选填“最上端”、“最下端”

或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行；b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，A、B和B、C的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别

是y1和y2，则12yy___________13（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为______（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）；（2）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，

如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体______；A．在水平方向上做匀速直线运动B．在竖直方向上做自由落体运动C．在下落过程中机械能守恒（3）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比

一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因：___________。【答案】球心需要大于21gxyy−B见解析【详解】（1）a[1]小球通过挤压复写纸在白纸

上留下的痕迹点是小球球心在白纸上的投影点，而坐标原点与其他痕迹点理论上都应在一条抛物线上，所以将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点。[2]在确定y轴时，要求y轴竖直向下，需要其与重锤线平行。b[3]因为A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B、C间

对应钢球运动的时间相同，设为T，设钢球在A、B点时的竖直分速度大小分别为vAy，vBy，则2112AyyvTgT=+()2222113222ByAyAyyvTgTvgTTgTvTgT=+=+++=+所以1213yy[4]根据运动学规律有221yyygT=−=解得21yyTg−=钢

球平抛的初速度大小为021xgvxTyy==−（2）[5]从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，说明平抛运动高度相同的情况下，运动时间相同，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动。故选B。（3）[6]物体初速度较小时，水平位

移较小，运动范围很小，万有引力可以看作恒力，即重力，此时物体做平抛运动；随着物体初速度增大，水平位移增大，运动范围增大，由于地球近似为圆形，此时万有引力不能再看作恒力，而是随物体所到位置变化而变化的变力，当物体初速度达到第一宇宙速度时，万有引

力提供向心力，物体会在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，成为人造地球卫星。四、解答题13．假设未来的人类登上某一地外行星。一个人在该行星表面以速率v0竖直上抛一个小球，经过t时间后回到抛出点。设这个行星的半径为R，万有引力常量为G，回答下面问题：（1）该行星表面的重

力加速度大小；（2）该行星的平均密度；（3）如果将来要在这颗行星上发射环绕卫星，环绕这个行星的第一宇宙速度大小约为多少？【答案】（1）02vgt=；（2）032vRtG=；（3）02vRvt=【详解】（1）由已知，由竖直上抛运动的对

称性，减速到0需要的时间是2t，设该行星表面的重力加速度大小g，有012vgt=解得02vgt=（2）在这个星球表面上的物体受到的重力可以视为万有引力，这个星球的质量为M，有2GMmmgR=解得2202vRgRMGtG==又MV=有平均密度033342

vMMVRRtG===（3）根据2vmgmR=得星球的第一宇宙速度为02vRvgRt==