【文档说明】郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二第二学期3月联考数学（文）答案.doc，共(5)页，1.039 MB，由小赞的店铺上传

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2021年高二直升班联考数学（文）答案一、选择题(本大题共12小题，共60分)题号１２３４５６７８９101112答案DBBDBCCDDBCC二、填空题(本大题共4小题，共20分)13、y=e(x-1),14、25，15、正三角形，16、42三、解答题17．（1）{bn}是首项为1

，公比为2的等比数列．由条件可得121nnaann+=+，即bn+1=2bn，又b1=1，所以0nb，所以+12=nnbb，所以{bn}是首项为1，公比为2的等比数列．所以12−=nnb，即12nnan−=，所以12−=nnan．...........

.....5分（2）由（1）可12−=nnan，所以()()14211221211−===−+++nnnncnnnnnn，所以11111122212122231111=−+−

++−=−=−=++++nnSnnnnn，所以数列nc的前项和21=+nnSn．................10分18．⑴证明：分别取AFBE，的中点MN，，连结DMCNMN，，.由图(1)可得，

ADF与BCE都是等腰直角三角形且全等，∴DMAF⊥，CNBE⊥，DMCN=.∵平面ADF⊥平面ABEF，交线为AF，DM平面ADF，DMAF⊥，∴DM⊥平面ABEF.同理，CN⊥平面ABEF，∴//DMCN.又∵DMCN=，∴四边形CDMN为平行四边形，∴//CDMN.∵MN，分别是AF

BE，的中点，∴//MNAB，//CDAB.……………………………5分⑵由图可知，DBCEBDCEVV=三棱锥－三棱锥－，∵13EFAB==，，∴2CDMN==，∴22BDCEBEFCCEFBVVV==三棱锥－三棱锥－三棱锥－.由(1)知，CN⊥平面BEF.∵22CN=，12B

EFS=，∴212CEFBV=三棱锥－，∴26DBCEV=三棱锥－.………………………………12分19．解：(1)设高二学生总数是n,可得50/n=100/1200所以n=600……………3分(2)由z/50=0.2，解得z=10x=50-(5+7+12+z+8)=8

y=x/50=0.16……………6分(3)记A=“选中的3人恰是1女2男”，记5人中女生为A1和A2、男生为B1、B2、B3。从中选3人共有10个基本事件，事件A包含6个，所以概率为0.6……12分20，解：21.解：（1）………5分22．解:【解析】（1）由82xt=+可得0x，由8

242xttyt=+=+，消去参数t，可得直线l的普通方程为40(0)xyx+−=．（2分）由2sin=可得22sin=，将siny=，222xy=+代入上式，可得2220xyy+−=，所以曲线C的直角坐标方程为2220xyy+−=．……………………

……5（2）由（1）得，l的普通方程为40(0)xyx+−=，将其化为极坐标方程可得cossin40()2+−=，…………………………7当()04=时，22A=，2B=，所以|||||222|2ABAB=−=−=．…………………

…1023.【解析】（1）当0x时，|4|()xfxx等价于|||2|4xx+−−，该不等式恒成立；当02x时，|4|()xfxx等价于24，该不等式不成立；当2x时，|4|()xfxx等价于2224xx

−，解得3x，…………………………3所以不等式|4|()xfxx的解集为(,0)(3,)−+.…………………………5（2）因为()|||2||(2)|2fxxxxx=+−−−=，当02x时取等号，所以2M=,222abc++=，………7由柯西不等式可得2222222222

4(22)(122)()9()abcabcabc=++++++=++,当且仅当244,,999abc===时等号成立，所以22249abc++.…………………………10