【文档说明】模块质量检测.doc，共(4)页，70.500 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

模块质量检测一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．等差数列{an}中，a2＋a8＝16，a4＝1，则a6的值为()A．15B．17C．22D．642．函数f(x)＝x－cosx在x＝π2处的切线方程为()A．2x－4y－π＝

0B．2x－πy＝0C．4x－πy－1＝0D．4x－2y－π＝03．设{an}是等比数列，且a1＋a2＋a3＝1，a2＋a3＋a4＝2，则a6＋a7＋a8＝()A．12B．24C．30D．324．如图，y＝f(x)是可导函数，直线

l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝()A．－1B．0C．2D．45．若正项等比数列{an}满足S3＝13，a2a4＝1，bn＝lo

g3an，则数列{bn}的前20项和是()A．－25B．25C．－150D．1506．记Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝－2an＋1，则S6的值为()A.665729B.486665C.665243D.6597．函数f(x)＝(2x－1)ex＋2x＋1的极值点的个

数为()A．0B．1C．2D．38．已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＋1<f′(x)，f(0)＝2，则不等式f(x)＋1>3ex解集为()A．(1，＋∞)B．(－∞，1)C．(0，＋∞)D．(－∞，0)二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四

个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．如图是y＝f(x)的导函数f′(x)的图象，则下列判断正确的是()A．f(x)在区间[－2，－1]上是增函数B．x＝－1是f(x)的极小值点C．f(x)在区间[－1,2]上是增函数，在区间[2,4]上是减函数D

．x＝1是f(x)的极大值点10．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且对∀n∈N*，an>0，下列说法正确的是()A．a1＋a10＝a5＋a6B．a5·a6<a1·a10C．Sm，S2m－Sm，S3m－S2m(m∈N*)成等差数列D．数列{Snn}

是等差数列11．已知数列{an}的前n项和为S，a1＝1，Sn＋1＝Sn＋2an＋1，数列2nan·an＋1的前n项和为Tn，n∈N*，则下列选项正确的是()A．数列{an＋1}是等差数列B．数列{an＋1}是等比数列

C．数列{an}的通项公式为an＝2n－1D．Tn<112．已知函数y＝f(x)在R上可导且f(0)＝1，其导函数f′(x)满足f′(x)－f(x)x－1>0，对于函数g(x)＝f(x)ex，下列结论正确的

是()A．函数g(x)在(1，＋∞)上为单调递增函数B．x＝1是函数g(x)的极小值点C．函数g(x)至多有两个零点D．当x≤0时，不等式f(x)≤ex恒成立三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4

＝8，a1＝2，则S5－S3＝________.14．已知函数f(x)＝ex－a(x＋1)，若f(x)有两个零点，则实数a的取值范围是________．15．已知各项均不相等的数列{an}满足2an＋1＝3an－an－

1(n∈N*，n>1)则数列{an＋1－an}是公比为________的等比数列，若a2＝12，a8＝1128，则a1＝________(第一空2分，第二空3分)．16．函数f(x)＝ax2－xlnx在1e，＋∞上单调递增，则实数a的取值范围是_______

_．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知等差数列{an}的公差d＝2，且a1＋a2＝6.(1)求a1及an；(2)若等比数列{bn}满足b1＝a1，b2＝a2，求数列{an＋

bn}的前n项的和Sn.18．(本小题满分12分)函数f(x)＝xlnx－ax＋1在点A(1，f(1))处的切线斜率为－2.(1)求实数a的值；(2)求f(x)的单调区间和极值．19．(本小题满分12分)在①a5＝b4＋2b6，②a3＋a5＝4(b1＋b4)，③b2S4＝5a2b3

三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．设{an}是公比大于0的等比数列，其前n项和为Sn，{bn}是等差数列．已知a1＝1，S3－S2＝a2＋2a1，a4＝b3＋b5，________.求{an}和{bn}的通项公式．20．(本小题满分12分)给出以下三个

条件：①数列{an}是首项为2，满足Sn＋1＝4Sn＋2的数列；②数列{an}是首项为2，满足3Sn＝22n＋1＋λ(λ∈R)的数列；③数列{an}是首项为2，满足3Sn＝an＋1－2的数列．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．设

数列{an}的前n项和为Sn，an与Sn满足________，记数列bn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，cn＝n2＋nbnbn＋1，求数列{cn}的前n项和Tn；(注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝1

3x3＋ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．(1)若函数f(x)在x＝－1和x＝2处取得极值，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，当x∈[－2,3]时，f(x)>2c恒成立，求c的取值范围．22．(本

小题满分12分)已知函数f(x)＝x22＋(a－3)x＋alnx，其中a∈R.(1)函数f(x)在x＝2处的切线与直线x＋2y－1＝0垂直，求实数a的值；(2)若函数f(x)在定义域上有两个极值点x1，x2，且x1<x2.①求实数a的取值范围；②求证：f(x1)＋f(

x2)＋5>0.