【文档说明】高中数学课时作业（北师大版必修第二册）模块质量检测.doc，共(8)页，157.000 KB，由小赞的店铺上传

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模块质量检测一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.2－i1＋2i＝()A．1B．－1C．iD．－i2．已知OA→＝(－1,2)，OB→＝(

3，m)，若OA→⊥OB→，则m的值为()A．1B.32C．2D．43．现有四个函数：①y＝x·sinx；②y＝x·cosx；③y＝x·|cosx|；④y＝x·2x的图象(部分)如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一

组是()A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①4．已知a，b为直线，α，β为平面，给出下列四个命题：①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②a∥α，b∥α，则a∥b；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；④若b∥α，b∥β，则

α∥β.其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．35．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cosC的最小值为()A.32B.22C.12D．－126．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若AC→＝a

，BD→＝b，则AF→＝()A.14a＋12bB.12a＋14bC.23a＋13bD.13a＋23b7．下列命题中正确的是()A．y＝cosx的图象向右平移π2个单位长度得到y＝sinx的图象B．y＝sinx的图象向右平移π2个单位长度得到y＝cosx的图象C．当φ<0时，y＝sinx的图象

向左平移|φ|个单位长度可得y＝sin(x＋φ)的图象D．y＝sin(2x＋π3)的图象是由y＝sin2x的图象向左平移π3个单位长度得到的8．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝3，则该三棱锥外接球的表面积为()A．5πB.2πC．20πD．4π二、

多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．设a，b是两个非零向量，则下列说法不正确的是()A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥bB．

若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λaD．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|10．在△ABC中，下列命题正确的是()A．若A>B，则cosA>cosBB．若sin2A

＝sin2B，则△ABC一定为等腰三角形C．若acosB－bcosA＝c，则△ABC一定为直角三角形D．若三角形的三边的比是357，则此三角形的最大角为钝角11．对于函数f(x)＝sinx，sinx≤cosx，cosx，sinx＞cosx，下列四个结论正确的是()A．

f(x)是以π为周期的函数B．当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，f(x)取得最小值－1C．f(x)图象的对称轴为直线x＝π4＋kπ(k∈Z)D．当且仅当2kπ<x<π2＋2kπ(k∈Z)时，0<f(x)≤2212．如图，正方体

ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1，AB上的点．下列命题中正确的是()A．A1C⊥平面B1EFB．在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线C．△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形D．当E，F为中点时，平面B1EF截该

正方体所得的截面图形是五边形三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知tanθ＝2，则cos2θ＝__________，tanθ－π4＝________.14．已知圆锥的侧面积(单位：cm2)为2π，且它的侧

面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径(单位：cm)是________．15．设复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝2，z1＋z2＝3＋i，则|z1－z2|＝________.16．如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，BC＝6，且AD→＝λBC→，AD→

·AB→＝－32，则实数λ的值为________，若M，N是线段BC上的动点，且|MN→|＝1，则DM→·DN→的最小值为________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说

明、证明过程或演算步骤)17．(10分)在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点P－35，45，以角α的终边为始边，逆时针旋转π4得到角β.(1)求tanα的值；(2)求cos(α＋β)的值．18．(12分)在△ABC中

，a＋b＝11，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：(1)a的值；(2)sinC和△ABC的面积．条件①：c＝7，cosA＝－17；条件②：cosA＝18，cosB＝916.注：如果选择条

件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．19.(12分)在①函数fx－π3为奇函数；②当x＝π3时，f(x)＝3；③2π3是函数f(x)的一个零点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答，已知函数f(x)＝2si

n(ωx＋φ)ω>0，0<φ<π2，f(x)的图象相邻两条对称轴间的距离为π，________.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在[0,2π]上的单调递增区间．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20．(12分)在①ac＝3，②csinA＝3，③

c＝3b这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA＝3sinB，

C＝π6，________？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．21.(12分)如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，F是BB1的中点，M是线段AC1的中点．(1)求证：直线MF∥平面ABCD；(2)求证：平面AFC1⊥

平面ACC1A1.22．(12分)已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形．(1)求证：AD∥平面PBC；(2)若PB＝PD，求证：BD⊥平面PAC；(3)下面两问任选一问作答．①E、F分别是AB、PD上的点，若EF∥平面PBC，AE＝2EB，求PFPD的值；②若∠DAB＝60°，平面PA

D⊥平面ABCD，PB⊥PD，判断△PAD是不是等腰三角形，并说明理由．