【文档说明】四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题 .docx，共(5)页，408.389 KB，由小赞的店铺上传

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2022年5月绵阳南山中学2022年春季高2020级半期考试数学试题（文史类）全卷满分150分．考试用时120分钟．命题人：尹冰审题人：赵义廉一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命

题“若aA，则bB”的否命题是（）A若aA，则bBB.若bB，则aAC.若aA，则bBD.若bB，则aA2.已知i为虚数单位．()3i1i=+z，则z位于复平面（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命题p：)0,x+，2xexx−的否定为（）A

.)0,x+，2xexx−B.)0,x+，2xexx−C(),0x−，2xexx−D.(),0x−，2xexx−4.已知命题“若5x=，则28150xx−+=”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命

题中，真命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知p：44xa−−，q：()()230xx−−，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是（）A.1,6−B.(,1−−C.)6,+D.()),6,−++6.

已知函数()fx的导函数是()fx，且满足1()2(1)lnfxxfx=+，则(1)f=（）A.-eB.2C.-2D.e7.函数()fx的导函数()fx的图象如图所示，则函数()fx的图象（）..A.B.CD.8.某程序的框图如图所示，若执行该程序，输出的S值为（）A.4

5B.36C.25D.169.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三

人按成绩由高到低的次序为A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙.10.已知函数()()2fxxxc=−在2x=处有极小值，则c的值为（）A.2B.4C.6D.2或611.已知函数2()sinco

sfxxxxx=++，则不等式1(ln)ln2(1)fxffx+解集为（）A.(,)e+B.(0,)eC.10,(1,)eeD.1ee,12.方程()log00,1xaxaa−=有两个不相等实根，则a的取值范围是（）A.()0,1B.2e0,

eC.2e1,eD.+2ee,二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13.若1iz=−（i为虚数单位），则2zz+=____________14.设()()*0Nfnn，()124f=，并且

对于任意m，*Nn，()()()fmnfmfn+=成立．猜想()fn表达式____________15.设()fx是奇函数()()fxxR的导函数，()20f−=，当0x时，()()0xfxfx−，则使得()0fx成立的x的取值范

围是__________.16.对于任意的()0,x+，不等式ln0xaexxax−+−恒成立，则实数a的取值范围是______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设命题p：方程2210xmx++=有两个不相等的正根；命题q

：方程()2223100xmxm+−−+=无实根．（1）若pq为真，求实数m的取值范围；（2）若pq为真，pq为假，求实数m的取值范围．18.已知函数3()16fxxx=+−.（1）求曲线()yfx=在点

(2,6)−处的切线的方程.（2）若直线l为曲线()yfx=的切线，且经过坐标原点，求直线l的方程及切点坐标.的的19.已知函数()()lnfxxaxaR=−（1）讨论函数()fx的单调性；（2）证明：2eln0xx−−恒成立．20.请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长

为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何

值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．21.已知函数()21e2xfxax=−，其中aR．（1）若函数()fx在()0,+上单调递增，求a的取值范围；（2）若函数()fx存在两个极值点1x，()21

2xxx，212,exx时，求12xx+的取值范围.二选一：第22～23题为选考题，只选一题作答，计入总分.两题邻作答，阅卷默认第一题．22.在直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为4cos44sinxy=

=−+，(为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为3cos4sinm+=.（1）求C的极坐标方程；（2）若l与C相交，求m的取值范围23.已知函数()|||3|fxxaxa=−+−.（1）求不等式()1||fxxa+−的解集；（2）若()18fxa

+对xR恒成立，求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com