【文档说明】甘肃省兰州市教育局第四片区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 含答案.doc，共(5)页，615.000 KB，由小赞的店铺上传

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兰州市2020—2021学年第二学期联片办学期末考试高一数学（满分150分,考试时间120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分.一、选择题(本大题共1

2小题，每小题5分，共60分，只有一项符合题目要求，请将答案填入答题卡内。)1.角的终边过点P（4，－3），则cos的值为（）A.4B.－3C.54D.53−2.从某中学抽取10名同学得他们的数学成绩如下：82，85，88，90，92，92，92，96，96，

98，则可得这10名同学数学成绩的众数和中位数分别为（）A.92，92B.92，96C.96，92D.92，903.光明中学有老教师25人，中年教师35人，青年教师45人，用分层抽样的方法抽取21人进行身体状况问卷调查，则抽到的中年教师人数为（）A.9B.8

C.7D.64.用秦九韶算法求多项式在2=x的值时，令,2,,5,450150+=+==xvvxvvav则3v的值为()A.82B.167C.166D.835.已知向量)2,(cos−=a，)1,(

sin=b，且ba//，则)4tan(−等于A.3B.31-C.31D.-36.为进一步促进“德、智、体、美、劳”全面发展，某学校制定了“生活、科技、体育、艺术、劳动”五类课程，其中体育课程开设了“篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球”五门

课程供学生选修，甲乙两名同学在这五门体育课程中各选择一门，则两人选择课程相同的概率是（）A.103B.52C.51D.537.在区间2π2π，－上随机取一个数x，cosx的值介于0到21之间的概率()A.31B.π2C.21D.

328.已知sinα＋cosα=13，则sin2α=（）A．89B．－89C．±89D．3229.执行如图所示的程序框图，则输出的结果S为()A.-1B.22C.0D.221−−10.已知cos(α－6)＋sinα＝453，则sin(α＋7π6)的值是()A．－235B.235C．－45D.4

511.已知|a|=2,|b|=1，1ab=，则向量a在b方向上的投影是（）A．12−B．1−C．12D．112.若函数)62sin(3)(+=xxf的图象向右平移4个单位长度后，得到)(xgy=的图象，则下列关于函数)(xg的说法中,正确

的是()A.)(xg的图象关于直线247=x对称B.)(xg的图象关于点)0,24(对称C.)(xg的递增区间为Zkkk++−],212,24[D.)125(+xg是偶函数二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分

，请将答案填入答题卡内.）13.若二进制数）（2110010化为十进制数为a，98与56的最大公约数为b，则a+b=_____14．在[0,1]上随机取两个实数,ab，则,ab满足不等式221ab+的概率为______．15.已知2,1==ba，a与b的夹

角为3，那么baba−+=.16.求值：=+)10tan31(50sin________.三．解答题(本大题共6小题，共70分,解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤,请将答案填入答题卡

内.)17.(本小题满分10分)已知53cos−=，55sin=，），（2，），（2．（1）求2sin的值．(2)求)2cos(+的值．18.(本小题满分12分)将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次

朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y，用）（yx,表示一个基本事件.(1)请写出所有的基本事件；(2)求满足条件“yx为整数”的事件的概率；（3）求满足条件“2−yx”的事件的概率．19.(本小题满分12分)某中学随机选取了40名男生

，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．(1)求a的值及样本中男生身高在185,195（单位:cm）的人数；(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的

平均身高；(3)在样本中，从身高在)145,155和185,195（单位:cm）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于185cm的概率．20.(本小题满分12分)已知函数Rxxxxf−=,

cos22sin3)(2.(1)求)(xf的最小正周期和单调递减区间；(2)若]6,3[−x，求)(xf的最小值及取得最小值时对应的x的值．21.(本小题满分12分)下表数据为某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）及对应销售价格y（单位：千元/吨）．（1

）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程axbyˆˆˆ+=；（2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？参考公式：;ˆˆ,)())((ˆ122112

1xbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii−=−−=−−−=====22.(本小题满分12分)已知函数)4cos()4sin(32cossin2)(+++=xxxxxf

．x12345y7065553822（1）求函数)(xf的对称轴方程；（2）将函数)(xf的图象向右平移3个单位长度，得到函数)(xg的图象，若关于x的方程mxg=−1)(在20，上恰有一解，求实数m的取值范围．2020—2021学年第二学期联片办学期末考试高一数学参考答案1

23456789101112答案CACDDCABBCDD13．6414.415．2116．117解：解：且，，．...............................................

......5()，，又，．...................................1018.解：解（1）先后抛掷两次正四面体的基本事件：共个基本事件．...........................................................

.........4（2）用表示满足条件“为整数”的事件，则A包含的基本事件有：，，共个基本事件．所以．..................................................................8故满足条件“为整数”

的事件的概率为．（3）用表示满足条件“”的事件，则包含的基本事件有：，共个基本事件．则，故满足条件“”的事件的概率为．............1219.解：（1）根据题意，()0.005a0.0200.0250.040101++++=.解得

a0.010=．所以样本中学生身高在185,195内（单位:cm）的人数为400.01104=．..............................................4（2）设样本中男生身高的平均值为x，则x1500.051600.21700.

41800.251900.1=++++7.532684519171.5=++++=．所以，该校男生的平均身高为171.5cm．............................8（3）样本中男生身高在)145,155内的人有400.005102=（个），记这两

人为A,B．由（1）可知，学生身高在185,195内的人有4个，记这四人为a,b,c,d．所以，身高在)145,155和185,195内的男生共6人．从这6人中任意选取2人，有b,ac,ad,aA,aB,bc,bd,bA,bB,cd,

cA,cB,dA,dB,AB，共15种情况．设所选两人的身高都不低于185cm为事件M，事件M包括ab,ac,ad,bc,bd,cd，共6种情况．所以，所选两人的身高都不低于185cm的概率为()62PM155==......1220解：（）∵∴函数的最小正周期为令解得∴

的单调递减区间为．..........6（2）由，得∴，∴∴函数的最小值为—此时，，即．.................................................1221.解：，，，，根据公式解得，，所以．...................

...........................................6因为年利润，所以当时，年利润最大．..................................................1222.解：因为

，所以令得，，故函数的对称轴方程为，.........................................6将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程在）上恰有一解，即在）上恰有一解，即在）上恰有一解．）时，），当时，函数单调递增；当）时，函数单调

递减，而，所以或，解得或，所以实数的取值范围为..........................................12