【文档说明】甘肃省兰州市教育局第四片区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 含答案.doc，共(5)页，241.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020—2021学年第二学期联片办学期中考试高一数学（满分150分,考试时间120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项符合题目要求，请将答案

填入答题卡内。)1.()A.21B.21-C.23D.23-2.已知点)sin,(tanP在第四象限，则角的终边所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（）A.4B.2C.8D.14.若角α的终边过点)30c

os,30(sin−，则sin等于（）A.21B.21-C.23-D.33-5.函数)2sin(2+=xy是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数6.四边形ABCD中,,且

||=||,则四边形ABCD一定是()A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形7.如图，，，，，下列等式中成立的是（）A.B.C.D.8.已知=ba5+=b8a2-+,=）（ba−3,则()A.A,C,D三点共线B.B,C,D三点共

线C.A,B,C三点共线D.A,B,D三点共线9.已知＝，则22cossin1−=()A.-5B.35C.53D.35-10.将函数)52sin(+=xy的图象向右平移10个单位长度,所得图象对应的函数()A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区

间上单调递减11.已知函数)4sin(2)(+=xxf在区间)8,0(上单调递增，则的最大值为（）A.21B.1C.2D.412．已知函数)2,0)(sin()(+=xxf的最小正周期是，若其图象向右平移3个

单位后得到的函数为奇函数，则函数)(xfy=的图象（）A.关于点）（0,12对称B.关于直线12=x对称C.关于点）（0,125对称D.关于直线125=x对称二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填入答题卡内.)13.函数)431cos(3)(+=xxf的最小

正周期为_______．14.若四边形ABCD为正方形,且边长为2,则||=.15.设函数)52sin(2)(+=xxf．若对任意Rx，都有)()()(21xfxfxf成立，则21xx−的最小值为________．16.函数xxysin2

cos2−=的值域是.三．解答题(本大题共6小题，共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案填入答题卡内.)17.(本小题满分10分)（1）已知角终边上一点，求tan,cos,sin的值；（2）若，求的值.18.(本小题满分1

2分)已知0cossin,54)sin(=+且，（1）求cos的值；（2）求)3cos(4)3tan(3)sin(2−−+−的值．19(本小题满分12分)已知).2(32)cos()sin(=+−

−求：(1)cossin−；(2)tan1tan+.20.(本小题满分12分)已知函数)42sin(2)(+=xxf．（1）求)(xf函数图象的对称轴方程；（2）求)(xf的单调增区间；（3）当]43,4[x时，求函数)(xf的最大值，最小值．21.(本小题满分12分)已知

函数)42tan(3−=xy.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的定义域;(3)说明此函数的图象是由xytan=的图象经过怎样的变换得到的?22.(本小题满分12分)已知函数)2,0,0(),sin()(

+=AxAxf的部分图像如图所示.求函数)(xf的解析式及)(xf的单调递增区间；把函数)(xfy=图像上点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6个单位，得到函数)(xgy=的图象，求关于x的方程)20()(=mmxg在

−311,3x时所有的实数根之和.2020—2021学年第二学期联片办学期中考试高一数学参考答案123456789101112答案BCACBCBDBACD13．14.215．216．[-2,2]17解：（1）......................

............(5分)（2）3................................................................(10分)18.解：（1）∵，即，且，∴，则；.................................(6分

)（2）∵，，∴，则原式．.................................(12分)19.解：解：根据，，平方可得，∴．.................................(6分)．...........

......................(12分)20．（1）令＝，，解得＝+，；∴图象的对称轴方程为：＝+，；.................................(4分)（2）令-，，解得-，

；∴的单调增区间[-，，；.................................(8分)（3）当，]时，，]，∴），]，∴函数的最大值为＝，最小值为＝-．.................................(12分)21.(1)函数y=3tan的最小正周期T=.....

.............................(2分)(2)由2x-4≠kπ+2,k∈Z,得x≠,k∈Z,所以原函数的定义域为..................................(6分)(3)把函数

y=tanx图象上所有的点向右平移个单位长度,得函数y=tan的图象,再将图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得函数y=tan的图象,最后将图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变),得函数y=3tan的图象...............................

...(12分)22.解：由题设图象知，周期，所以.因为点在函数图象上，所以即.又因为，所以，从而.又因为点在函数图象上，所以，故函数的解析式为.令，，递增区间..................................(6分)由题意得，因为的

周期为，所以在内有个周期.令，所以，即函数的对称轴为.又，则，且，所以在内有个实根，不妨从小到大依次设为，则.所以..................................(12分)