【文档说明】宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案.docx，共(10)页，388.483 KB，由小赞的店铺上传

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青铜峡市高级中学2019-2020年（二）期末考试高二年级数学（文）测试卷命题人：一、单选题（每一小题5分，共计60分）1．已知集合{1,2,3}A=，{|(1)(2)0,}BxxxxZ=+−，则AB=（

）A．{1}B．{12}，C．{0123}，，，D．{10123}−，，，，2．若复数z=52i−，则|z|=（）A．1B．5C．5D．553．设,xyR，则“xy”是“lnlnxy”的（）A．充分不必要条件B

．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数2,2()1,22xxfxxx=−，则(0)(3)ff+=（）A．2−B．1−C．1D．25．判断下列命题①命题“若14m−，则方程20xxm+−=有实根”的

逆命题为真命题；②命题“若21x=，则1x=.”的否命题为“若21x=，则1x.”；③若命题“pq”为假命题，则命题“pq”是假命题；④命题“xR，22xx."的否定是“0xR，0202xx.”中正确的序号是（）A．①③B.②③C.①④D.②④6．下列函数既是偶函数，又在()0

,+上单调递增的是（）A．12yx=B．2yx-=C．3yx=D．4yx=7．某珠宝店丢了一件珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．根据以上

条件，可以判断偷珠宝的人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．函数()2112fxxx=++在2,3−上的最小值和最大值分别是（）A．117,22B．1,12C．171,2D．12，无最大值9．已知0.3log4a=，0.40.2b=

，0.40.3c=，则（）A．abcB．acbC．bcaD．bac10．下图是2020年2月15日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例的折线统计图．则下列说法不正确的是（）A．2020年2月19日武汉市新增新冠肺炎

确诊病例大幅下降至三位数B．武汉市在新冠肺炎疫情防控中取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低C．2020年2月19日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天D．2020年2月15日到3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例最多的一天比最少的一天多1549人11．设(

)fx是R上的偶函数，且()()2fxfx+=−，当01x时，()fxx=，则()7.5f=（）A．1.5B．-1.5C．0.5D．-0.512．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且(1)(1)fxfx−=−+，(0)1f=，则(0)(1)(2

020)fff+++=（）A．1−B．1C．0D．2020二、填空题（每一小题5分，共计20分）13．已知函数()2fxxpxq=++满足()()120ff==，则()1f−=________.14．2()lg(45)fxx

x=−−+的单调递增区间为_______________．15．函数2()42xxfx+=−(12)x−的最小值为______．16．已知定义在R上的奇函数()fx满足：当0x时，()()3log1fxx=−，则()8f=______.三、解答题（共70分）17（12分）．已知函数()2f

xxaxb=−++的图象关于直线2x=对称且()10f=．（1）求a、b的值；（2）求函数()fx在区间3,3−上的最小值和最大值．18（12分）．某同学的父亲决定今年夏天卖西瓜赚钱，根据去年6月份的数据统计连续五天内每天所卖西瓜的个数与温度

之间的关系如下表：温度x(°𝐶)3233353738西瓜个数y2022243034（1）求这五天内所卖西瓜个数的平均值和方差；（2）求变量𝑥,𝑦之间的线性回归方程，并预测当温度为30°C时所卖西瓜的个数.参考公式：()()()

1122211nniiiiiinniiiixynxyxxyybxxxnx====−−−==−−，aybx=−．19（12分）．某人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制的频率分布

直方图如图所示．规定80分以上者晋级成功，否则晋级失败(满分为100分)．（1）求图中a的值；（2）估计该次考试的中位数；（3）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关．晋级

成功晋级失败合计男16女50合计参考公式：22()()()()()nadbckabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++20（12分）．在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为63xtyt==+（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐

标方程为22232cos3−=.20()PKk0.400.250.150.100.050.0250k0.7801.3232.0722.7063.8415.024（1）写出曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）已知点P是曲线2C上的动点，求点P到曲线1C的最小距离.21（12分）

．已知函数22()xxafxx−+=．（1）当4a=时，求函数()fx在(0,)x+上的最小值；（2）若对任意的(0,),()0xfx+恒成立．试求实数a的取值范围；（3）若0a时，求函数()fx在[2,)+上的最小

值．22（10分）．设函数()|1|2|2|fxxx=−−+.（1）解不等式()2fx；（2）若22()aafx+对xR恒成立，求实数a的取值范围.参考答案1．C2．B3．B4．D5．C6．D7．A8．A9．A10．D11．C12．B13．614．(5

,2−−15．-416．-217．（1）43ab==−；（2）最大值1，最小值24−.（1）由于函数()2fxxaxb=−++的图象关于直线2x=对称且()10f=，则()22110afab=

=−++=，解得43ab==−；（2）()()224321fxxxx=−+−=−−+，3,3x−，所以，函数()yfx=在区间[]3,2-上单调递增，在区间2,3上单调递减，所以，函数()yfx=在区间3,3−上的最大值为()()max2

1fxf==，最小值为()()min324fxf=−=−．18．（1）26，27.2（2）y=2.2𝑥−51，15（1）y̅=15×(20+22+24+30+34)=26，方差为𝑠2=15×[(20−26)2+(22−26)2+(24−26)2+

(30−26)2+(34−26)2]=27.2.（2）回归直线方程为𝑦̂=2.2x−51，当x=30时，y=15，所以预测当温度为30°C时所卖西瓜的个数为15.19．(1)由频率分布直方图各小长方形面积总和为1

，可知()20.0200.0300.040101a+++=，故0.005a=.(2)由频率分布直方图知各小组依次是))))50,60,60,70,70,80,80,90,90,100，其中点分别为55

,65,75,85,95,对应的频率分别为0.05,0.30,0.40,0.20,0.05，故可估计平均分550.05650.3750.4850.2950.0574x=++++=（分）(3)由频率分布直方图知，晋级成功的频率为0.200.050.25+=

，故晋级成功的人数为1000.2525=（人），故填表如下晋级成功晋级失败合计男163450女94150合计2575100假设“晋级成功”与性别无关，根据上表数据代入公式可得()2210016413492.6132.07225755050K−

=，所以有超过85%的把握认为“晋级成功”与性别有关.20．解:（1）消去参数t得到36yx=+，故曲线1C的普通方程为360xy−+=22232cos3−=，由xcosysin==得到()222323xyx+−=，即2213xy+=，故曲线2C的普通方程为22

13xy+=（2）设点P的坐标为()3cos,sin，点P到曲线1C的距离3cos2sin6d−+=()10cos62++=所以，当()cos1+=−时，d的值最小，所以点P到曲线1C的最小距离为6102−.21．

（1）min(2)2yf==；（2）1a；（3）()min(04),222(4)aafxaa=−„（1）当4a=时，2244()=2xxfxxxx−+=+−，当(0,)x+时，44()2222fxxxxx=+−−=，当且仅当4xx=即2x=时等号成立，所以()f

x的最小值为2；（2）根据题意可得220xxa−+在(0,)x+上恒成立，等价于22axx−+在(0,)x+上恒成立，因为2()2gxxx=−+在()0,1上单调递增，在()1,+上单调递减，所以()max(

)11gxg==，所以1a；（3）()=2afxxx+−，设120xxa，()()1212121212=()(1)aaafxfxxxxxxxxx−−+−=−−1121212122()()0,,xx

xxaxxaxxaxx−−=，12()()0fxfx−，即12()()fxfx，()fx在(0,)a单调递减，同理可证()fx在(,)a+单调递增，当04a时，02a，函数()fx在[2,)+上单调递增，()()min22afxf==；当4a时，2a，函

数()fx在[2,)a上单调递减，在(),a+上单调递增，()()min22fxfaa==−.所以()min(04)222(4)aafxaa=−„.22．（1）{3|xx−或5}3x−；（2）3

a−或1a.（1）函数5()335xfxxx+=−−−−2211xxx−−，①当2x−时，52x+解得3x−②当21x−时，332x−−解得513x−③当1x时，52x−−解得1x综上，3x−或53x−故解集为{3|xx−或5}

3x−；（2）由（1）中解析式，5()335xfxxx+=−−−−2211xxx−−，知当2x−时，函数单调递增，当21x−时，函数单调递减，当1x时，函数单调递减，且连续，则有max()(2)3fxf=

−=，由题可知2max2()3aafx+=，解得3a−或1a.故实数a的取值范围是3a−或1a.