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以下为本文档部分文字说明：

课时作业(七)用空间向量研究距离、夹角问题(一)[练基础]1.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是上底棱CD、BC的中点，AB1与平面B1D1EF所成的角的大小是()A．30°B．45°C．60°D．90°2．已知直三棱柱AB

C－A1B1C1中，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为()A.32B.155C.105D.333．如图，正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，A

A1＝2，D是BB1的中点，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值等于()A.22B.64C.32D.1044．已知在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是()A.83B.

38C.43D.345．若平面α的一个法向量为n＝(－3，1,1)，直线l的一个方向向量为a＝(3，1,1)，则l与α所成角的正弦值为________．6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABC

D，PA＝1，M为侧棱PD的中点．(1)证明：平面MAC⊥平面PCD；(2)求直线PB与平面PCD所成的角的大小．[提能力]7．(多填题)正方体ABCD－A1B1C1D1中，B1D与BC1夹角的大小是________，若E，F分别为AB，CC1的中点，

则异面直线EF与A1C1夹角的大小是________．8．(多填题)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝AC＝BC＝1，则异面直线BC1与A1B1所成角为____________；二面角A－BC1－C的余弦值是____________．9．在正方体A1B1C1

D1－ABCD中，棱长为1.(1)求直线BC与直线B1D所成角的余弦值；(2)求点A到平面B1CD的距离．[战疑难]10．已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BB1，DD1上的动点，且BE＝D1F＝λ(0

＜λ≤12)．设EF与AB所成的角为α，EF与BC所成的角为β，则α＋β的最小值为()A．不存在B.π3C.π2D.2π3