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课时作业(七)空间中直线、平面的平行[练基础]1．已知l1的方向向量为v1＝(1，2，3)，l2的方向向量为v2＝(λ，4，6)，若l1∥l2，则λ等于()A．1B．2C．3D．42．若直线l的方向向量为a＝(1，0，2)，平面α的法向量为n＝(－2，1，1)，则()A．l∥αB．l⊥αC．l⊂α

或l∥αD．l与α斜交3．若α，β表示不同的平面，平面α的一个法向量为v1＝(1，2，1)，平面β的一个法向量为v2＝(－2，－4，－2)，则平面α与平面β()A．平行B．垂直C．相交D．不确定4．在空间直角坐标系中，a＝(1，2

，1)为直线l的一个方向向量，n＝(2，t，4)为平面α的一个法向量，且l∥α，则t＝()A．3B．－3C．1D．－15．(多选)直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，若l⊄α，能使l∥α的是()A．a＝(1，3，5)，n＝(1，0，1)B．a＝(1，0，1)，n＝(0

，－2，0)C．a＝(0，2，1)，n＝(－1，0，1)D．a＝(1，－1，3)，n＝(0，3，1)6．已知两个不同平面的法向量分别是n1＝(2，12，－1)，n2＝(－4，－1，2)，则这两个平面的位置关系是________．7．已知平面α的一个法向量为(3λ，6，λ＋6)，平面β的

一个法向量为(λ＋1，3，2λ)，若α∥β，则λ＝________．8．如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥平面ABCD.PA＝AB＝AD＝2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD，BC＝4，点M为PC的中点，求证：DM∥平面PA

B.[提能力]9．如图，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝23a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A．相交但不平行B．平行C．相交且垂直D．不能确定10.(多选)如图，在平行六面体ABCD­A1B1C1D

1中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC的中点，平行六面体的各棱长均相等．下列结论中正确的是()A.A1M∥D1PB.A1M∥B1QC．A1M∥平面DCC1D1D．A1M∥平面D1PQB111．如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，

P是DD1的中点，则OP与BD1位置关系是________；设CQ→＝λCC1，若平面D1BQ∥平面PAO，则λ＝________．12．如图所示，在直四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，底面ABCD为等

腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点．求证：(1)直线EE1∥平面FCC1；(2)平面ADD1A1∥平面FCC1.[培优生]13．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点P为线段D1B上的动点，M

，N分别为棱BC，AB的中点，若DP∥平面B1MN，则D1PD1B＝________．