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以下为本文档部分文字说明：

课时作业(七)含有量词的命题[练基础]1．特称命题“存在实数x，使x2＋1<0”可写成()A．若x∈R，则x2＋1>0B．∀x∈R，x2＋1<0C．∃x∈R，x2＋1<0D．以上都不正确2．将“a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2”改写成全称命题是()A．∃a，b∈R，a2＋b2

＋2ab＝(a＋b)2B．∃a<0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2C．∀a>0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2D．∀a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)23．下列选项中，与其他命题不同的命题是()A．存在一个平行四边形是矩形B．任何一个平行四边

形是矩形C．有些平行四边形是矩形D．有一个平行四边形是矩形4．下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A．∀x∈R，2x＋1>0B．若2x为偶数，则∀x∈NC．所有菱形的四条边都相等D．π是无理数5．下列说法正确的是()A．对所有的正实数t，有t<tB．存在实数x

，使x2－3x－4＝0C．不存在实数x，使x<4且x2＋5x－24＝0D．任意实数x，使得|x＋1|≤1且x2>46．(多选)下列命题中是假命题的是()A．∀x∈R，x3≥0B．∃x∈R，x3＝3C．∀x∈Q，x

3≥1D．∃x∈N，x3＝37．命题“有些负数满足(1＋x)(1－9x)>0”用“∃”或“∀”可表述为____________________．8．对每一个x1∈R，x2∈R，且x1<x2，都有x21<x22是________(填“全称”或

“特称”)命题，是________(填“真”或“假”)命题．9．指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断它们的真假．(1)∀x∈N，2x＋1是奇数；(2)存在一个x∈R，使1x－1＝0；(3)对任意实数a，|a|>0；(4)有一个实数x，使得x2－x－2＝0.10．选择合适的量词(∀，∃

)，加在p(x)的前面，使其成为一个真命题．(1)x>2；(2)x是偶数；(3)若x是无理数，则x2是无理数；(4)a2＋b2＝c2.(这是含有三个变量的语句，用p(a，b，c)表示)[提能力]11．(多选

)若“∀x∈M，|x|>x”为真命题，“∃x∈M，x>3”为假命题，则集合M可以是()A．{x|x<－5}B．{x|－3<x≤－1}C．{x|x>3}D．{x|0≤x≤3}12．已知命题“∃x∈R，使2x2＋(a－1)x＋1

2≤0”是假命题，则实数a的取值范围是()A．{a|a<－1}B．{a|－1<a<3}C．{a|a>－3}D．{a|－3<a<1}13．若“∀x∈R，(a－2)x＋1＞0”是真命题，则实数a的取值集合是________．14．若存在x∈R，使ax2＋2x＋a<0，则实数a的取值范

围为________．15．已知“∃x∈{}x|－2<x<2，使等式x2－2x－m＝0”是真命题．求实数m的取值范围M.[培优生]16．已知函数y1＝x21，y2＝－2x2－m，若对∀x1∈{x|－1≤x≤3}，∃x2

∈{x|0≤x≤2}，使得y1≥y2，求实数m的取值范围．