【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第一册 第四章 4-3-1　对数的概念含解析【高考】.doc，共(2)页，161.500 KB，由小赞的店铺上传

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14.3.1对数的概念课后训练巩固提升1.已知logx16=2,则x等于()A.±4B.4C.256D.2解析:由已知得x2=16,所以x=4(x=-4舍去).答案:B2.(多选题)下列等式正确的有()A.lg(lg10)=0B

.lg(lne)=0C.若lgx=10,则x=10D.若lnx=e,则x=e2解析:因为lg(lg10)=lg1=0,lg(lne)=lg1=0,所以A,B正确;若lgx=10,则x=1010,故C不正确;若lnx=e,则x=ee,故D不正确.答案:AB3.设10lgx

=100,则x的值为()A.10B.0.01C.100D.1000解析:10lgx=x=100.答案:C4.若loga3=m,loga5=n,则a2m+n的值是()A.15B.75C.45D.225解析:由l

oga3=m,得am=3.由loga5=n,得an=5.故a2m+n=(am)2·an=32×5=45.答案:C5.已知f(10x)=x,则f(3)等于()A.3B.103C.310D.lg3解析:令10x=3,则x=lg3,因此f(3)=lg3.答案:D6.若l

og3(log2x)=log2(log3y)=0,则x=,y=.解析:由已知得log2x=1,故x=2.同理,y=3.答案:237.若a=lg2,b=lg3,则10的值为.解析:∵a=lg2,∴10a=2.∵b=lg3,∴10b=3.∴10.答案:8.求下列各式中x的取值范围:

(1)log2(x-10);(2)log(x-1)(x+2).解:(1)由题意知x-10>0,所以x>10.故x的取值范围是{x|x>10}.(2)由题意知即所以x>1,且x≠2,故x的取值范围是{x|x

>1,且x≠2}.9.求下列各式的值:2(1)lo2;(2)log7;(3)log2(log93).解:(1)设lo2=x,则=2,即2-4x=2,故-4x=1,x=-,即lo2=-.(2)设log7=x,则

7x=.故x=,即log7.(3)设log93=x,则9x=3,即32x=3,故x=.设log2=y,则2y==2-1,故y=-1.所以log2(log93)=-1.10.已知x=log23,求的值.解:(方法一)∵23x=()3=33=27,

2-3x=,2x==3,2-x=,∴原式=.(方法二)∵x=log23,∴2x=3,∴.