【文档说明】云南省昆明市寻甸县民族中学2021届高三上学期假期检测数学（文）试卷含答案.doc，共(6)页，476.500 KB，由小赞的店铺上传

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文数试题（满分：150分时间：120分钟）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项符合题目要求，共60分。1.已知复数i2iz−=（其中i是虚数单位），那么z的共轭复数是()A.12i−B.12i+C.12i−−D.12i−+2．已知集合2426{|

}{|0}MxxNxxx＝－，＝－－，则MN等于()A.3{|}4xx－B.2{|}4xx－－C.2{|}2xx－D.3|2xx3.ABC△的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知322

cosacbA+=，则角B等于()A.π6B.π3C.2π3D.5π64.函数πsin26yx=+的图像可以由函数cos2yx=的图像经过()A.向右平移π6个单位长度得到B.向右平移π3个单位长度得到C.向左平移π

6个单位长度得到D.向左平移π3个单位长度得到5.在等差数列中，若==++s,9a91032则aa（）A.27B.18C.9D.36.已知tan3=,则2212sincossincos+−的值是()A.12B.12−C.2D.

-27.函数()sin3cosfxxx=−的一条对称轴为()A．π6x=−B．π3x=−C．π6x=D．π3x=8．已知的终边与单位圆交于点43(,)55−，则tan等于（）A.34−B.35C.45

−D.43−9.《九章算术》中有这样一个问题：今有女子善织,日增等尺,第四日织七尺,第二日、第五日、第八日共织二十七尺,问十日所织尺数共为()尺A.60B.80C.100D.12010.函数sin23yx

=−在区间,2−上的简图是()A.B.C.D.11.中国古代数学著作《算法统宗》中有一问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为

：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了（）A.60里B.48里C.36里D.24里12．函数的部分图象如图，则的值分别是（）A.B.C.D.二．填空题，本大题共4小题，每

小题5分，共20分。13.ABC△的内角,,ABC的对边分别为,,abc,已知==+B0acosBbsinA，则.14.在等差数列中，=−==+aaaa97354,2,a则_______.15.若π1cos42−

=，则sin2=__________．16.在等差数列中，____.三．解答题：(共6小题共70分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)ABC△的内角,,ABC的对边分别为,,abc,已知sinsin2ACabA+=。(1)求B；(

2)若ABC△为锐角三角形,且1c=,求ABC△面积的取值范围。18.(12分)已知23()sincos3cos2fxxxx=+−（1）求函数()fx的最小正周期和对称轴方程；（2）求函数()fx的单调递增区间．19.(12分)已知AB

C△中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且22coscbaB=+（1）求角A的大小；（2）若角27,6ac==，求b.20.(12分)(12分)记为等差数列的前n项和，已知，（1）求的通项公式；

（2）求及的最小值。21．(12分)在各项均为正数的等比数列中，，（1）求的通项公式；（2）设，求的前n项和。22.(12分)已知函数()1fxxax=−+−(1)当2a=时,求关于x的不等式()5fx的解集(2)若关于x的不等式()2fxa−有解,求

a的取值范围文科数学假期检测答案1、A2、C3、D4、A5、A6、C7、A8、B9、C10、A11、B12、D13、14、-615、－2116、-17、答案：(1)由题设及已知定理得sinsinsinsin2ACABA+=,因为sin0,sinsin

2ACAB+=。由180ABC++=,可得sincos22ACB+=,故cossin2sincos222BBBB==。因为cos02B,故1sin22B=,因此60B=。(2)由题设及(1)知ABCV的面积34

ABCSa=V,由正弦定理得()sin120sin31sinsin2tan2CcAaCCC−===+,由于ABCV为锐角三角形,故090,090AC。由(1)知120,3090ACC+=,故122a。从而3382

ABCSV,因此,ABCV面积的取值范围是33,82。18.答案：解：（1）已知，23()sincos3cos2fxxxx=+−133πsin2(1cos2)sin22223xxx=++−=+，令()ππ2π32xkkZ+=+，解得：()

ππ212kxkZ=+，所以函数()fx的对称轴方程为()ππ212kxkZ=+．（2）由（1）得：令：()πππ2π22π232kxkkZ−+++，整理得：5ππππ+()1212kxkkZ−+，19、答案：（1）22coscbaB=+∵，又由正弦定理可得：2sin2sin4si

ncosRCRBRAB=+，2sinsin2sincosCBAB=+∴，又sinsin[180()]sin()sincoscossinCABABABAB=−+=+=+，2sincos2cossinsin2sincosABABBAB+=+∴，2cossinsinABB=∴又(

)0,πB，sin0B，1cos2A=∴，()0,πA，π3A=∴（2）由余弦定理22222626cos636(27)abbAbb=+−=−+=2680bb−+=∴4b=∴或2b=20、答案：（1）由已知，得d=2所以(2)由（1）有所以n=4时，有最小值-1621、答案：（1）由

已知，得即所以（2）由（1）有：所以22、答案：1.当2?a=时,不等式为215xx−+−,若1x,则235x−+,即1?x−,若12x,则15,舍去,若2x,则235x−,即4x,综上,不等式的解集为(,1)(4,)−−+.2.因为11xaxa−+−

−,得到()fx的最小值为1a−,所以12aa−−,所以32a