【文档说明】内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（文科）.docx，共(7)页，282.333 KB，由小赞的店铺上传

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赤峰二中高二年级下学期第二次月考数学试题（文科）一、单选题，本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设xR，则“24x”是“220xx−−”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．不

充分也不必要条件2．已知复数()1iizab=++，其中,.abR若z为纯虚数，则（）A．0,1ab=−B．0,1ab==−C．0,1ab=D．0,1ab==3．某校初一有500名学生，为了培养学生良好的阅读习惯，学校要求他们从四大名著中选一本阅读，其中有200人选《三国演义》，12

5人选《水浒传》，125人选《西游记》，50人选《红楼梦》，若采用分层抽样的方法随机抽取40名学生分享他们的读后感，则选《西游记》的学生抽取的人数为（）A．5B．10C．12D．154．三个学生在校园内踢足球，“砰”的

一声，不知道是谁踢的球把教室窗户的玻璃打破了，老师跑过来一看，问：“是谁打破了玻璃窗户”.甲说：“是乙打破的”；乙说：“是丙打破的”；丙说：“是乙打破的”，如果这三个孩子中只有一个人说了实话，则打破玻璃窗户的是（）A．甲B．乙C．丙D．

不能确定5．执行如图所示的程序框图，若输入12S=，则输出n的结果为（）A．18B．14C．20D．226．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第

二张卡片上的数的概率为（）A．25B．35C．12D．137．某学校为了解传统教学和教改实验的课堂教学情况，选取20．人平均分成同样水平的两组（甲组采用教改实验教学，乙组采用传统教学），一学期以后根据他们的期末成绩绘制茎叶图，如图所示，则（）A．xx甲乙

，22ss甲乙B．xx甲乙，22ss甲乙C．xx甲乙，22ss甲乙D．xx甲乙，22ss甲乙8．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可

以通过设计下面的实验来估计π的值：先请全校m名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(),xy；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(),xy的个数a；最后再根据统计数a估计π的值，那么可以估计π的值约为（）A．amm+B．22amm+C．42amm+D．

82amm+9．已知ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc且5sinsincos,4aABbbA=−10bc+=，ABC的面积为2534，则a=（）A．23B．5C．8D．2210．设双曲线()222200,0xyabab−=的左、右焦点分别1F、2F，点(),Px

y为双曲线右支上一点，12PFF△的内切圆圆心为()2,2M，则1PMF的面积与2PMFV的面积之差为（）A．1B．2C．4D．611．已知下列命题：①回归直线ˆˆˆybxa=+恒过样本点的中心(),xy

，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；④在回归直线方程20.5ˆyx=−中，当解释变量x增加一个单位时，预报变量ˆy平均减少0.5；⑤在线性回归模型中，相关指数

2R表示解释变量x对于预报变量y的贡献率，2R越接近于1，表示回归效果越好；⑥对分类变量X与Y，它们的随机变量2K的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．⑦两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.则正确命题的个

数是（）A．3B．4C．5D．612．已知()(),0,xaefxxxx=−+，对12,(0,)xx+，且12xx，恒有()()12210fxfxxx−，则实数a的取值范围是（）A．12,e−−B．2,e+C．(2,e

−D．13,e+二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13．统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，则及格人数是_________________.14．

上饶市婺源县被誉为“茶乡”，婺源茶业千年不衰，新时代更是方兴未艾，其中由农业部监制的婺源大山顶特供茶“擂鼓峰茶尤为出名，为了解每壶“擂鼓峰”茶中所放茶叶量x克与食客的满意率y的关系，抽样得一组数据如下表：x(克)24568y(%)30m507060根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回

归方程为ˆ6.517.5yx=+，则表中m的值为________．15．F为抛物线24yx=的焦点，点P在抛物线上，Q是圆22(2)(1)1xy−++=上的点，则PQPF+最小值是__________．16．已知点P在曲线(

)xfxe=（e是自然对数的底数）上，点Q在曲线()lngxx=上，则PQ的最小值为________.三、解答题17．已知公差不为0的等差数列na的前n项和为nS，且39S=，1a，2a，5a成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足12

nanb+=，求数列nnba−的前n项和nT.18.为进一步提升学生学习数学的热情，学校举行了数学学科知识竞赛．为了解学生对数学竞赛的喜爱程度是否与性别有关，现对高中部200名学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表：喜欢数学竞赛不喜欢数学竞赛合计男生70女生

30合计已知在这200名学生中随机抽取1人，抽到喜欢数学竞赛的概率为0.6．（1）将2×2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关？（2）从上述不喜欢数学竞赛的学生中男生抽取3人，女生抽取2人，再在这5人中抽取3人，调查其喜欢的活动类型，求抽取的3人中

至少有一名女生的概率．参考公式及数据：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++．P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.001k0.460.711.3

22.072.713.845.0246.6357.87910.82819．如图，在直三棱柱111ABCABC−中，底面ABC是边长为3的等边三角形，12CCBC=，E是AB的中点.（Ⅰ）证明：1ECAB⊥；（Ⅱ）求四棱锥111CABEA−的体积.20．已知函数

()lnfxx=．（1）讨论函数()()()gxfxaxa=−R的单调性；（2）证明：函数2()xfxe−（e为自然对数的底数）恒成立．21．已知椭圆C：2214xy+=的右顶点为A，上､下顶点分别是1B，

2B.（1）求12ABB外接圆的标准方程.（2）若点P是椭圆C第一象限上的点，直线1BP与x轴的交点为Q，直线2BA与直线1BP的交点为R.若APR△与APQ的面积的比值为49，求直线1BP的方程.选考题：共10分，请考生在22、23题

中任选-题作答，如果多做则按所做的第题计分.[选修4-4坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为：23,1xtyt==−(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为πsin36+=

.（1）求曲线1C的极坐标方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）在极坐标系中，射线π6=()0与曲线1C交于点A，射线π3=()0与曲线2C交于点B，求AOB的面积.23．已知函数()|1||2|fxxx=−−+.（1

）求不等式f(x)≤2的解集M；（2）当x∈M时，2|()|fxaa−，求实数a的取值范围.