【文档说明】安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题 .docx，共(5)页，360.727 KB，由管理员店铺上传

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合肥一中2023-2024学年度高一年级第一学期期末联考数学试题注意事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名､准考证号和座位号后两位.2.答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整､笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题

号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上答题无效.4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交.一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2

340,{05}AxxxBxx=−−=∣∣，则()RAB=ð（）A.{01}xx∣B.{10}xx−∣C.{15}xx−∣D.{04}xx∣2.已知函数()237xfxx=+−，则该函数零点所在区间为（）A.()0,1B.()1,2C.

()2,3D.()3,43.函数()sincos2xxfxx=+的图象大致为（）A.B.C.D.4.若0.52a=π26π,log3,logsin7bc==，则（）A.abcB.bacC.cabD.bca5.已知角终边经过点()1,2P−−，则tan2=（）A.34B.43C

.34−D.43−6.已知定义在()1,1−上函数()fx满足：当0x时，()0fx，且对任意的(),1,1xy−，均有()()()fxyfxfy+=+.若()1lg2fxf，则x的

取值范围是（）A.()1,10B.()1,10C.()10,10D.10,1107.已知(),0,π，且()52cos,sin510=+=−.则()cos3+=（）A.22−B.17250−C.22D.172508.已知函数()31,0lo

g,0xmxfxxmx+−=−（其中Rm），若关于x的方程()0fx=有四个不等的实数根，从小到大依次为1234,,,xxxx，则()31223413xxxxx++的取值范围为（）A()5,−+

B.)1,5−C.(,1−D.(5,1−二､多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列选项中正确的是（）A.705与15−是终边相同的角的.B.若一扇

形的圆心角为15，半径为3cm，则该扇形面积为23πcm4C.若角是第一象限角，则角2为第一或第二象限角D.函数sin2yx=的图象可由函数cos2yx=的图象向右平移π4之后得到10.已知()(),fxgx是定义在R上奇函数和偶函数，且()()e,e2.71828xfxgx+=，下

列选项正确的是（）A.()gx的最小值为1B.()()()22fxfxgx=C.()()22]]1gxfx−=D.xR，恒有()()2212fxfaxx−−的充分不必要条件为4a11.已知正数,a

b满足1221,ababab++，则（）A.3abB.2()12ab+C.11233ab+D.112ab+12.设函数()πsin(0)4fxx=+，已知()fx在0,2π

有且仅有5个零点，下列四个选项中正确的是（）A.()fx在()0,2π取最大值时，对应x有且仅有3个B.()fx在()0,2π取最小值时，对应的x有且仅有2个C.()fx在π0,12单调递增D.的取值范围是1923,88三､填空

题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数tan3yx=−的定义域为______．14.学校举办运动会时，高二（8）班共有30名同学参加比赛，有15人参加田径比赛，14人参加球类比的的赛，13人参加

趣味比赛，同时参加田径比赛和球类比赛的有5人，同时参加田径比赛和趣味比赛的有4人，有2人同时参加三项比赛，只参加趣味比赛一项的有__________人.15.设0x且2212yx+=，则21xy+的最大值为_______16.函数()yfx=的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数()y

fx=为奇函数，可以将其推广为：函数()yfx=的图象关于点(),Pab成中心对称的充要条件是函数()yfxab=+−为奇函数.已知函数()323fxxx=−图象成中心对称，则：()()()()()()()2022

202101220232024fffffff−+−+++++++=__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.求下列各式值（1）()()sin585tan315cos480−+−（2）212100(lg2

)lg2lg50log4log25+−18.已知函数()()sin(0,0,π)fxAxA=+的部分图象如图所示.（1）求()fx的解析式及对称中心；（2）先将()fx的图象横坐标缩短为原来的12倍，再向右平移π12

个单位后得到()gx的图象，求函数()ygx=在ππ,124x上的单调减区间.19.已知()yfx=是定义在R上的奇函数，当0x时，()()2log1fxx=−.（1）求函数()fx在R上的解析式；（2）若对任意的)1,x+，都有不等式()()22210

fxmfxmx++−+恒成立，求实数m的取值范的围.20.近年来，合肥市地铁轨道交通高质量发展，成为中国内地轨道交通新星，便捷的交通为市民出行带来极大便利，刷新了市民幸福指数.春节将至，为了提升人们的乘车体验感，合肥某地铁线路准备通过调

整发车时间间隔优化交通出行，已知地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足*318,Ntt，通过调研，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当1018t时地铁可达到满载状态，载客量为1250人，当310t时，载客量会减少，减少的人数与()11t−的平方成正比，且发车

时间间隔为3分钟时载客量为610人，记地铁载客量为()gt.（1）求()gt的解析式；（2）经过对该线路的数据分析，得出市民乘车体验感指数Q与发车时间间隔t之间的函数关系()()62400360gtQtt−=−，体验感指数越高，乘车体验感就越好，问当发车时间间隔为多少时，

市民乘车体验感最好？21.已知函数()22ππsincos1(0)124fxxx=+++−，相邻两对称轴之间的距离为π2（1）求的值；（2）若π5π,66x−时，方程()

fxn=有解，讨论方程解的个数，若方程所有解的和记为nS，求nS所有可能值.22.对于函数()fx，若在定义域内存在实数0x，满足()()00fxfx−=−，则称()fx为“倒戈函数”.（1）已知函数()2139,Rf

xaxxaax=+−−，试判断()fx是否为“倒戈函数”，并说明理由；