【文档说明】安徽省马鞍山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题参考答案.pdf，共(3)页，602.316 KB，由小赞的店铺上传

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1马鞍山市第二中学2021—2022学年度第一学期期中素质测试高二年级数学参考答案一和二、选择题：题号123456789101112答案BBCDCDDAACBCACDBC三、填空题：题号13141516答案45229220xy四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明

、证明过程或演算步骤．17.（本题10分）已知椭圆的两焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|.（1）求椭圆方程．（2）若点P与两焦点距离之差的绝对值为1，求△PF1F2的面积．解：(1)由已知得

|F1F2|＝2，∴|PF1|＋|PF2|＝2|F1F2|＝4＝2a，∴a＝2.∴b2＝a2－c2＝4－1＝3，∴所求椭圆的标准方程为x24＋y23＝1.(2)3218.（本题12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB＝

90°，CA＝2，侧棱AA1＝2，D、E分别是CC1和A1B的中点.（1）求证：平面ADE⊥平面A1AB；（2）求点A1到平面ADE的距离.解：（2）263219.（本题12分）已知圆228xy内有一点1,2P，AB为过点P且倾斜角为的弦.（1）当13

5时，求AB的长；（2）是否存在弦AB被点P平分？若存在，写出直线AB的方程；若不存在，说明理由.（1）30（2）存在.即250xy.20.（本题12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知bsinA＝acosB－π6.（1）求B；（2）设a＝2

，c＝3，求sin(2A－B)的值．(1)B＝π3.(2)331421.（本题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP∥CQ，AB＝2BC＝2，CQ＝32AP＝3.（1）求直线PD与平面BPQ所成角的正弦值．（2）求平面APQ与平面B

PQ所成角的余弦值．（1）5511(27555522.（本题12分）已知一个动点P在圆220432xyy上移动，它与定点6,0Q所连线段的中点为M.（1）求点M的轨迹方程；（2）是否存在过定点0,3

的直线l与点M的轨迹方程交于不同的两点11,Axy，22,Bxy，且满足12212xxxx，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由.解：（1）设00,,,MxyPxy，3则006202xxyy，则00262xxyy

，P在圆上，2226243202yxy，即22319xy，所以点M的轨迹方程为22319xy；（2）当l斜率不存在时，直线:0lx与圆M交于一点，不符合题意，当直线斜率存在时，设直线方程为3ykx

，将直线方程代入圆M方程可得2216440kxkx，则22641610kk，解得512k，121222644,11kxxxxkk，则12212xxxx，解得512k，故不存在.