【文档说明】四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）答案.docx，共(4)页，82.731 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-6124c8af9ced88d2edb6af8408aac48d.html

以下为本文档部分文字说明：

绵阳南山中学2021年高二下期理科数学入学考试题答案一、选择题:题号123456789101112答案DCCAABBABADB二、填空题：13.10；14.013；15.m≥1；16.35.三、17.解：（1）当a=﹣1时，p真，则x2+4x+3＜0，解得﹣3＜x

＜﹣1；..............2分q真，则﹣5＜2x+7＜5，解得﹣6＜x＜﹣1．.............4分∵p∧q为真，则p真且q真，故x范围为（﹣3，﹣1）．.............5分（2）¬p是¬q的必要不充分条件，则q是p的必要

不充分条件，.............7分∵p真，有3a＜x＜a，∴−−,63,1aa，故﹣2≤a≤﹣1．.............10分18.解(1)x＝158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋18

210＝170(cm)．.......2分甲班的样本方差s2＝110[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－

170)2]＝57.2......6分(2)设“身高为176cm的同学被抽中”为事件A.从乙班10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，

(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个基本事件，.....9分而事件A含有4个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)．所以P(A)＝410＝25......12分19.

解：（1）根据表中数据，=×（1+2+3+4+5）=3，=×（0.03+0.06+0.1+0.14+0.17）=0.1；.............4分∴55iii122ii1xy5xy0.36ˆb==0.03610x5x==−=−=0.1﹣0.036×3=﹣0.008，

.............8分∴x、y线性回归方程为=0.036x﹣0.008；.............9分（2）由上面的回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，即上市时间每增加1个月，市场占有率都增加0.036个百分点；由=0.036x﹣0.008＞0.40，解得x>11.3；预计上市

12个周时，市场占有率能超过0.40%．.............12分20.解(1)设圆心为C(m,0)(m∈Z)．由于圆与直线4x＋3y－29＝0相切，且半径为5，所以|4m－29|5＝5，即|4m－29|＝25.即4m－29＝25或4m－29＝－25，解得m＝272

或m＝1，因为m为整数，故m＝1，故所求的圆的方程是(x－1)2＋y2＝25..............5分(2)设符合条件的实数a存在，因为a≠0，则直线l的斜率为－1a，l的方程为y＝－1a(x＋2)＋4，即x＋ay＋2－4a＝0..............7分由于l垂直平分弦

AB，故圆心M(1,0)必在l上．所以1＋0＋2－4a＝0，解得a＝34..............9分经检验a＝34时，直线ax－y＋5＝0与圆有两个交点，.............11分故存在实数a＝34，使得过点P(－2,4)的直线l垂直平分弦AB..............12

分21..............4分(2)设直线l的方程为y＝x＋b，代入y2＝4x，得x2＋(2b－4)x＋b2＝0.∵直线l为抛物线C的切线，∴Δ＝0，解得b＝1.∴直线l的方程为y＝x＋1..............6分由(1)可知：x1＋x2＝6，

x1x2＝1.设P(m，m＋1)，则＝(x1－m，y1－(m＋1))，＝(x2－m，y2－(m＋1))，∴·＝(x1－m)(x2－m)＋[y1－(m＋1)][y2－(m＋1)]＝x1x2－m(x1＋x2)＋m2＋y1

y2－(m＋1)(y1＋y2)＋(m＋1)2..............8分∵x1＋x2＝6，x1x2＝1，∴(y1y2)2＝16x1x2＝16，y1y2＝－4.∵y21－y22＝4(x1－x2)，∴y1＋y2＝4x1

－x2y1－y2＝4，∴·＝1－6m＋m2－4－4(m＋1)＋(m＋1)2＝2(m2－4m－3)＝2[(m－2)2－7]≥－14，...........11分PMPNPMPNPMPN当且仅当m＝2时，即点P的坐标为(2,3)时，·的最小值为－14..............12分22.解：（1）

由22423bae==，又点)3,2(P在椭圆上，所以134422=+bb解得16,422==ab，则椭圆C方程是141622=+yx…….4分（2）当直线MN垂直于x轴，交点为)3,2(),3,2(−NM，由题知直线AN：)4(63+−=xy，直线MB：)4(23−−=xy，交点)

32,8(−G…….5分当直线MN不垂直x轴时，设直线MN：),(),,(),2(2211yxNyxMxky−=，),(GytG联立直线MN与椭圆方程得()0161616412222=−+−+kxkxk22212221411616,4

116kkxxkkxx+−=+=+，………….7分因为()22,4),,4(yxANytAGG+=+=，由A、N、G三点共线有()4422++=xytyG同理()11,4),,4(yxBMytBGG−=−=，

由A、N、G三点共线有()4411−−=xytyG............9分有()4422++xyt()4411−−=xyt，即()4)2(422+−+xxkt()4)2(411−−−=xxkt，化简()()()()4224441212−−

−+=−+xxxxtt，验证当8=t时化简得032)(1022121=++−xxxx带入韦达定理恒成立，因此G的横坐标的值为8.………..12分PMPN