【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第三中学2024-2025学年高三上学期8月月考试题 数学 Word版含答案.docx，共(5)页，349.037 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

哈三中2024—2025学年度上学期高三学年八月月考数学试卷考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟．1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚．2．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米

黑色字迹签字笔书写，字体工整，字迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ

卷（选择题，共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合2,,1AyyxxBxyx====−R，则AB=（）A．B．RC．0,1D．

,1−2．在ABC△中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若30,1,3Bac===，则b=（）A．1B．3C．2D．73．设,xyR，且0xy，则下列说法正确的是（）A．2yxxy+B．2yx

yC．11xyD．2xyxy+4．天文学中天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足()12212.5lglgmmEE−=−．其中星等为im的星的亮度为()1,2iEi=．已知“河鼓二”的星等约为0.75，“天津四”的星等约为1.25，“河鼓二”的亮度是“天津四”的

r倍，则与r最接近的是（）（注：结果精确到0.01，当x较小时，21012.32.7xxx++）A．1.56B．1.57C．1.58D．1.595．已知()1sincos,0,π5−=，则cos2=（）A．35−B．725−C．725

D．356．如图为函数()yfx=在6,6−上的图象，则()fx的解析式只可能是（）A．()()2ln1cosfxxxx=++B．()()2ln1sinfxxxx=++C．()()2ln1cosfxxxx=+−D．()()2ln1sinfxxxx=+−7

．已知2π7π23sin12cos,,36=+，则πsin26−=（）A．73516+B．78−C．73516−D．788．已知函数()fx的定义域为R，且满足()()()34,fxfxfx+−=的导函数为()gx

，函数()131ygx=+−为奇函数，则()320242fg+=（）A．3−B．3C．1−D．1二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列运算中

正确的是（）A．552log10log0.252+=B．3sin4202=C．2(3π)3π−=−D．6sin15cos152+=10．已知函数()1(0xxfxaaa=+，且1)a，则下列说法正确的是（）A．()fx是偶函

数B．()fx在(),0−上单调递减C．()()222fxfx=+D．不等式()11fxaa−+的解集为()0,211．把一个三阶魔方看成是棱长为1的正方体，若中间层旋转角x（x为锐角），记表面积增加量为()Sfx=，则下列说法正确的是（）A．π42363f−=B．(

)fx的图象关于直线π4x=对称C．S的最大值为1282−D．S的最大值为642−第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．将答案填在答题卡相应的位置上．12．函数()()2ln67fxxx=+−的单调递减区间为__

____．13．已知函数()π2sinsin6fxxx=+，则当π0,2x时()fx的最大值为______．14．已知函数()()4sinπ,0111,12xxfxfxx=−，若函数()()224yfxafxa=++−在)0,+有6个不同的零点，则

实数a的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题13分）已知函数()133xxafxb+−=+是定义在R上的奇函数(0,0)ab．（Ⅰ）求()fx的解析式；（Ⅱ）求当0,1x时，函数()()()3191xx

gxfx=++−的值域．16．（本小题15分）如图是函数()()πsin0,0,2fxAxA=+图象的一部分．（Ⅰ）求函数()fx的解析式及单调递增区间；（Ⅱ）求方程()230fx−=在π0,2x上所有实根的和．

17．（本小题15分）哈三中文学社团举行知识竞赛答题活动，比赛分两轮，具体规则如下：第一轮，参赛选手从A类6道题中任选3道进行答题，都答完后错题个数不超过1道（否则终止比赛）才能进行第二轮答题；第二轮答题从B

类10道题中任选3道进行答题．A类题每答对一道得10分，B类题每答对一道得30分，答错不扣分，以两轮总分和决定优胜．总分80分或90分为三等奖，110分为二等奖，120分为一等奖．某班参加活动的同学A类题中只有4道能答对，B类题中，每题答对的概率均

为23，且各题答对与否互不影响．（Ⅰ）求该同学被终止比赛的概率；（Ⅱ）现该同学进入第二轮，求他在第二轮答题中得分X的分布列及期望；（Ⅲ）求该同学获得三等奖的概率．18．（本小题17分）在锐角ABC△中，角,,ABC所对

的三边分别是,,abc，且cos3sinaCaCbc+=+．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若5,cABC=△的面积为103，求,ab；（Ⅲ）求2bcabaca−−的取值范围．19．（本小题17分）已知函数()()()()11ln,xxf

xxeaeaxa=−+−+R．（Ⅰ）当0a=时，求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（Ⅱ）当0a时，证明：()21fxa+；（Ⅲ）证明：22ln2sin20xxexxxx−−−+．高三假期验收考试数学答案1---8.CAABBCCB9.A

BD10.ABD11.BC12.(,7)−−13.31+214.()208573−−，-，-15.（1）3(13)()13xxfx−=+；（2）1,24−16.（1）()3sin(

4)3fxx=+；（2）71217.（1）15；（2）X406080100P1272949827()90EX=（3）164518.（1）3（2）7,8ab==（3）2(3,1]3−−19.（1）(22)1yexe=−−+（3）

略