【文档说明】甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理普）试卷 含答案.doc，共(7)页，491.500 KB，由小赞的店铺上传

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静宁一中2020~2021学年度第二学期高一级第一次考试数学试卷（理科普通班）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大

题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若角α的终边经过点P(－1,3)，则tanα的值为()A．－13B．－3C．－1010D.310102．sin4·tan7的值()A．大于0B．小于0C．等于0D．不大于03．已知s

in33a=，cos55b=，sin120c=，则（）A．abcB．bacC．cbaD．cab4．设扇形的半径为2cm，弧长为6cm，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．1B．2C．3D．45．如果tanθ＝2，那么1＋sinθcosθ的

值是()A.73B.75C.54D.536．若+53tan＝4，则−52tan＝()A.14B．－14C．4D．－47．函数y＝tanx＋sinx－|tanx－sinx|在区间23,2内的图象是()8．函数的单调减区

间是（）A．πππ,π,22kkk−+ZB．(π,(1)π),kkk+ZC．3πππ,π,44kkk−+ZD．π3ππ,π,44kkk−+Z9．已知函数f(x)＝+4sinx(x∈R，ω>0)的最小正周期

为π，为了得到函数g(x)＝sinωx的图象，只要将y＝f(x)的图象()A．向左平移π8个单位长度B．向右平移π8个单位长度C．向左平移π4个单位长度D．向右平移π4个单位长度10.已知函数()()2sin22fxx=+图象过点()0,3，则()fx图象的一个对称中

心是()A．,03−B．,06−C．,06D．,01211．下列函数中，周期为π，且在π4，π2上为减函数的是()A．y＝+2sinxB．y＝+2cosxC．y＝

+22cosxD．y＝+22sinx12．函数f(x)=+3xsin(0)，当x[0，]时函数f(x)的值域为123,，则函数f(x)的最小正周期的

取值范围是()A．[，3]B．[，6]C．[3，6]D．[6，12]第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上)13．设()fx是定义在R上的周期为2的函数，当)1,1

x−时，()242,10cos,01xxfxxx−+−=，则()4f=______．14．求()12cos(π)2fxx=−−的定义域___________．15．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)

−RxA,22,0,0的部分图象如图所示，则A＋ω＋φ＝________.16．给出下列四个命题：①若f(x)＝atanx＋bcosx是偶函数，则a＝0；②当x＝2kπ＋π2，k∈Z时，y＝−3cosx取得最大值；③函数y＝4

−652cosx的图象关于直线x＝－π12对称；④函数y＝2+−32tanx＋1的图象的对称中心为+1,26k，k∈Z.其中正确的命题是______(填序号)．三、解答题(本大题共6小题，共70

分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)化简下列各式：（1）tan(2π)sin(2π)cos(6π)cos(π)sin(5π)−−−−−−；（2）12sin290cos430sin250cos790++．18．(本小题满分12分)已知0

<α<π2，sinα＝45.(1)求tanα的值；(2)求sin(α＋π)－2cosπ2＋α－sin(－α)＋cos(π＋α)的值．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sin+42x.(1

)求函数f(x)的单调递增区间；(2)当x∈π4，3π4时，求函数f(x)的最大值和最小值．20．(本小题满分12分)已知函数y＝2sin+62x.(1)试用“五点法”画出它一个周期内的图象；列表:126x+xy作图:(2)求它的振幅

、周期和初相；(3)根据图象写出它的单调递减区间．21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝12cos(2x－φ)(0<φ<π)，其图象过点21,6.(1)求φ的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，得到函数y

＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在4,0上的最大值和最小值．22.(本小题满分12分)已知函数()22sincos,,03fxaxxx=+−(1)当23a=−时，求函数()f

x的零点；(2)求函数()fx的最大值.yx数学理科答案一、选择题1-12BBCCBDDCBBDD二、填空题13.;14.5ππ2π2π,44xkxkk−+Z∣;15.3＋π6;16.①③;三、解答题17．【解析】（1）原式sin(2π)sin()cos()

sinsincoscos(2π)cos(π)sin(π)coscossin−−−−−==−−−−tan=−．（2）原式()()()()12sin36070cos360

7012sin70cos70sin18070cos72070sin70cos70+−+−==+++−+cos70sin70sin70cos701cos70sin70cos70sin70−−===−−−．18．解析：(1)因为0<α<π2，

sinα＝45，所以cosα＝35，故tanα＝43.(2)sin(α＋π)－2cosπ2＋α－sin(－α)＋cos(π＋α)＝－sinα＋2sinαsinα－cosα＝sinαsinα－cosα＝tanαtanα

－1＝4.19．解：(1)令2kπ－π2≤2x＋π4≤2kπ＋π2，k∈Z，则kπ－3π8≤x≤kπ＋π8，k∈Z.故函数f(x)的单调递增区间为kπ－3π8，kπ＋π8，k∈Z.(2)因为当x∈π4，3π4时，3π4≤2x＋π4≤7π4，所以－1≤s

in2x＋π4≤22，所以－2≤f(x)≤1，所以当x∈π4，3π4时，函数f(x)的最大值为1，最小值为－2.20．解析：(1)令t＝x2＋π6，列表如下：x－π32π35π38π311π3t0π2π3π22πy020－20描点连线，得到如图所示的函数图象．(2)

振幅A＝2，周期T＝4π，初相为π6.(3)由图象得单调递减区间为2π3＋4kπ，8π3＋4kπ(k∈Z)．21．解析：(1)∵f(x)＝12cos(2x－φ)，且函数图像过点π6，12，∴12＝12cos2×π6－φ，即cosπ3－

φ＝1，解得φ＝π3＋2kπ，k∈Z.又0<φ<π，∴φ＝π3.(2)由(1)知f(x)＝12cos2x－π3，将函数y＝f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)＝

12cos4x－π3的图像．∵x∈0，π4，∴4x－π3∈－π3，2π3，故－12≤cos4x－π3≤1.∴y＝g(x)在0，π4上的最大值和最小值分别为12和－14.22．解析：()222()sincos1coscoscoscosfxaxxax

xaxxa=+=−+=−++2,03x−，1cos,12x−令costx=，则1,12t−，()2ftatta=−++，1,12t−（1）

当23a=−时，()22233fttt=+−，1,12t−令222033tt+−=解得12t=或2t=−（舍去）,当12t=时，即1cos2x=解得3x=−,故函数()fx的零点为3x=−（2）因为()2ftatta=−++，1,12t−当0a=时，(

)ftt=，1,12t−，故()max1ft=即()max1fx=当0a−，即0a时，()221124ftattaataaa=−++=−−++函数的对称轴为102ta=，开口向上，此时()()max11

ftf==当0a−，即0a时，()21124ftataaa=−−++，函数的对称轴为102ta=，开口向下，①当112a，即102a时，()ft在1,12t−上单调递增，则()

()max11ftf==②当1012a，即12a时，()ft在11,22ta−上单调递增，在1,12ta上单调递减，则()max1124ftfaaa==+综上可得：当12a时，()max1f

x=；当12a时，()max1124fxfaaa==+