【文档说明】甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文实）试卷 含答案.doc，共(9)页，640.000 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-1f1aaf37fca98393fdc516891233eb5f.html

以下为本文档部分文字说明：

静宁一中2020~2021学年度第二学期高一级第一次考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．=67cos()A.B.C.D.2．若角α的终边经过点P(－1,3)，则tanα的值为()A．－3B．－13C．－1010D.310103．sin4·tan7的值()A．大于0B．等于0C．小于0D．不大于04．已知一个扇形的圆心角为3弧

度,半径为,则这个扇形的面积等于().A.48B.24C.12D.65．若+53tan＝4，则−52tan＝()A.14B．－14C．4D．－46.已知sin33a=，cos55b=，sin120c=，则（）A．abcB．bacC．cbaD

．cab7．函数()tan4πfxx=−+的单调减区间是（）A．πππ,π,22kkk−+ZB．(π,(1)π),kkk+ZC．3πππ,π,44kkk−+ZD．π3ππ,π,44kkk−+Z8．已知角α是第

二象限角，且满足+25sin＋3cos(α－π)＝1，则tan(π+α)＝()A.3B．－3C．－33D．－19.函数y＝tanx＋sinx－|tanx－sinx|在区间23,2内的图像是()1

0．已知,且,则()A.B.C.D.11．下列函数中，周期为π，且在π4，π2上为减函数的是()A．y＝+2sinxB．y＝+2cosxC．y＝+22cosxD．y＝+22sinx12．设函数;将图象的所有点的横坐标向右平移个单位长度

,纵坐标不变,所得函数图象的一个对称中心为,则的最小值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上)13．设()fx是定义在R上的周期为2的函数，当)1,1x−时()

242,10cos,01xxfxxx−+−=，则()4f=______．14．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，－π2<φ<π2，x∈R的部分图像如图所示，则A＋ω＋φ＝_____

___.15．函数f(x)＝－2tanx＋m，x∈－π4，π3有零点，则实数m的取值范围是________．16．给出下列四个命题：①若f(x)＝atanx＋bcosx是偶函数，则a＝0；②当x＝2kπ＋π2，k∈Z时，y＝cosx－π3取得最大值；③函数y＝4cos2

x－5π6的图像关于直线x＝－π12对称；④函数y＝2tan－2x＋π3＋1的图像的对称中心为π6＋kπ2，1，k∈Z.其中正确的命题是________(填序号)．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字

说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)化简下列各式：（1）tan(2π)sin(2π)cos(6π)cos(π)sin(5π)−−−−−−；（2）12sin290cos430sin250cos790++．18．(本小题满分12分)已知0<α<π2，si

nα＝45.(1)求tanα的值；(2)求sin(α＋π)－2cosπ2＋α－sin(－α)＋cos(π＋α)的值．19．(本小题满分12分)已知函数y＝2sinx2＋π6.(1)试用“五点法”画出它的图象；列表:1

26x+xy作图:(2)求它的振幅、周期和初相.20.(本小题满分12分)已知函数．①求出该函数的单调递减区间；②当时，的最小值是，最大值是，求实数的值．21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝1

2cos(2x－φ)(0<φ<π)，其图像过点π6，12.(1)求φ的值；(2)将函数y＝f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图像，求函数y＝g(x)在0，π4上的最大值和最小值．22.(本小题满分12

分)已知函数,(其中,)的最小正周期为,它的一个对称中心为.(1)求函数的解析式;(2)当时,方程有两个不等的实根,求实数的取值范围;(3)若方程在上的解为,,求.yx静宁一中2020-2021学年度第二学期高一第一次考试题数学答案（文科）1．A第

1题解析.2．解析：∵角α的终边经过点P(－1,3)，∴tanα＝－3.故选A.3．解析：∵4在第三象限，∴sin4<0，∵7在第一象限，∴tan7>0，∴sin4·tan7<0，故选C.4．解析：B因为扇形的弧长,则面积.5．解析：tan2π5－α＝－tanα－2

π5＝－tanα－2π5＋π＝－tanα＋3π5＝－4.答案：D6．C7．C8．解析：法一：由sin5π2＋α＋3cos(α－π)＝1，得cosα－3cosα＝1，∴cosα＝－12，∵角α是第二象限角，∴sinα＝32，∴tan(π＋α)＝tanα＝si

nαcosα＝－3，故选B.法二：由sin5π2＋α＋3cos(α－π)＝1，得cosα－3cosα＝1，∴cosα＝－12，∵角α是第二象限角，∴可取α＝2π3，∴tan(π＋α)＝tan2π3＝－3，故选B.9

．D解析：当π2<x<π时，tanx<sinx，y＝2tanx<0；当x＝π时，y＝0；当π<x<3π2时，tanx>sinx，y＝2sinx．故选D.10．B∵,∴,∵,∴,又∵,∴.11．D12．A解析将图象的所有点的横坐标向右平移个单位长度,纵坐标

不变,所得图象对应的函数因为所得函数图象的一个对称中心为,所以,即,,解得,.又,所以的最小值为.13．解析：()fx的周期为2，()()40ff=,又01x时()fxcosx=,()001fcos==,()41f=，故答案为1.14．解析：由图可知A＝2，T4＝

5π6－π3，所以T＝2π，所以ω＝1.再根据fπ3＝2得sinπ3＋φ＝1，所以π3＋φ＝π2＋2kπ(k∈Z)，解得φ＝π6＋2kπ(k∈Z)．又因为－π2<φ<π2，所以φ＝π6

.因此A＋ω＋φ＝3＋π6.15．解析：函数f(x)＝－2tanx＋m有零点，即方程2tanx＝m有解．∵x∈－π4，π3，∴tanx∈[－1，3]，∴m∈[－2,23]．16．解析：f(x)＝

atanx＋bcosx为偶函数，则有f(－x)＝f(x)，即atan(－x)＋bcos(－x)＝atanx＋bcosx，即2atanx＝0，故a＝0，①正确；当x＝2kπ＋π2，k∈Z时，y＝cos2

kπ＋π2－π3＝cosπ6＝32，显然不是最大值，②不正确；当x＝－π12时，y＝4cos2×－π12－5π6＝4cos(－π)＝－4，显然取得最小值，故x＝－π12是该函数的图像的一条对称轴，③正确；令－2

x＋π3＝kπ2，k∈Z，得x＝π6－kπ4，k∈Z，故对称中心为π6－kπ4，1，k∈Z，④不正确．答案：①③17.【解析】（1）原式sin(2π)sin()cos()sinsincoscos(2π)cos(π)sin(π)coscossin−−−

−−==−−−−tan=−．（2）原式()()()()12sin36070cos3607012sin70cos70sin18070cos72070sin70cos70+−+−==+++−+cos70sin70sin70cos701cos70

sin70cos70sin70−−===−−−．18．解析：(1)因为0<α<π2，sinα＝45，所以cosα＝35，故tanα＝43.(2)sin(α＋π)－2cosπ2＋α－sin(－α)＋

cos(π＋α)＝－sinα＋2sinαsinα－cosα＝sinαsinα－cosα＝tanαtanα－1＝4.19．解析：(1)令t＝x2＋π6，列表如下：x－π32π35π38π311π3t0π2π3π22πy020－20描点连线并向左右两边分别扩展，得到如图所示的函数图象．(2

)振幅A＝2，周期T＝4π，初相为π6.20．（1），；（2）①由，，得，，函数的单调递减区间为，．②∵，∴，∴，，．由得21．解析：(1)∵f(x)＝12cos(2x－φ)，且函数图像过点π6，1

2，∴12＝12cos2×π6－φ，即cosπ3－φ＝1，解得φ＝π3＋2kπ，k∈Z.又0<φ<π，∴φ＝π3.(2)由(1)知f(x)＝12cos2x－π3，将函数y＝f(x)的图

像上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)＝12cos4x－π3的图像．∵x∈0，π4，∴4x－π3∈－π3，2π3，故－12≤cos4x－π3≤1.∴y＝g

(x)在0，π4上的最大值和最小值分别为12和－14.22.(1)∵,∴,又∵的一个对称中心为,∴,∴,,,又∵,∴,∴.(2)当时,,“当时,方程有两个不等的实根”,等价于“函数与函数的图像在内有两个不同的交点”,如图可知,∴,即实数的取值

范围为.(3)易知,且,∴.