【文档说明】2023届高考人教A版数学一轮复习试题（适用于老高考旧教材）课时规范练35　合情推理与演绎推理含解析【高考】.docx，共(5)页，75.545 KB，由小赞的店铺上传

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1课时规范练35合情推理与演绎推理基础巩固组1.下面几种推理中是演绎推理的为()A.高三年级有30个班,1班55人,2班56人,三班57人,由此推测各班都超过55人B.猜想数列11×2,12×3,13×4,…的通项公式为an=1𝑛(𝑛+1)

(n∈N*)C.半径为r的圆的面积S=πr2,则单位圆的面积S=πD.由等差数列的性质,推测等比数列的性质2.(2021江苏盐城、南京一模)一次竞赛考试,老师让学生甲、乙、丙、丁预测他们的名次.学生甲说:丁第一;学生乙说:我

不是第一;学生丙说:甲第一;学生丁说:甲第二.若有且仅有一名学生预测错误,则该学生是()A.甲B.乙C.丙D.丁3.(2021四川内江诊断测试)在一次国际医学学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排在一张

圆桌就座,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:甲是中国人,还会说英语;乙是法国人,还会说日语;丙是英国人,还会说法语;丁是日本人,还会说汉语;戊是法国人,还会说德语.则这五位代表的座位顺序应为()A.甲丙丁戊乙B.甲丁丙乙戊C.甲乙丙丁戊D.甲丙戊乙丁

4.(2021广西南宁三中月考)某程序执行后的输出结果为△○△△○△△△○△△△△○△△△△△○,按这种规律往下排,则第43个图形()A.是△B.是○C.是△或○都有可能D.不确定5.(2021四川泸州模拟)在等差数列{an}中,若a10=0,则有a1

+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n<19,n∈N*)成立,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若b9=1,则存在的等式为.6.(2021黑龙江齐齐哈尔一模)将正整数排成如下数阵:12345

6789101112131415162…用aij表示第i行第j列的数,若aij=2020,则i+j的值为.综合提升组7.(2021河南洛阳模拟)图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠

放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块的总数是()A.66B.91C.107D.1208.(2021贵州毕节三模)如图,有甲、乙、丙三个盘子和放在甲盘子中的四块大小不相同的饼,按下列规则把饼从

甲盘全部移到乙盘中:①每次只能移动一块饼;②较大的饼不能放在较小的饼上面,则最少需要移动的次数为()A.7B.8C.15D.169.(2021四川广安诊断测试)如图,一系列由正三角形构成的图案称为谢尔宾斯基三角形,图1三角形边长为2,则第n个图中阴影部分的面积为.10.(

2021江西兴国模拟)“已知数列{an}为等差数列,它的前n项和为Sn,若存在正整数m,n(m≠n),使得Sm=Sn,则Sm+n=0”,类比上述结论,若正项数列{bn}为等比数列,.创新应用组11.(2021江

西南昌豫章中学高三开学考试)形状、节奏、声音或轨迹,这些现象都可以分解成自复制的结构.即相同的形式会按比例逐渐缩小,并无限重复下去,也就是说,在前一个形式中重复出现被缩小的相同形式,依此类推,如图所示,将图1的正三角形的各边都三等分,以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形,去掉中间一段得到

图2,称为“一次分形”;用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作,得到图3,称为“二次分形”;依3次进行“n次分形”,得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图,则n的最小值是()(取lg3≈0.4771,lg2≈0.

3010)A.15B.16C.17D.1812.(2021辽宁实验中学高三期末)某校为了丰富学生的课余生活,组建了足球、篮球、排球、羽毛球四个兴趣小组,要求每一名学生选择其中的两个小组参加.现有A,B,C,

D四位同学,已知A与B没有选择相同的兴趣小组,C与D没有选择相同的兴趣小组,B与C选择的兴趣小组恰有一个相同,且B选择了足球兴趣小组.给出如下四个判断:①C可能没有选择足球兴趣小组;②A,D选择的两个

兴趣小组可能都相同;③D可能没有选择篮球兴趣小组;④这四人中恰有两人选择足球兴趣小组.其中正确判断的序号是.答案：课时规范练1.C解析:A,B是归纳推理;C是演绎推理;D为类比推理.2.C解析:显然丙、丁有一个错误,倘若丙正确,

则与甲说法矛盾,故丙错误,甲、乙、丁正确,故选C.3.D解析:戊是法国人,还会说德语,只能用法语交流,则两侧只能是乙和丙,乙旁边是丁,丙旁边是甲.4.A解析:观察可知,到第n个圆共有1+2+3+…+n+n=

𝑛(𝑛+3)2(个)图形,当n=7时,共有35个图形,当n=8时,共有44个图形,所以第43个图形是△.5.b1b2…bn=b1b2…b17-n(n<17,n∈N*)解析:利用类比推理,借助等比数列的性质𝑏92=b1+n·b17-n,可知存在的等式为b1b2…bn=b1b2…

b17-n(n<17,n∈N*).6.129解析:由数阵的排列规律可知,每行的最后一个数分别为1,4,9,16,…,所以由此归纳出第n行的最后一个数为n2,因为442=1936,452=2025,所以2020出现在第45行,又由2020-1936=84,故i=45,j=84,4所以i+j=129.

7.B解析:图1中只有一层,有1个正方形,图2中有两层,在图1的基础上增加了一层,第二层有(4×1+1)个,图3中有三层,在图2的基础上增加了一层,第三层有(4×2+1)个,依次类推,当图形有七层时,第七层的个数为4×6+1,则此时总的正方形个数

为1+(4×1+1)+(4×2+1)+(4×3+1)+(4×4+1)+(4×5+1)+(4×6+1)=(1+25)×72=91.8.C解析:记把n块饼移到乙盘的方法数是an,则移动n块饼到乙盘,需要先移动前n-1块饼到丙盘,然后把第n块饼移动到乙

盘,再把前n-1块饼从丙盘移动到乙盘,因此有an=an-1+1+an-1=2an-1+1,显然a1=1,a2=2a1+1=3,a3=2a2+1=7,a4=2a3+1=15.9.√3×(34)𝑛-1解析:图1中阴影部分的面积为S1=12×22×√32=√3,图2中阴影部分的面积为

S2=S1×34=34√3,图3中阴影部分的面积为S3=S2×34=√3×(34)2,由此规律,可得图n中阴影部分的面积为Sn=√3×(34)𝑛-1.10.它的前n项积为Tn,若存在正整数m,n(m≠n),使得Tm=Tn,则Tm+n=1解析:设{bn}的前n项积为Tn,公比为q,m,

n∈N*(m≠n),则Tn=𝑏1𝑛·𝑞(𝑛-1)𝑛2,Tm=𝑏1𝑚·𝑞(𝑚-1)𝑚2,由Tn=Tm,则𝑏1𝑛·𝑞(𝑛-1)𝑛2=𝑏1𝑚·𝑞(𝑚-1)𝑚2,即(𝑏1·𝑞𝑚+𝑛-12)𝑚-𝑛=1,因为m≠n,且bn>0,所以b1·𝑞𝑚

+𝑛-12=1,所以𝑏1𝑚+𝑛·𝑞(𝑚+𝑛-1)(𝑚+𝑛)2=1=Tm+n.11.C解析:设正三角形的一条边长为a,“一次分形”后变为长为4𝑎3的折线,“二次分形”后折线长度为(43)2a……“n次分形”后折线长度为(43)𝑛a,所

以得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图,只需满足(43)𝑛a≥100a,两边同时取常用对数得nlg43≥lg100=2,即得n(2lg2-lg3)≥2,解得n≥22lg2-lg3≈20.6020-

0.4771≈16.01,故至少需要17次分形.512.①③④解析:对于①,若C没有选择足球兴趣小组,则B与C相同的为其他三项中的一项,可以是如下选法:ABCD足++篮++排++羽++故①正确;对于②,若A,D选择的两个兴趣小组都相同,因为C与D不同,所以A与C不同,

而C与B有一个相同,故A必有一个与B相同,与题意不符,故②错误;由分析①的图示可知,D可能没有选择篮球兴趣小组,故③正确;对于④,B已选了足球,则A不选足球,若C选足球,则D不选足球,若D选足球,则C不选足球,且C与D中必有一人选足球,故这四人中恰有两人

选择足球兴趣小组,故④正确.