【文档说明】河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末统一检测数学（文）答案.pdf，共(3)页，159.537 KB，由小赞的店铺上传

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（文科）·1·开封市高二年级期末统一检测数学（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCBDBCACBAA二、填空题（每小题5分，共20分）13.3214.1015.970116.4

29三、解答题（共70分）17.解：（1）由已知及正弦定理可得sinsinsin1====tancoscoscosaBBaAaAbAbAaA，……3分又0，A，所以=4A.…………5分（2）由cos=1bA和=4A，得=2b，…………7分111=sin

=2sin==22242SbcAcc，得=4c，…………9分由余弦定理得222=+2cos=2+168=10abcbcA，所以=10a.…………12分18.解：（1）直四棱柱A'B'C'D'ABCD中，平面AA'

ABCD，平面BDABCD，所以AA'BD，…………2分又A'CBD，=AA'A'CA'，所以平面BDAA'C，…………4分平面ACAA'C，所以ACBD.…………5分（2）记=ACBDO，由已知易得=OAO

C，==60ABOCBO，所以=3OC，=1OB，…………6分又===23ADCDAC，易知=30+60=90BCD，=4BD，…………7分1==232BCDSBDOC，…………8分所以143==33A'BCDBCDVSAA'，…………9分由（1）平面BDAA'C

，平面OA'AA'C，所以BDOA'，又=22A'B，=1OB，所以=7OA'，…………10分1==272A'BDSBDOA'，…………11分所以点C到平面A'BD的距离为221=173A'BCDA'BDVhS.…………12分1

9.解：（1）100.004+0.012+0.022+0.024+0.028+=1a，得=0.010a，…………2分平均市场需求量为1600.1+1700.24+1800.28+1900.22+2000.12+2100.04=181.4.（吨）…………5分（文

科）·2·（2）由题意得，当190x时，500190=95000（元）y，…………6分当190x时，500100190=60019000yxxx，所以9500019060019000190，，

xyxx…………8分设销售利润不少于86000元的需求量记为A，当190x时，9500086000y，…………9分当190x时，6001900086000x，所以175x，…………10分所求概率10.1

0.24=0.66PA.…………12分20.解：（1）设11,Mxy，22,Nxy，由抛物线方程得0,2pF，设直线MN的方程为：2pykx，…………1分由222xpypykx，得2220xpkxp，所以122xxpk，212xxp

，…………3分则两平行光线间的距离22212442dxxpkpp，当且仅当=0k时等号成立……5分所以24p，故抛物线方程为24xy.…………6分（2）抛物线的准线为1y，则2,1Px，00O，，11

=OMxy，，2=,1OPx…8分所以2112111212+=+1+=++=4+4=0xyxxkxxkxxxxkk，…………10分所以OMOP∥，又=OMOPO，

所以，，MOP三点共线.…………12分21.解：（1）fx的定义域为0,，223312222()=axxafxxxxx，令222gxxxa，…………1分因为fx在区间13,

22上单调递减，所以()0fx恒成立，且()fx不恒为0…………2分只需0gx，又=1的对称轴为gxx，区间13,22的中点为=1x，所以只需102g，…………3分由2

1122022a，可得38a.…………5分（2）1=2+fa，(1)12fa，所以xf在=1x处的切线方程为2+112yaxa，…………7分该切线与，xy轴的交点分别为3+3021

，aa，03+3，a，由12a得2+10a，（文科）·3·所以该切线与坐标轴所围成的三角形面积为2+113+393+3=221221aaSaaaa……9分29+1'21a

aSaa，由'0Sa得0a，由'0Sa得102a，所以Sa在区间102，上单调递减，在区间0，上单调递增，…………11分所以Sa在=0a处取得最小值，最小值

为90=2S.…………12分22.解：（1）由曲线C的极坐标方程，易知OMAM，0=6时，0=4cos=236……1分设，P是直线AM上除M的任意一点，在RtOMP中，cos==236OM，…………3分经检验

，点23,6M也在cos=236上，…………4分所以直线AM的极坐标方程为cos=236.…………5分（2）将=0=6，分别代入曲线C的极坐标方程可得

：(4,0)(23,)6，AB，所对应的直角坐标分别为(4,0)(3,3)，AB，=1,3AB，…………6分曲线C对应的参数方程为=2+2cos2sinxy，02，，=2+2cos,2sinOM，…………7分所以=22cos+23s

in=2+4sin6OMAB，…………8分663，，13sin622，，2+4sin4326

，2，所以OMAB的取值范围为432，2.…………10分23.解：（1）当1x时，1+21xx，故31，不成立；当12x

时，+1+21xx，故1x，故12x；当2x时，+1+21xx，故31，故2x，…………3分综上所述，不等式()1fx的解集为1,.…………5分（2）0n，所以3222444=

++3=32222nnnnnnnn，当且仅当=2n时等号成立………7分()|1||2|1+2=3fxxxxx，当且仅当2x时等号成立，…………9分所以24()fxnn.…………10分