【文档说明】（基础训练）2022-2023学年新高考高三数学一轮复习专题 -平面向量的概念及线性运算 含解析【高考】.docx，共(6)页，145.152 KB，由小赞的店铺上传

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1平面向量的概念及线性运算学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.有下列命题：①两个相等向量，若它们的起点相同，

则终点也相同；②若，则；③若，则四边形ABCD是平行四边形；④若，，则；⑤若，，则；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中，假命题的个数是（）A.2B.3C.4D.52.下列说法中正确的个数是（）①单位向量都平行；②若两个单位向量共线，则这两个向量相等；③向量与不共线

，则与都是非零向量；④有相同起点的两个非零向量不平行；⑤方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量．A.2B.3C.4D.53.设E是平行四边形ABCD所在平面内一点,=2,则（）A.=2-

B.=-2+C.=-+D.=2+4.已知点P是△ABC所在平面内一点，且，则（）2A.B.C.D.5.如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，，若，则实数m的值为（）A.B.C.D.6.在△ABC中，内角A，B，C

所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形7.下列关于向量的说法中正确的是（）A.若∥且∥，则∥B.若||=||，则=C.向量=λ（）且，则向量与的方向相同或相反D.与方向相反，则与的方向相同8.下列命题中，正确的个

数是（）单位向量都相等；模相等的两个平行向量是相等向量；若，满足且与同向，则；若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；若，，则．A.0个B.1个C.2个D.3个9.下列命题正确的是()A.零向量没有方向B.平面内的单位向量有且仅有一个C.与是共线向量，与是平行向量，则与是方

向相同的向量D.若与方向相同或相反，则与平行3二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）10.如图所示，四边形为梯形，其中，，M，N分别为AB，CD的中点，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.11.瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何

学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心､垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半，”这就是著名的欧拉线定理.设ABC中，点O､H､G分别是外心､垂心和重心，下列四个选项中结论正确的是（）.A.B.C.D

.三、填空题（本大题共2小题，共10.0分）12.如图，点O是正三角形ABC的中心，四边形AOCD和AOBE均为平行四边形，则与向量相等的向量为；与向量共线的向量为；与向量的模相等的向量为(填图中画出的向

量)．13.设两个非零向量与不共线，若与的起点相同，且，，的终点在同一条直线上，则实数t的值为.四、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14.(本小题12.0分)已知是平面上两个不共线的向量，且=k-4，=-+k，=+2．4（1）若方

向相反，求k的值；（2）若A，C，D三点共线，求k的值．15.(本小题12.0分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，设=，=．（1）试用和表示；（2）若点P满足，且B，D，P三点共线，求实数λ的值．51.【答案】C2.【答案】A3.

【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】ABD11.【答案】ABC12.【答案】13.【答案】14.【答案】解：（1）∵是平面上两个不共线的向量，∵=k-4，=-+k，

且方向相反，∴∥，∴-4=λ（-+k），∴，解得，或，∵方向相反，∴λ=-2，k=2；（2）∵A，C，D三点共线，==（-4）+[-2+（k-2）]=（k-2）+（k-6），∴存在μ∈R，使得，∴（k-2）+（k-6）=μ（-+k），∴，解得或，∴k的值为-2或3

．15.【答案】解：（1）∵，，，∴，化为．6（2）∵B，D，P三点共线，∴，∵，，∴，又，∴，∴，解得λ=.