【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题 含答案.doc，共(4)页，468.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度下学期高二数学期末考试试卷文科(考试时间：120分钟，试卷满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，，，，，，，0123456789U=，集合，，

，，01358A=，集合，，，，24568B=，则()()UUCACB=---------------------------------------------------（）A．，58B．，79C．，，013D．

，，2462.i是虚数单位，复数534ii+−等于------------------------------------------（）A．1i−B．1i−+C．1i+D．1i−−3.已知命题p：xR，22

2xx+．则它的否定是------------------------（）A．p：xR，222xx+B．p：xR，222xx+C．p：xR，222xx+D．p：xR，222xx+4.设，ab→→是向量，命题“若，ab→→=−则||||ab→→=”的逆命

题是-----------------（）A．若，ab→→−则||||ab→→B．若，ab→→=−则||||ab→→C．若||||，ab→→则ab→→−D．若||||，ab→→=则ab→→=−5.设，xR则“1x”是“22

0xx+−”的-----------------------------（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知函数()fx=，，100xxxax−，若(1)(1)ff=−，则实数a

的值等于--------（）A．1B．2C．3D．47.20.3，0.32，2log0.3这三个数之间的大小顺序是--------------------------（）A．20.320.32log0.3B．20.320.3log0.32C．20.3

2log0.30.32D．0.322log0.320.38.若函数()55xxfx−=+与()55xxgx−=−的定义域均为R，则-------------（）A．()fx为偶函数，()gx为奇函数B．()fx与()gx均为

奇函数C．()fx为奇函数，()gx为偶函数D．()fx与()gx均为偶函数9.已知函数()fx在R上是奇函数，且(4)()fxfx+=，当，(02)x时，2()2fxx=，则(7)f=-----------------------------------------

--------（）A．2B．2−C．98D．98−10.函数3()21fxxx=+−的零点所在的大致区间是-----------------------（）A．，(01)B．，(12)C．，(23)D．，(34)11.若函数且1(01)xyabaa=+−的图象经过第二、三、四象限，则一

定有--（）A．01a且0bB．1a且0bC．01a且0bD．1a且0b12.函数2()ln(43)fxxx=+−的单调递减区间是-------------------------（）A．，3(]2−B．，3[

)2+C．，3(1]2−D．，3[4)2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.不等式213x−的解集为.14.函数4()5xfxx−=−的定义域为.15.设()lnfxxx=，若0()2fx=，则0x=.16.已知偶函数()fx在区间

，(0]−单调递增，(2)0f−=，若(1)0fx−，则x的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）求曲线21()fxxx=

+在点，(1(1))f处的切线方程.18.（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：男女需要4030不需要160270附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++（1）估计该地区老年人中，需要志

愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99﹪的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？19.（本小题满分12分）已知二次函数2()(0)fxaxbxca=++，满足(0)2f=(1)()1fxfxx+−=−，试确定此二次函

数.20.（本小题满分12分）已知函数32()39fxxxxa=−+++.（1）求函数()fx的单调递减区间；（2）若函数()fx在区间，[22]−上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.21.（本小题满分12分）已知直线1:C415315xtyt=

+=−（t为参数），曲线2:4cosC=（1）将1C与2C化成普通方程与直角坐标方程；（2）求直线1C被曲线2C所截得的弦长.22.（本小题满分12分）已知函数()12fxxx=−++.（1）解

不等式()5fx；（2）若()fxk无解，求k的取值范围.20()PKk0.0500.0100.0010k3.8416.63510.8282020-2021学年度下学期高二数学期末考试试题答案文科一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、填空题：本大题共4小题

，每小题5分，共20分.13.(12)−，14．{45}xxx且15．e16．13x−17．解：21()2fxxx=−，21(1)2111kf==−=又21(1)121f=+=所以切线方程为：21(1

)yx−=−，即10xy−+=.18．解：（1）403014500100+=（2）22500(4027030160)9.9676.635(4030)(160270)(40160)(30270)K−=++++，所以有99﹪的把握认为该地区的老年人是否需要

志愿者提供帮助与性别有关有.19．解：2(1)(1)(1)fxaxbxc+=++++，22(1)()(1)(1)()fxfxaxbxcaxbxc+−=++++−++21axabx=++=−，所以21a=，1ab+=−，即12a=，32b=−，又因为(0)002f

c=++=所以2c=，所以213()222fxxx=−+.20．解：（1）由己知得2()369fxxx=−++23(23)3(3)(1)xxxx=−−−=−−+，令()0fx，则3(3)(1)0

xx−−+，即(3)(1)0xx−+，得1x−或3x，所以函数()fx的单调递减区减为(1)−−，和(3)+，.（2）作出草图，求出(2)2fa−=+，(2)22fa=+，因为函数()fx在区间[22]−

，上的最大值为20，所以2220a+=，得2a=−，所以函数()fx在区间[22]−，上的最小值为(1)57fa−=−+=−.21．解：（1）1:3470Cxy+−=222:(2)4Cxy−+=（2）圆心，2(20)C到直线3470xy+−=的距离d为22|

32407|1534+−=+所以直线1C被曲线2C所截得的弦长为2261125rd−=.22．解：（1）不等式为125xx−++123456789101112BCBDABCABACD当1x时，原不等式可化为1251xxx−++，解不等式

，得12x；当21x−时，原不等式可化为12521xxx−++−，解不等式，得21x−；当2x−时，原不等式可化为1252xxx−−−−，解不等式，得32x−−.综上，32x−，.（2）因为12

(1)(2)3xxxx−++−−+=若()fxk无解，则3k.