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【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题含答案.doc，共(5)页，263.500 KB，由小赞的店铺上传
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2020-2021学年度下学期期中考试试卷高二理科数学(考试时间：120分钟，试卷满分：120分，试题范围：选修1-2、4-4、4-5)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.1．已知某质点的运动方程为22stt=−，其中s的单位是m，t的单位是s，则()2s为（）A．3m/sB．5m/sC．7m/sD．9m/s2．曲线22sinxyexx=++在0x=处的切线方程为（）A．3yx=B．2yx=C．21yx=+D．31yx
=+3．已知()cosxfxex=，则(0)f=（）A．-1B．0C．1D．e4．函数3yxx=+的递增区间是（）A．(0,)+B．(,1)−C．(,)−+D．(1,)+5．函数()fx的导函数为()(2)fxxx=−+，则()fx函数有（）A．最小值(
0)fB．最小值(2)f−C．极大值(0)fD．极大值(2)f−6．函数xyxe−=在[2,4]x上的最小值为（）A．0B．1eC．44eD．22e7．1201xdx−=（）A．1B．4C．2D．8．用反证法证明“至少存在一个实数x，使3log0x
成立”时，假设正确的是（）A．至少存在两个实数x，使3log0x成立B．至多存在一个实数x，使3log0x成立C．任意实数x，3log0x恒成立D．不存在实数x，使3log0x成立9．用数学归纳法证明()*1111,12321nnnNn+++
+−时，第一步应验证的不等式是（）A．1122+B．111223++C．111323++D．11114234+++10．已知i为虚数单位．则复数()()12zii=+−的虚部为（）A．i−B
．iC．1−D．111．若复数z满足23i+=−zz，则||z=（）A．1B．2C．3D．212．已知复数z满足21zii=+−，则z=（）A．3i−−B．3i−+C．3i+D．3i−二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13．定积
分10(3)xxedx+=__________。14．曲线xye=在点A（0，1）处的切线方程为___________15．已知a是实数，1aii−+是纯虚数，则a=_____________．16．20191i1i−−=_________．三、解
答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．计算112exdxx+18．证明：511313++19．求下列各函数的导数：（1）ln(32)yx=−（2）2sinyx=20．已知11zi=−，222zi=+.（1）求1
2zz；（2）若12111zzz=+，求z.21．已知函数f(x)＝x3－3x2－9x＋11.(1)写出函数f(x)的递减区间；(2)讨论函数f(x)的极大值或极小值，如有试写出极值．(要列表求)高二理科数学参考答案1．C
2．D3．C4．C5．C6．C7．B8．D9．B10．D11．B12．D13．12e+14．10xy﹣+=15．a=1.16．i．17．2e18．证明：要证511313++只需证()()22511313++只需证525511323913++++只需证5539只需证5539因为5539
成立,所以511313++.19.(1)332yx=−(2)sin2yx=20．（1）4;（2）625iz−=.试题解析：（1）()()121224zzii=−+=.（2）由12111zzz=+，得1212zzzzz=+，()()446212235iziii−===−+++.
21．（1）f（x）的递减区间为(－1,3).；（2）()(1)16,()=(3)16fxffxf=−==−极大值极小值详解：f′(x)＝3x2－6x－9＝3(x＋1)(x－3)，令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝3.x变化时，f′(x)的符号变化情
况及f(x)的增减性如下表所示：x(－∞，－1)－1(－1,3)3(3，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)增极大值f(－1)减极小值f(3)增（1）由上可知f（x）的递减区间为(－1,3).（2）根据表格可得：()(1)16,()=(3)16fxffxf=−==−极大值极小值点睛：考查
导函数在函数中的应用，单调区间的求法和极值的判定，熟悉导函数简单应用即可,属于基础题.
