【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题含答案.doc，共(7)页，396.000 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度下学期期中考试试卷高二文科数学(考试时间：120分钟，试卷满分：120分，试题范围：选修1-2、4-4、4-5)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.1.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）A．中位数B．平均数C．方差D．极差2.设0a，0

b，若22ab+=，则12ab+的最小值为（）A．2B．4C．6D．83.某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：根据上表可得回归方程910.5ˆyx=+，则m为（）A．36B．37C．38D．394.若复数z满足()12izi+=+，则复数z的虚部是

（）A．52−B．52i−C．52D．52i5.“0ab”是“222abab+”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.若由一个22列联表中的数据计

算得24.013K=，那么有（）把握认为两个变量有关系.20()PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001广告费用x（万元）2345销售额y（万元）26m49540k2.0722.7063.8415.0

246.6357.87910.828A．95%B．97.5%C．99%D．99.9%7.在复平面内，复数(12)ii+对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.“蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴等爬行动物是用肺呼吸的，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的．”此推理方法是（）A．演绎推理B

．归纳推理C．类比推理D．以上都不对9.在用反证法证明“已知x，yR，且0xy+，则x，y中至多有一个大于0”时，假设应为（）A．x，y都小于0B．x，y至少有一个大于0C．x，y都大于0D．x，y至少有一个

小于010.若直线123xtyt=−=+（t为参数）与直线10kxy++=平行，则常数k=（）A．3−B．13−C．13D．311.若Rabc，，，且ab，则下列不等式中一定成立的是（）A．11abB．22ab−−C．22acbcD．22ab12.已知14ab

+，12ab−−，则3ab−的取值范围是（）A．51922−，B．81−，C．18−，D．18，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.观察下列各式：211121122C−

+=，3122211211233CC−++=，41233331112112344CCC−+++=，512344444111121123455CCCC−++++=，……照此规律，当*nN时，121111231nnnnCCCn++++=+________

________．14.已知点A的极坐标为223，，则它的直角坐标为_______________.15.若直线的参数方程为1323xtyt=+=−（t为参数），则直线的倾斜角为________．16.求函数212yxx=+(

0)x的值域______________．三、解答题：本大题共6小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（7分）已知不等式127|x|−的解集是A，函数228yxx=+−的定义域是B，求AB.18.（6分）实数m分别为何值时，复数2223(318

)3mmzmmim+−=+−−+是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．19.（6分）用分析法证明610232++.20.（7分）随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学

习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定.某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记A为

事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；B为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件A的频率是事件B的频率的2倍.不使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数a12学习成绩不优秀人数b26合计（1）求表中ab，的值，并补全表中所缺数据；（2）用独立性检验

思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？参考数据：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.()20PKk0.100.050.010.0050.0010k2.7063.8416.6

357.87910.82821.（7分）已知曲线C1：43xcostysint=−+=+(t为参数)，曲线C2：83xcosysin==(θ为参数)．化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线．22.（7分）解不等式：2124xx++−.高二文数期

中考试参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．1211nn+−+14．()13−，15．5616．)3+，三、解答题：(本大题共6小题，

共40分)17．（7分）【详解】A：127x−，解得34x−，即()34A=−，由2280xx+−解得2x或4x−，即(4][2)B=−−+，，故AB=)24，．18．（6分）【详解】（1）若复数

是实数，则2318030mmm−−=+，即363mmm=−=−或，得m＝6；（2）如复数是虚数，则2318030mmm−−+，即363mmm−−且，则m≠﹣3且m≠6；（3）如复数是纯虚

数，则22230303180mmmmm+−=+−−，则312336mmmmm==−−−或且，即m＝1或m32=−．19．（6分）【详解】要证610232++，只要证22(610

)(232)++，123456789101112ABDAAABBCDBC即证162601683++，即证240192，因为240192显然成立，所以原不等式成立.20．（7分）【详解】（1）由己知得1226802abab+++==解得2

814ab==补全表中所缺数据如下：不使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数281240学习成绩不优秀人数142640合计423880（2）根据题意计算观测值为()2280282614129.8257.879

42384040K−=，所以有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响.21．（7分）【详解】由4cos3sinxtyt=−+=+可得4cos3sinxtyt+=−=，所以()()22431xy

++−=，即1C的普通方程为：()()22431xy++−=，其表示以()43−，为圆心，以1为半径的圆；由8cos3sinxy==可得cos8sin3xy==，所以221649xy+=，即2C的普通方程为：2

21649xy+=，其表示中心为坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是16，短轴长是6的椭圆.22．（7分）【详解】当2x时，原不等式可化为21242xxx++−，解不等式，得2x；当122x−时，原不

等式可化为2124122xxx++−−，解不等式，得12x；当12x−时，原不等式可化为()212412xxx−++−−，解不等式，得1x−.综上，()()11x−−+，，.