【文档说明】四川省遂宁卓同国际学校（高中部）2021-2022学年高一上学期期中考试数学（理）.docx，共(3)页，261.688 KB，由管理员店铺上传

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遂宁卓同教育高中部2021年下期半期考试高2021级数学(理科)试题答题时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共计60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2|10Axx=-=，则下列式子表示正确的有（）①1A；②1A

−；③A；④1,1A−.A．0个B．1个C．2个D．3个2．幂函数()fxx=的图象过点(2,4)，那么函数()fx的单调递增区间是A．(2,)−+B．[0,)+C．[1,)−+D．(,2)−−3．下列各组函数是同一函数的是（）A．321xxyx+=+与yx

=B．2xyx=与yx=C．xyx=与1y=D．()21yx=−与1yx=−4．已知()()2,01,0xxfxfxx=+，则4433ff+−的值等于（）A．2−B．2C．4D．4−5．函数

()()2ln1(0)fxxxx=+−的零点所在的区间是（）A．(0,1)B．(3,4)C．(2,)eD．(1,2)6．函数()21xfxx=−的图象大致是（）A．B．C．D．7．已知函数()log(6)afxax=−在（0，2）

上为减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，3）C．（1，3]D．[3，+∞）8．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且在()0,+单调递减，设233231log,2,24afbfcf−

−===，则,,abc的大小关系为（）A．bcaB．acbC．cbaD．bac9．若函数()234fxxx=−−的定义域为0,m，值域为25,44−−，则实数m的取值

范围是（）A．(0,4B．3,2+C．25,44−−D．3,3210．若函数(),142,12xaxfxaxx=−+且满足对任意的实数12xx都有()()12

120fxfxxx−−成立，则实数a的取值范围是（）A．()4,8B．)4,8C．(1,8D．()1,811．取整函数()[]fxx=的函数值表示不超过x的最大整数，例[2.5]3,[0.5]0−=−=，[1,2)x时[]1x=．取整函数在现实生活中有着广泛的应用，

例如停车收费，出租车收费等都是按“取整函数”进行计费的．以下关于“取整函数”的四个命题：①存在xR，[2]2[]xx=②任意,xyR，1xy−，则[][]xy=③任意,xyR，[][][]xyxy++④任意xR，1[][2]2xx

x++=其中不正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知函数2()2gxxx=−+，()0()20gxxfxxx=，若()(1)fafa+，则a的取值范围为（）A．(,0)(2,)−+B．(,1)(2,)−+C．

112,,22+−+D．113,,22+−+第Ⅱ卷(非选择题，共计90分)二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13．函数0.51

log(43)yx=−的定义域为________．14．在映射:fAB→中,(,),ABxyxyR==,且:(,)(,)fxyxyxy→−+,则与A中的元素()1,2−对应的B中的元素为________．15．设21()51xfx

x=−+，则使得(21)()fxfx+成立的x的取值范围是________．16．定义域是R上的函数()fx满足()()22fxfx+=，当(0,2x时，()((22,0,1log,1,2xxxfxxx

−=−，若(4,2x−−时，()142tfxt−有解，则实数t的取值范围是________．三、解答题：共70分，在答题卡上写出必要的解题过程或证明步骤才能得分17．（本小题满分10分）计算：（1）2110323(3)0.00210(55(

)872)−−−−+−−+−；（2）21lg5(lg8lg1000)3lg2lglg0.055++++18．（本小题满分12分）设函数1()lg(23)2fxxx=−−的定义域为集合A，函数22()43gxxaxa=−+−的定义域为集合B(其中aR，且0a).（

1）当1a=时，求集合AB；（2）若ABB=，求实数a的取值范围.19．（本小题满分12分）某公司计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益P与投入a(单位:万元)满足326Pa=−,乙城市收益Q与投入a(单位:万元)满足12

4Qa=+,设甲城市的投入为x(单位:万元),两个城市的总收益为()fx(单位:万元)（1）当甲城市投资50万元时,求此时公司总收益;（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大.20．（本小题满分12分）已知奇函数21()21xxafx−=+的定义域为2,ab−−.

（1）求实数,ab的值；（2）判断函数()fx的单调性，并用定义证明；（3）若实数m满足()()1210fmfm−+−，求m的取值范围.21．（本小题满分12分）若函数()fx满足下列条件：在定义域内存在0x使得(

)()001(1)fxfxf+=+成立，则称函数()fx具有性质M；反之若0x不存在，则称函数()fx不具有性质M.（1）证明函数()2xfx=具有性质M，并求出对应的0x的值；（2）已知函数2()lg1

ahxx=+，具有性质M，求实数a的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数()gx对一切实数,xyR，都有()()(22)gxygyxxy+−=+−成立，且(1)0g=，()()gxfxx=.（1）求(0)g的值；

（2）求()fx的解析式；（3）若关于x的方程()2213021xxkfk−+−=−有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com