【文档说明】黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练(一)数学(理).pdf,共(3)页,786.153 KB,由小赞的店铺上传
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大庆铁人中学2017级高三学年考前模拟训练理科数学试题第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{,,0},{1,2}AaaB,若A∩B={1},则实数a的值为A.-1B.0C.1D.±12
.若复数z与其共轭复数z满足izz312,则||zA.2B.3C.2D.53.为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示得坐标系,设秒针针尖的位置P(x,y),若初始位置为,,当秒针从(此时t=0)正常开始转动时。那么点P的纵坐
标y与时间t的函数关系为A.+).B.+)C.-)D.-)4.双曲线的渐近线方程是:=2,则双曲线的焦距为:A.3B.6C.D.5.已知nm,是两条不重合的直线,,是两个不重合的平面,则下列命题中,错误的是A.若mnm,,则//nB.若nmnm,//
,//,则//nC.若nmnm,,,则D.若//,//m,则//m或m6.右图是一块高尔顿板示意图:在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的
空隙作为通道,小球从上方的通道口落下后,将与层层小木块碰撞,最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等,则小球最终落入④号球槽的概率为A.332B.1564C.532D.5167.元代数学
家朱世杰在《算学启蒙》中,提及如下问题:今有银一秤一斤十两,令甲.乙.丙从上作折半差分之.其意思是:现有银一秤一斤十两,将银分给甲.乙.丙三人,他们三人每一个人所得是前一人所得的一半,若银的数量不变,按此法将银依次分给5个人,则得银
最少的3个人一共得银(规定一秤=10斤,一斤=10两)A.两B.两C两D.两8.设6log21a,12log41b,15log51c,则A.cbaB.abcC.cabD.bac9.如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8cm,细沙全部在上部时
,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).当细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此沙堆的侧面积为()A.B.C.D.10.在平行四边形ABCD中,223ABAD,E是BC的中点,F点在边CD上,且2CFFD,若217BFAE
,则DABA.30B.60C.120D.15011.已知数列{}na的各项均为正数,其前n项和nS满足2*42,()nnnSaanN,设1(1),nnnnbaaTn为数列{}nb的
前n项和,则20TA.110B.220C.440D.880214585317417xyOP(x,y)12.已知斜率为k(k>0)的直线l过抛物线2:6Cyx的焦点F,与抛物线C交于A,B两点,过A,B作x
轴的垂线,垂足分别为11,.AB若112,ABBABASS则直线l的斜率k等于A.1.3B.5C.22D第II卷(非选择题、共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知实数x,y满足2402
0xyyxy,则3zxy的最大值为_____________.7114.(1)(3)xxx展开式中的常数项等于_____________.15.中国古代的四书是指:《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》,甲、乙、丙、丁4名同学从中各选一书进行研读,已知四
人选取的书恰好互不相同,且甲没有选《中庸》,乙和丙都没有选《论语》,则4名同学所有可能的选择有种16.已知函数:+有零点,则实数a的最小值为___________.三、解答题:(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(
一)必考题:满分60分17.(本小题满分12分)在锐角△ABC中,23a,________,(1)求角A;(2)求△ABC的周长l的范围.注:在①(cos,sin),(cos,sin)2222AAAAmn,且12mn,②cos(2)cosAbcaC,③11()
coscos(),()344fxxxfA这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并对其进行求解.如果选择多个条件分别做答,按第一个解答积分。18.(本小题满分12分)如图,在三棱柱111ABCABC中,1
90ACBCCB°,160AAC°,D,E分别为1AA和11BC的中点,且1AAACBC.(Ⅰ)求证:1AE//平面1BCD;(Ⅱ)求平面1BCD与平面ABC所成锐二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)2020年初全球爆
发了新冠肺炎疫情,为了防控疫情,某医疗科研团队攻坚克难研发出一种新型防疫产品,该产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,根据已经生产的统计数据,绘制了如下的散点图.观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用函数对两个变量的关系
进行拟合。参考数据(其中):yxbyax1iiux0.410.16811.49230620858.44173.850.39(1)求关于的回归方程,并求y关于u的相关系数(精确到0.01).(2)该产品采取订单生产模式(根据
订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为80元,则签订9千件订单的概率为0.7,签订10千件订单的概率为0.3;若单价定为70元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本
为30元,根据(1)的结果,要想获得更高利润,产品单价应选择80元还是70元,请说明理由.参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,相关系数.20.(本小题满分12分)如图,椭圆C:x2a2+y2b2=1(a
>b>0)的右顶点为A(2,0),左、右焦点分别为F1,F2,过点A且斜率为12的直线与y轴交于点P,与椭圆交于另一点B,且点B在x轴上的射影恰好为点F1.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点P且斜率大于12的直线与椭圆交于M,N两点(|PM|
>|PN|),若S△PAM∶S△PBN=λ,求实数λ的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数()ln(1)sin.xfxexax(1)当a=0时,求f(x)在(0f(0))处的切线方程;(2)若f(x)≥1对任意x∈[0,π]恒成立,求
实数a的取值范围.(二)选考题10分。,请考生在第22、23题任选一个做答,如果多做,则按第一题记分,做答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22.在极坐标系中,已知曲线C1:2cos和曲线C2:c
os3,以极点O为坐标原点,极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程;(2)若点P是曲线C1上一动点,过点P作线段OP的垂线交曲线C2于点Q,求线段PQ长度的最小值.23.已知函数1fxxx.(
1)若1fxm恒成立,求实数m的最大值;(2)记(1)中的m最大值为M,正实数a,b满足22abM,证明:2abab.u2u621uii61iiy621iiy61iiiuy0.48345252.44yx11,u22,u,nnuu1221
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