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【文档说明】四川省乐山市沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题 含答案.docx，共(3)页，297.236 KB，由小赞的店铺上传
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四川省乐山沫若中学2021年高二下期数学文科）入学考试试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.抛物线xy=2的准线方程为（）A．41=xB．41−=xC．41−=yD．41−=y2．棱长为2的正四面体的表面积为（）
A．3B．32C．33D．343．设b、c表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是（）A．若b,//c则//bc,B．若b,//bc,则//cC．若//,c⊥，则c⊥D．若//,cc⊥，则⊥4．“实数
0=a”是“直线012:1=−+yaxl与直线012)1(:1=+−+ayxal”垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．双曲线22221(0,0)yxabab-=>>的实轴长是虚轴长的两倍，则它的渐近线方程
为（）A．xy21=B．xy2=C．xy2=D．xy3=6．命题“22,4xx==若则”的否命题为（）.A．22,4xx=若则B．22,4xx若则C．24,2xx=若则D．24,2xx若则7在正方体中，异面直线与所成的角为（）A.B.C．D.8.直线210axya−
−−=与22210xyx+−−=圆相切，则a的值是（）A.2B.22C.1D.29已知圆C1：222880xyxy+++−=和圆C2：()()225425xy−+−=，则圆C1与圆C2的位置关系为（）A.外
切B.内切C.相交D.相离10．椭圆139:22=+yxC，过点)1,1(M的直线l交椭圆C交于BA,两点，且BMAM=，则直线l的直线方程是（）A．023=−−yxB．023=+−yxC．043=−+yxD．043=−+yx11.已知12,FF分别为双曲线22
221(0,0)xyabab−=的左，右焦点，过1F的直线交双曲线的左支于,AB两点，若113AFFB=，122FBF=，则双曲线的离心率e=（）A.52B.52C.102D.5312．在三棱锥ABCD−中，侧棱,,ABACAD两两垂直，,,ABCACDADB
的面积分别为、、．则三棱锥ABCD−的体积为（）223262A．66B．63C．6D．26二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题“00x，20002lnxxx−”的否定是_____14．直线：0=−yx被圆0162:22=+−−+yxyxC截得的弦长
等于________.15．双曲线()222210,0yxabab−=的左、右焦点分别为12,FF，渐近线分别为12,ll，点P在第一象限内且在1l上，若21lPF⊥，22lPF∥，则双曲线的离心率为16．如图，在正四棱锥ABCDS−中，NME,,分别是SCCDBC,,的中点，动点P在线段M
N上运动时，下列四个结论：①ACEP⊥；②//EPBD；③SBDEP面//；④SACEP面⊥．中恒成立的为三、计算题17.（10分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.（Ⅰ）求证：1//BD平面ACE；（Ⅱ）求证：1BDAC⊥.1
8.（12分）如图，已知以点(1,2)A−为圆心的圆与直线1:270lxy++=相切.过点(2,0)B−的动直线l与圆A相交于,MN两点.（1）求圆A的方程；（2）当78MN=时，求直线l的方程.19．（12分）如图：在多面体ABCDE中，⊥AB平面ACD，⊥DE平面ACD
，121====DEABACAD，=90DAC，F是CD的中点．（Ⅰ）求证：//AF平面BCE；（Ⅱ）求证：平面⊥BCE平面CDE；ABCDFEABCEFG20．（12分）如图，三棱台EFGABC−的底面是正三角形，平面⊥ABC平面BCGF，GFCB2=，CFBF=．（1）求证：C
GAB⊥；（2）若ABC和梯形BCGF的面积都等于3，求三棱锥BEGF−的体积．21.（12分）椭圆()2222:10xyCabab+=过点31,2−，离心率为12，左、右焦点分别为1F、2F，过2F的直
线l交椭圆于A、B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）当1FAB的面积为12611时，求直线l的斜率.22.（12分）如图，已知抛物线()2:20Cypxp=，焦点为F，过点()2,0Gp作直线l交抛物线C于A、B两点，设()11,Axy、()22,
Bxy.（1）若124xx=，求抛物线C的方程；（2）若直线l与x轴不垂直，直线AF交抛物线C于另一点M，直线BF交抛物线C于另一点N.求证：直线l与直线MN斜率之比为定值.
