【文档说明】广东省肇庆市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题 含答案.docx，共(10)页，772.004 KB，由小赞的店铺上传

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肇庆市2022—2023学年第一学期高二年级期末教学质量检测数学本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处.2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.3.

答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀.考试结束后，请将本试题及答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.1.已知等差数列na的公差为d，且满足134aa=+，则d的值为（）A.2B.3C.4D.52.直线230mxmy+−=的一个方向向量是（）A.()1,2B.()2,1-C.()2,1D.()

1,2-3.点()1,2,3M关于坐标平面Oxz的对称点的坐标为（）A.()1,2,3−−B.()1,2,3−−C.()1,2,3−D.()1,2,3−−4.在等比数列na中，已知11a=，516a=，则3a的值为（）A.4−B.4C.4D.25.已知椭圆1C

和双曲线2C的焦点相同，记左、右焦点分别为1F，2F，椭圆和双曲线的离心率分别为1e，2e，设点P为1C与2C在第一象限内的公共点，且满足12PFkPF=，若1211eek=−，则k的值为（）A.3B.4C.5D.66.已知双曲线的方程为()222210,0xyabab−=，且双曲线的

一条渐近线的倾斜角π0,2满足4tan23=−，则该双曲线的离心率为（）A.55B.5C.3D.337.根据圆的性质我们知道，过圆O外的一点A可以作圆O的两条切线，切点为B与C，我们把四边形

OBAC称为圆O的“切点四边形”.现已知圆22:1Oxy+=，圆外有一点()1,2A，则圆O的“切点四边形”的周长为（）A.2B.4C.6D.88.已知三棱锥−PABC满足PAPBPCl===，记点P到平面ABC的距离为h，若1lh=+，则三棱锥−PABC

的外接球的表面积的最小值为（）A.4B.9C.16D.25二、选择题：本题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知向量

1e，2e，3e是空间直角坐标系Oxyz中的坐标向量，12323aeee=++，123beee=+−，1234cmeene=−+，且满足16ca=，4cb−与平面Oyz平行，则下列说法中正确的是（）A.ab⊥B.bc∥C.b，c所成角为钝

角D.a可以用b，c表示10.已知等差数列na的首项为1a，公差为d，前n项和为nS，且22nSnn=−+，则下列说法中正确的是（）A.10aB.nS是递减数列C.na为递减数列D.nSn是公

差为1−的等差数列11.已知抛物线21:4Cxy=.现将抛物线1C绕原点顺时针旋转90，得到新抛物线2C.记2C的焦点为F.过点F的直线交抛物线2C于M、N两点，若直线MN的斜率为1，则下列关于2C的说法中正确的是（）A.焦点()1,0FB.

6MN=C.准线方程为=1x−D.MON△的面积为2212.如图所示，已知三棱锥ABCD−中，AD，BC所成角为30°，且2ADBC=.在线段AB上分别取靠近点A()1*nn+N等分点，记为1M，2M，…，nM.分

别过1M，2M，…，nM作平行于AD，BC的平面，与三棱锥的截面记为1，2，…，n，记截面1，2，…，n的面积分别为的1a，2a，…，na.则以下说法正确的是（）A.114a=B.na递增数列C.存在常数，使1n

a−为等差数列D.设nT为数列()1nna+的前n项积，则202212023T=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.其中一题双空的，第一空2分，第二空3分.13.设直线l在x，y轴上截距分别为

a，b，且满足6ab=−，则直线l与坐标轴围成的图形的面积为______.14.已知向量1e，2e，3e均为单位向量，且它们两两的夹角均为60，其中1232aeee=+−，123beee=−+，则ab的值为______.15.已知抛物线()21:20Cypxp=的焦点为F，

准线为l.过焦点的一条直线交抛物线于点A，B（A在第一象限）.分别过点A，B作准线l的垂线，交准线于C，D.若23DF=，4CD=，则p的值为______.16.已知数列na满足10a=，对任意的nN均有10,1nnaa+−，20

,1nnaa+−，221nnaa−，则2a=______，na的通项公式为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设圆221:6690Oxyxy+−−+=，直线:20+−=

lxy.记直线l与圆1O交于A、B两点.设2O为1O关于直线l的对称点.（1）求弦AB的长；（2）求点2O的坐标.18.设数列na是首项为2的等比数列，且1a，21a+，3a成等差数列.为的（1）求na的通项公式；（2）设1nnbna=+，记nS为数列n

b的前n项和，求nS.19.亭子是一种中国传统建筑，多建于园林、佛寺、庙宇，人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉（如图1）.我们可以把亭子看成由一个圆锥1PO与一个圆柱1OO构成（如图2）.已知圆锥高为3，圆柱高为5，

底面直径为8.（1）求圆锥1PO的母线长；（2）设F为半圆弧CD的中点，求P到平面ABF的距离.20.如图，已知四棱锥PABCD−的底面为边长为2的菱形，且PA⊥平面ABCD，60ABC=.（1）设E为CD中点，证明：平面PCD⊥平面PAE；（2）设2PA=

，PB上是否存在一点M，使得AM与平面PBC所成角和平面AMB与平面PBC的夹角相等？若存在，求出所有满足条件的点M；若不存在，请说明理由.21.设各项均为正数的数列na的前n项和为nS，且11a=，______.在①2111241nn

aan+−=−，②11nnnaSS++=+这两个条件中任选一个填入横线上，并作答.（1）求na的通项公式；的（2）设(),101,102xxfxxfx=+且()nnbfa=，记

nb的前n项和为nT，求19T的值.22.已知椭圆22:14xCy+=，左顶点为A，右顶点为B.（1）求椭圆的长轴长与短轴长的差值；（2）已知定直线10:3lx=，点S为椭圆上位于x轴上方的动点，直线AS，BS分别与直线l交于点D与E.当DE的长度最小时，椭圆上是否

存在这样的点T，满足TBS△的面积为45？若存在，确定点T的个数；若不存在，请说明理由.肇庆市2022—2023学年第一学期高二年级期末教学质量检测数学本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生先将自己的信息填

写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处.2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀.考试结束后，请将本试题及答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分

，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二

、选择题：本题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】ACD【

12题答案】【答案】AD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.其中一题双空的，第一空2分，第二空3分.【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】0【15题答案】【答案】3【16题答案】【答案】①.1②.1,2,2n

nnann−=为奇数为偶数.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）2（2）()21,1O−−【18题答案】【答案】（1）2nna=（2）()1122nnSnn+=−++

【19题答案】【答案】（1）5（2）124141【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）存在，MPB中点，理由见解析【21题答案】【答案】（1）21nan=−（2）137【22题答案】【答案】（1）2；（2）存在，点T的个数为2

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