【文档说明】四川省内江市第六中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版.docx，共(4)页，246.022 KB，由管理员店铺上传

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内江六中2024—2025学年度上学期高2027届第一次月考数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U=R，集合50,

2xAxBxxx−==，则图中阴影部分表示的集合为（）A.25xxB.25xxC.02xxD.02xx2.下列命题为真命题的是（）A.若ab，则22abB.若ab，则22acbcC.若ab，则

11abD.若0ab，则11bbaa++3.中文“函数”一词，最早是由清代数学家李善兰翻译而得，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（）A.(

)2fxx=，()gxx=B.()1fxx=+，()1,11,1xxgxxx+−=−−−C.()242xfxx−=+，()2gxx=−D.()fxx=，()2xgxx=4.集合()2220Axxaxa=++

+，2230Bxxx=+−，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A.13aa−B.12aa−C.23aaD.2aa5.若命题“0x，使得22230xaxa+++”为假命题，则实数a的取值范围（）A{|1a

a−或3}aB.|13?aa−.C.|1aa−D.77{|11}22aa−+6.已知,ab都是正数，则“4ab”是“abab+”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条

件7.若正实数x，y满足5511xyxy++=，则xy+的最小值为（）A.2B.3C.4D.58.对于非空正数集()*123,,,,nAaaaan=N，其所有元素的几何平均数记为()GA，即()12nnGAaaa=，若非空正数集B满足下列两个条件：（1）BA；（

2）()()GBGA=．则称B为A的一个“稳定子集”．根据以上信息，集合1,2,4,8,16的“稳定子集”有（）A.5个B.6个C.7个D.8个二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部份分，有选错的得0分．9.设全集为U，C是非空子集，在下列选项中，是BA的充要条件是（）A.ABB=B.()UBA=IðC()()BCACD.()

BAB10.（多选）下列说法不正确的是（）A.已知260,10AxxxBxmx=+−==−=∣∣，若BA，则m组成集合为11,23−B.不等式23208kxkx+−对一切实数x恒成立的充分不必要条件是30k−C.()fx的定义

域为()1,2−，则()21fx−的定义域为()3,3−D.不等式20axbxc++解集为()(),23,−−+，则0abc++11.已知函数()()22,Rfxxmxmnmn=+−+，若非空集合()0Axfx=，()()

24Bxffx=+，且AB=，则下列说法中正确的是（）A.n的取值与m有关B.n为定值C.022mD.0252m−三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分．.12.函数2()||3xfxx−=−定义

域为____________．13.已知不等式20axbxc++的解集为13xxx−或∣，则20cxbxa−+的解集为______．14.已知集合()()222202420250,440AxxxBxxaxxax=++==+++=，记非空集合S的元

素个数为()nS，已知()()1nAnB−=，记实数a的所有可能取值构成的集合M，则M的非空子集的个数是______．四、解答题：本题共5小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.记全集U=R，集合221,,{3

AxaxaaBxx=−+=R∣∣或7}x．（1）若AB=R，求a的取值范围；（2）若ABA=，求a的取值范围．16.（1）已知：0x，0y．若97xyxy++=，求3xy的最大值；（2）已知0x，0

y，且2xy+=，若410xmxy+−恒成立，求m的最大值．17.实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源.某市新建了一座垃圾回收利用工厂，于2023年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用.该设备使用后，每年的总收入为50万元.若该设备使用x年，则

其所需维修保养费用x年来的总和为()2210xx+万元（2023年为第一年），设该设备产生的盈利总额（纯利润）为y万元.（1）写出y与x之间函数关系式；求该机床从第几年开始盈利（盈利总额为正值）.（2）使用若干年后，对设备的处理方案有两种：①当年平均盈利额达

到最大值时，以30万元价格处理该设备；（年平均盈利额＝盈利总额使用年数）②当盈利总额达到最大值时，以15万元价格处理该设备.试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由.18.已知函数()211yaxax=−++，aR.（1）若2a=，当1x时，求2101yxzx−+=−的最小

值；（2）求关于x的不等式()()21100axaxa−++的解集；（3）当0a时，已知21Axx=−−∣，{0}Bxya=+，若AB，求a的取值范围.19.已知集合*12,,,,,3nAxxxnn=

N，若对任意,xAyA，都有xyA+或xyA−，则称集合A具有“包容”性.的的（1）判断集合1,1,2,3−和集合1,0,1,2−否具有“包容”性；（2）若集合1,,Bab=具有“包容”性，求22ab+的值；（3）若集合C具有“包容”性，且集合C中的元素共有6个

，1C，试确定集合C.是