【文档说明】浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考 数学.pdf，共(4)页，435.516 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-4befc9e39630a71d75c0083f4886cf81.html

以下为本文档部分文字说明：

高三数学学科试题第1页共4页高三年级数学学科试题考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.4.考试结束

后，只需上交答题卷.参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=34πR3台体的体积公式其中R表示球的半径V=31h(S1+21SS+S2)锥体的体积公式其中S1,S2分别表示台

体的上、下底面积，V=31Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高选择题部分(共60分)一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合{}21Mxx=

<，12Nxx=≥，则MN=（▲）A.112xx<<B.114xx≤<C.{}11xx−<<D.212xx≤<2.i为虚数单位，若()34i25z−=，则zz+=（▲）A．6B．8C．2D．43.设甲乘汽车、动车前往某目的地的概率分别为0

.4、0.6，汽车和动车正点到达目的地的概率分别为0.7、0.9，则甲正点到达目的地的概率为（▲）A．0.78B．0.8C．0.82D．0.844.某地区居民生活用电分高峰和低谷两个时段进行分时计价.高峰时间段用电价格表：高考资源网www.ks5

u.com高三数学学科试题第2页共4页高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.568超过50至200的部分0.598超过200的部分0.668低谷时间段用电价格表：低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价

（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388若某家庭7月份的高峰时间段用电量为250千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时，则该家庭本月应付电费为（▲）A．200.7B．207.7C．190.

7D．197.75.在平行六面体1111ABCDABCD−中，E为11CD的中点，F为1BB的中点，,,AEaAFbADc===，则1AA=（▲）A．4332abc−−B．4433abc−−C．424333abc−−

D．3423abc−−6.已知函数()()sin,0fxaaxa=>，()fx向右平移3π个单位后的图象与原函数图象重合，()fx的极大值与极小值的差小于15，则a的最大值为（▲）A．5B．6C．7

D．87.设221a=，25ln21b=，2sin21c=，则（▲）A．abc<<B．cba<<C．cab<<D．bca<<8.已知半径为1的球面上有,,,ABCD四个点,1ABCD==,且ABCD⊥，则四面体ABCD的体积最大值为（▲）A．13B．36C．26D．16

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.在二项式612xx−的展开式中，正确的说法是（▲）A．常数项是第3项B．各项的系

数和是1C．偶数项的二项式系数和为32D．第4项的二项式系数最大10.已知函数()lngxxx=，()()ln1lnxfxx+=，则（▲）A．()gx在()1,+∞上单调递增B．()fx在()1,+∞上单调递增C．ln1eππ<D．23log3log4>高考资源网www.k

s5u.com高三数学学科试题第3页共4页11．已知常数0p>，直线l与抛物线22(0)ypxp=>交于,AB两点（异于坐标原点O），且OAOB⊥，ODAB⊥，OD交AB于点D，则（▲）A．直线l过定点()2,0pB．线段AB长度的最小值为2pC．D点的轨迹是圆弧D．线段OD长度的最大值为3

p12.已知正方体1111ABCDABCD−,棱长为2，,,REF分别是111,,ABADCC的中点，连接,,REEFRF，记,,REF所在的平面为α，则（▲）A．α与正方体的棱有6个交点B．1BDα⊥C．α截正方体所得的截面面积为33D．1DD与

α所成角的正弦值为63非选择题部分(共90分)三．填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.写出一个满足条件：“12,xx∀∈R，()()1212fxfxxx−≥−”的一次函数)(xf的表达式▲．14.两个线性相关变

量x与y的统计数据如表：x00.511.52y65310其经验回归方程是ybxa=+，则b=▲．15.已知函数()32394fxxxx=−++，若()()7,15fafb==，则ab+=▲．16.已知双曲线221xy−=与直线():1lykxmk=+≠±有唯一

的公共点A，过点A且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于()()00,0,0,BxCy两点，当点A运动时，点()00,Dxy的轨迹方程是▲．四.解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题10分）已

知,,abc分别为ABC△三个内角,,ABC的对边，1a=，且()()()1sinsinsinbABcbC+−=−.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）求ABC△面积的最大值.18．（本题12分）在三棱锥VABC−中，,VAVCVBVC⊥⊥，O为AB

C△的垂心，连接VO.（Ⅰ）证明：VO⊥AB；（Ⅱ）若平面VOC把三棱锥VABC−分成体积相等的两部分，VB与平面VOC所成角的o30，2VCVB==，求平面VAC与平面VBC所成角的余弦值.高考资源网www.ks5u.c

om高三数学学科试题第4页共4页19．（本题12分）已知数列{}na的首项为112a=，对于任意的正自然数n，1431nnnaaa+=+.（Ⅰ）求证：数列11na−为等比数列；（Ⅱ）若12111100naaa+++

<，求满足条件的最大整数n.20．（本题12分）在运动会上，甲、乙、丙参加跳高比赛，比赛成绩达到2.28米及以上将获得优秀奖，为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了三位选手以往的比赛成绩，数据如下（单位：米）甲：2.31,2.30,2.27,2.25,2.19,2.16,2.15,2.13,

2.122.09，乙：2.33,2.29,2.28,2.26,2.24,2.22丙：2.37,2.32,2.08,2.10假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立（Ⅰ）求甲在比赛中获得优秀奖的概率；（Ⅱ）设X是甲、乙、丙在比赛中获得优秀奖的总

人数，求X的数学期望()EX；（Ⅲ）甲、乙、丙在比赛中，谁获得冠军的可能性最大？21．（本题12分）已知函数()()2lnfxxaxxa=−−+（a为实数）.（Ⅰ）当1a=时，求()fx在点()()1,1f处的切线方程；（Ⅱ）当()fx有两个零点时，求

a的取值范围.22.（本题12分）已知椭圆()2222:10xyCabab+=>>过点31,2A，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为24b.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）已知椭圆22122:xyCabλ+=，在椭圆1C上任取三点,,BCD，

是否存在λ使得BCD△与椭圆C相切于三角形三边的中点，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由.高考资源网www.ks5u.com