【文档说明】浙江省台州市七校联盟2019-2020学年高一上学期期中联考 数学试题 含答案.docx，共(13)页，465.231 KB，由管理员店铺上传

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台州市七校联盟2020学年(上)高一数学试卷时长：120分钟分值：150分一、单项选择题(5分×8=40分)1.已知集合1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB===，，，则CUBAA.1,6B.

1,7C.6,7D.1,6,7【答案】C【解析】【分析】先求UAð，再求UBAð．【详解】由已知得1,6,7UCA=，所以UBCA={6,7}，故选C．【点睛】本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补

集思想得出答案．2.命题“存在实数x,，使x>1”的否定是（）A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x，使x1C.对任意实数x,都有x1D.存在实数x，使x1【答案】C【解析】【详解】解：特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词．∵命题“存在实数

x，使x＞1”的否定是“对任意实数x，都有x≤1”故选C．3.下列命题中，正确的是（）A.若ab，则22abB.若,abcd，则acbd++C.若,abcd，则acbdD.若||ab，则22ab【答案】B【解析】【分析】利用不等式的

性质或者特值法逐个选项进行判定【详解】对于A选项，当1,2ab==−时，满足ab，但是22ab，故A不正确；对于B选项，根据不等式的性质可知准确，故B正确；对于C选项，当1,1,1,2abcd==−==−时，满足,abcd，但是acbd

，故C不正确；对于D选项，当2,1ab=−=时，满足||ab，但是22ab，故D不正确；故选：B.【点睛】有关不等式的命题判断方法：①特值法；②不等式的性质；③基本不等式.4.下列各组函数表示同一函数的是（）A.22(),()()fxxgxx==B.0()1,()fxgx

x==C.21()1,()1xfxxgxx−=+=−D.33(),()fxxgxx==【答案】D【解析】【分析】根据函数定义域和对应关系，对每个选项进行逐一分析，即可容易判断.【详解】对A：()fx的定义域为R，()gx的定义域为)0,+，定义域不同；对B：()fx的定义域为R，

()gx的定义域为()(),00,−+，定义域不同；对C：()fx的定义域为R，()gx的定义域为()(),11,−+，定义域不同；对D：()(),fxgx定义域都为R，且()()gxxfx==，故两函数相等；故选：D.【点睛】本题考查函数相等的判断，一般从定义域和对应关

系入手考虑即可，同时要注意细节即可.5.“0ab”是“11ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件与必要条件的概念，直接判断，即可得出结果.【详解】由0ab得110baaba

b−−=，则11ab；若1a=−，1b=，则11ab，但不能推出0ab；因此“0ab”是“11ab”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规

则判断：（1）若p是q的必要不充分条件，则q对应集合是p对应集合的真子集；（2）p是q的充分不必要条件，则p对应集合是q对应集合的真子集；（3）p是q的充分必要条件，则p对应集合与q对应集合相等；（4）p是q的既不充分又不必要条件，q对的集合与p对

应集合互不包含．6.关于x的不等式210xmx−+的解集为R，则实数m的取值范围是（）A.()0,4B.()(),22,−−+C.22−,D.()2,2−【答案】D【解析】【分析】根据题意可得出，由此可解得实数m的

取值范围.【详解】不等式210xmx−+的解集为R，所以，即240m−，解得22m−.因此，实数m的取值范围是()2,2−.故选：D.【点睛】本题考查利用一元二次不等式恒成立求参数，考查计算能力，属于基础题.7

.函数()21xfxx=−的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由1x时，()0fx，排除B、D；由函数()fx在区间(0,1)上的单调性，排除A，即可求解.【详解】由题意，函数()21xfxx=−有意义，满足210x−，解得1x

，又由当1x时，()0fx，排除B，D；当01x时，()21xfxx=−，设1201xx<<<，则2112212122222121(1)()()()11(1)(1)xxxxxxfxfxxxxx+−−=−=−−−−，因为22211221

10,10,10,0xxxxxx−−+−，所以21()()0fxfx−，即12()()fxfx，所以函数()fx在(0,1)上单调递增，所以A不符合，C符合.故选：C.【点睛】知式选图问题的解答

方法：1、从函数的定义域，判定函数图象的左右位置，从函数的值域判断图象的上下位置；2、从函数的单调性（有时借助导数），判断函数的图象的变换趋势；3、从函数的奇偶性，判断图象的对称性；4、从函数的周期性，

判断函数的循环往复；5、从函数的特殊点（与坐标轴的交点，经过的定点，极值点等），排除不和要求的图象.8.如果奇函数()fx在区间[2，8]上是减函数且最小值为6，则()fx在区间[-8，-2]上是（）A.增函数且最小值为6−B.增函数且最大值为

6−C.减函数且最小值为6−D.减函数且最大值为6−【答案】D【解析】【分析】由奇函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同，分析可得答案．【详解】解：根据题意，()fx在区间[2，8]上是减函数，且最小值为6，

即()86f=，且()6fx，又由()fx为奇函数，则()fx在区间[-8，-2]上是减函数，且()86f−=−，则有()6fx−，故选：D．【点睛】本题考查函数的奇偶性、单调性的性质以及应用，注意运用奇函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同，属于基础题．二､多项选题(5分×

4=20分，错选，多选不得分，少选得3分)9.以下四个选项表述正确的有（）A.0B.0C.,,abbaD.0【答案】BC【解析】【分析】利用元素集合的关系判断得,AD错误，,BC正确.【详解】,A0，所以该选项错误；,B空集是任何集合的子集，所以该选项正确；,

C由子集的定义得,,abba，所以该选项正确；,D是一个集合，它和{0}之间不能用连接，所以该选项错误.故选：BC10.（多选）关于函数()223fxxx=−++的结论正确的是（）A.定义

域、值域分别是1,3−，)0,+B.单调增区间是(,1−C.定义域、值域分别是1,3−，0,2D.单调增区间是1,1−【答案】CD【解析】【分析】先计算定义域为1,3−，考虑函数2yx2x3=−++，判断其单调性和值

域，得到()fx的值域和单调性得到答案.【详解】()223fxxx=−++则定义域满足：2230xx−++解得：13x−即定义域为1,3−考虑函数2223(1)4yxxx=−++=−−+在1

3x−上有最大值4，最小值0.在1,1−上单调递增，在(1,3]上单调递减.故()223fxxx=−++的值域为0,2，在1,1−上单调递增，在(1,3]上单调递减故选,CD【点睛】本题考查了函数的单

调性，定义域，值域，意在考查学生对于复合函数性质的灵活运用.11.已知函数()fx是一次函数，满足()()98ffxx=+，则()fx的解析式可能为（）A.()32fxx=+B.()32fxx=−C.()34fxx=−+D.()34fxx=−−【答案】AD【解析】【分析】利用待定系

数法求解，设()fxkxb=+，由题意可知()()()298ffxkkxbbkxkbbx=++=++=+，从而得298kkbb=+=，进而求出,kb的值【详解】设()fxkxb=+，由题意可知()()()298ffxkkxbbkxkbbx=++=++=+，所以298kkbb=+

=，解得32kb==或34kb=−=−，所以()32fxx=+或()34fxx=−−.故选：AD.【点睛】本题考查函数的解析式，考查运算求解能力，属于基础题.12.当一个非空数集G满足“如果,abG

,则,,abababG+−,且0b≠时,aGb”时,我们称G就是一个数域,以下关于数域的说法:①0是任何数域的元素;②若数域G有非零元素,则2019G;③集合|2,PxxkkZ==是一个数域;④有理数集是一个数域;⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数.其中正确的选项有(

)A.①②B.②③C.③④D.④⑤【答案】AD【解析】【分析】利用已知条件中数域的定义判断各命题的真假，题目给出了对两个实数的四种运算，要满足对四种运算的封闭，只有一一验证.【详解】①当ab=时，由数域的定义可知，若,abG，则有abG−，即0G，故①是真命题;②当0

ab=时，由数域的定义可知，若,abG，则有aGb，即1G，若1G，则112G+=，则213G+=，则120182019G+=，故②是真命题；③当2,4ab==时，12aGb=，故③是假命题；④若,abQ，则,,abababQ+−，且0b≠时,aQb，故④是真命题；⑤0G

，当bG且0b≠时，则bG−，因此只要这个数不为0就一定成对出现，所以有限数域的元素个数必为奇数，所以⑤是真命题.故选：AD.【点睛】本题考查学生对新定义题型的理解和把握能力，理解数域的定义是解决该题的关键，题目着重考查学生的构造性思维，一定要读懂题目再

入手，没有一个条件是多余的，是难题.三､填空题(5分×4=20分)13.幂函数()fx的图像经过点（4，2），则()32f的值为____________【答案】42【解析】【分析】设幂函数()afxx=,再根据图像经过点(4,2)即可算出a

的值,再求()32f即可.【详解】设幂函数()afxx=,因为图像经过点(4,2)故24a=,故12a=,即()12fxx=,故()12323242f==.故答案为：42【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式求解,属于基础题型.14.已知x，y都是正数，若22xy+

=，则xy的最大值是___________.【答案】12【解析】【分析】本题直接利用基本不等式求积的最大值即可.【详解】解：因为22xy+=，所以2222xyxy=+即12xy当且仅当21xy==时，取等号.xy的最大值12故答案为：12【点睛】本题考查利用基本不

等式求最值，是基础题.15.高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称．函数yx=称为高斯函数，其中x表示不超过实数x的最大整数，当(1.5,3x−时，函数22xy−=的值域为________．【答案】2,1,

0−−【解析】【分析】根据高斯函数定义分类讨论求函数值．【详解】(1.5,3]x−，则21.750.52x−−，当21.7512x−−−时，222xy=−−=，当2102x−−时，122xy=−

−=，当200.52x−时，022xy=−=，∴值域为{2,1,0}−−．故答案为：{2,1,0}−−．【点睛】本题考查新定义函数，解题关键是理解新函数，利用新函数定义分类讨论求解．16.已知0a，0b，若不等式3103mabab−−+恒成立，则m的最大值

为______【答案】16【解析】【分析】不等式变形后用基本不等式求最小值后可得结论．【详解】∵0a，0b，3103mabab−−+恒成立，∴3133(3)()10abmababba++=++，∵0,0ab，33331010216babaabab+++

=，当且仅当33baab=，即ab=时，等号成立，∴16m，即m的最大值为16．故答案为：16【点睛】本题考查不等式恒成立，考查用基本不等式求最小值．解题方法是分离参数法．四.解答题(共6大题其中17､21､22题12分，

18､19题10分，20题14分，共70分)17.已知函数3()2+23xfxxxx=++−的定义域是集合A，集合B＝{x|m<x<m＋9}.(1)求集合A；(2)若0m=.求ABAB，；(3)若B⊆∁RA.求实数m的取值范围．【答案】(1)A＝{x|－2<x

<3}；(2){|-29}{|03}ABxxABxx==，；(3){m|m≤－11或m≥3}．【解析】【分析】（1）根据函数的解析式有意义可求出集合A（2）根据集合交集，并集的定义即可运算

求解（3）写出集合A的补集，根据B⊆ARð，建立关于集合端点的不等式即可求解.【详解】（1）2030xx+−∴－2<x<3所以函数f(x)的定义域为A＝{x|－2<x<3}，(2)若0m=，则{|09}Bxx={|-29}{|03}ABxxABxx==，，（3）

∁RA＝{x|x≤－2或x≥3}∵B⊆ARð，∴m＋9≤－2，或m≥3，∴m的取值范围是{m|m≤－11或m≥3}.【点睛】本题主要考查了函数的定义域，集合的交集、并集、补集的运算，子集的概念，属于中档题.18.已知不等式2520axx+−的解集是M.（1）若1M，求a的取值范围；（2）若

122Mxx=，求不等式22510axxa−+−的解集.【答案】（1）()3,−+；（2）132xx−.【解析】【分析】（1）由题意可得出30a+，由此可解得实数a的取值范围；（2）由题意可知，关于x的二次方程2520

axx+−=的两根分别为12、2，利用韦达定理可求得a的值，进而可求得不等式22510axxa−+−的解集.【详解】（1）1M，则2151230aa+−=+，解得3a−，因此，实数a的取值范围是()3,−+；（2）122Mxx=，12和2是方

程2520axx+−=的两个根，由韦达定理得15221222aa+=−=−，解得2a=−，所以，不等式22510axxa−+−即为22530xx−−+，即22530xx+−，解得132x−.因此，不等式22510axxa−+−的解集为132xx−

.19.已知函数22,1(),122,2xxfxxxxx+−=−.（1）求((3))ff的值；（2）若()3fa=，求a的值.【答案】（1）6；（2）3.【解析】【分析】（1）逐步代入求值即可；（2）分段讨论每一段范围下对应的函数解析式，然后求解即可

.【详解】解：（1）2(3)(3)3,f==((3))(3)236.fff===（2）当a≤-1时，f(a)=a+2=3得a=1舍去.当-1<a<2时，f(a)=a2=3得3a=(或a=-3舍去)当a≥2

时，f(a)=2a=3得a=1.5舍去综上所述得a的值为3.20.已知函数()fx是定义域为R的奇函数，当0x时，()22fxxx=−.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com