【文档说明】广东省珠海市2019-2020学年高一下学期期末学业质量监测试题+数学含答案.doc，共(10)页，859.500 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前试卷类型：A珠海市2019－2020学年度第二学期期末普通高中学生学业质量监测高一数学试卷满分为150分，考试用时120分钟，考试内容：必修五、必修二。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上，)

1.a，b，c，d∈R，则下列不等关系中一定成立的是A.若a＋b>0，则c＋a>c－bB.若a>b，c<a，则b>cC.若a>b，c>d，则abcdD.若a2>b2，则a>b2.已知平面直角坐标系xoy中，直线l1：x＋3y＋1＝0

，直线l2：3x－y＋1＝0，则l1与l2的位置关系是A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直3.如图为一个几何体的三视图，其中正视图、侧视图都是矩形，俯视图是边长为2的正三角形，则该几何体的表面积为A.6＋3B.24＋3

C.24＋23D.324.在△ABC中，已知A＝75°，B＝45°，b＝4，则c＝A.6B.2C.43D.265.已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题：①α//βl⊥m；②α⊥βl//m；③l//mα⊥β；④l⊥mα//β。其中正确

命题的序号是A.①②③B.②③④C.①③D.②④6.已知等差数列{an}，公差d≠0，Sn为其前n项和，S12＝8S4，则2ad＝A.1019B.109C.1910D.9107.如图，一倒立的圆锥和一个底面圆直径为2R的圆柱内装等高H的液体，圆锥的轴截面为等

腰直角三角形，圆柱的轴截面为一矩形，H＝3R，圆锥内液体体积为V1，圆柱内液体体积为V2，则A.V1＝2V2B.V1＝V2C.V2＝2V1D.V1＝3V28.过圆x2＋y2＝5上一点M(1，－2)作圆的切线l，则l的方程是A

.x＋2y－3＝0B.x－2y－5＝0C.2x－y－5＝0D.2x＋y－5＝09.若实数x，y满足约束条件x1y2xy2，则目标函数z＝2x－y的最大值是A.－3B.3C.5D.110.△ABC中，角A，B，C的对

边长分别为a，b，c，已知a＝7，b＝3，c＝8，则△ABC的面积为A.63B.6C.214D.1411.如图，A，B两船相距10海里，B船在A船南偏西45°方向上，B船向正南方向行驶，A船以B船速度的2倍追赶B

船，A船若用最短的时间追上B船，A船行驶的角度为A.南偏西30°B.南偏西15°C.南偏东30°D.南偏东15°12.如图，一长方体ABCD－A1B1C1D1，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝3，

E∈AA1，F∈BB1，AE＝BF＝1，G∈A1B1，则G到平面D1EF的距离是A.255B.55C.53D.253二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。)13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝14，a4＝2，则S10的值为。14.已知平面直角坐标系xoy中，点A(4，

1)，点B(0，4)，直线l：y＝3x－1，则直线AB与直线l的交点坐标为。15.已知a>0，b>0，则p＝2baa与q＝2abb的大小关系是。16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝4，S5＝30，则数列n1S的前n

项和为。17.如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1，底面是边长为a的菱形，∠BAD＝60°，AA1＝2a，则直线A1C1与B1C成角的余弦值为。18.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＋c＝2b，3sin

B＝5sinA，则C＝。19.已知a1＝1，a2＝3，an＋1＝an＋an＋2，则a2020＝。20.在棱长均为1的正四面体ABCD中，M为AC的中点，P为DM上的动点，则PA＋PB的最小值为。三、解答题(本大题共5小题，每小题

10分，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)21.如图，已知△ABC中，AB＝362，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°。(1)求AC的长；(2)若CD＝5，求AD的长。22.关于x的不等式：x2－(a＋1)x＋a<

0，a∈R。(1)当a＝1时，解这个不等式；(2)当a≠1时，解这个不等式。23.四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，AC∩BD＝O，如图甲，以AC为折痕，将平面ABC翻折到AB'C的位置，如图乙，得到三棱锥B'－ACD，M为B'C的中点，

DM＝2。(1)求证：OM//平面AB'D；(2)求证：平面AB'C⊥平面DOM；(3)求二面角B'－CD－O的正切值。24.已知数列{an}的首项a1＝1，Sn为其前n项和，且Sn＋1－2Sn＝n＋1。(1)证

明数列{an＋1}是等比数列，并求数列{an}的通项；(2)求数列{nan}的前n项和Tn。25.在平面直角坐标系中，圆C是以(1，1)为圆心、半径为1的圆。过坐标原点O的直线l的斜率为k，直线l交圆C于P，Q两点，点A的坐标为(11,kk)(1)写出圆C的标准方程：

(2)求△APQ面积的最大值。参考答案1.B2.B3.A4.B5.C6.A7.D8.D9.C10.A11.D12.B13.014.315.16.17.1618.①②③19.20.