【文档说明】安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题 .docx，共(6)页，515.583 KB，由小赞的店铺上传

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淮北一中2022－2023学年高一年级下学期第二次月考数学试卷（卷面分值：150分考试时间：120分钟）命题人：王公俊审核人：张芳一、选择题（共8题，每小题5分，共计40分）1.已知()3,1AB=uuur，(

)4,3AC=−−，则BC=（）A.()7,4−−B.()7,4C.()1,4−D.()1,42.sin20cos10sin10sin70+的值是（）A14B.32C.12D.343.已知πsin

sin=31++，则πsin=6+（）A.12B.33C.23D.224.在ABC中，BCBD=，且2133ADABAC=+，则=（）A.2B.3C.23D.125.6a=，3b=r，12ab=−，e是与b同向的单位向量，则向量

a在向量b上的投影向量是（）A.4e−B.4eC.4−D.46.已知平面向量a，b满足3a=，2b=，3ab=−，则2ab+=（）A.2B.4C.7D.277.若cos(13tan10)1+=，则的一个可能值为（）A.70B.

50C.40D.108.已知函数()()()sin0,0fxx=+的部分图象如图所示.有下列四个结论：①3=﹔②()fx在7,1212−−上单调递增；③()fx的最小正周期T=；④()fx的图象的一条对称

轴为3x=.其中正确的结论有.A.②③B.②④C.①④D.①②二、选择题（共4题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.

已知向量a、b不共线，则下列各组向量中，能作平面向量一组基底的有（）A.,2abab++B.2,2abab−−+C.3,2aab+D.,32abab−−10.如图所示，已知P，Q，R分别是ABC三边的AB，BC，CA的四等分，如果ABa=，ACb=，以下向量表示正确的是（）

A.3142QPab=−−B.3142QRab=−+C.1344PRab=−+D.BCab=−11.下列说法中不正确的是（）A.若0ab，则a与b的夹角为钝角B.若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量C.若a与b共线，b与c共线，则

a与c共线D.“ab=”的充要条件是“ab=且ab∥”12.血压(bloodpressure，BP)是指血液在血管内流动时作用于单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压．在未使用抗高血压药的前提下，18岁以上成人的收缩压≥140mmHg或

舒张压≥90mmHg，则说明该成人有高血压．设从未使用抗高血压药的陈华今年45岁，从某天早晨6点开始计算(即早晨6点时，t=0)，他的血压p（t）(mmHg)与经过的时间t（h）满足关系式ππ()11520sin63ptt=++，则（）A.当天早晨6~7点，陈华的血压逐

渐上升B.当天早晨9点时陈华的血压为125mmHg的C.当天陈华没有高血压D.当天陈华的收缩压与舒张压之差为40mmHg三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.cossin1212=.14.已知平面向量(1,2)a=，(2,)bm=−，且a/

/b，则23ab+＝．15.如图，作用于同一点O的三个力123,,FFF处于平衡状态，已知1||1F=，22F=，1F与2F的夹角为23，则3F的大小为．16.如图所示，扇形AOB的弧的中点为M，动点,CD分别在,OAOB上（包

括端点），且OCBD=，2OA=，120AOB=o，则MCMD的取值范围．四、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知4a=，8b=，a与b的夹角为2π3．（1）求ab+；（2）当k何值时，()()2abkab+⊥−？1

8.已知向量(1,2)a=，(3,)bx=，(2,)cy=，且//ab，ac⊥．（1）求向量b、c；（2）若2mab=−，nac=+，求向量m，n的夹角的大小.19.如图，在OAB中，P为线段AB上一点，且OPxOAyOB=+uuuruuruuur.为()1若A

PPB=uuuruur，求x，y的值；()2若3APPB=，4OA=，2OB=，且OA与OB的夹角为60，求OPAB的值.20.已知函数()22sin3cos24fxxx=+−.（1）当,42x时，求()fx的值域；（2）是否存在实数()2,t

+，使得()fx在()2,t上单调递增？若存在，求出t取值范围，若不存在，说明理由.21.已知函数()()()sin0,04,πfxAxA=+的部分图象如图所示．（1）求()fx的解析式；（2）若函数()()gxfxm=−在2,63上有两个零点，求

m的取值范围．22.已知cos,sin44xxa=−，3cos,cos44xxb=，3()2fxab=−，将曲线()yfx=的图象向右平移π3得到函数()ygx=的图象.的（1）若1()2f=，[0,π]，求tan4−

的值；（2）若不等式2cos(π2)3mxmgxm−−+对任意xR恒成立，求实数m取值范围.的