【文档说明】湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测（月考）数学试题+.docx，共(6)页，184.338 KB，由小赞的店铺上传

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长沙市第一中学2023-2024学年度高一第一学期第一次阶段性检测（月考）数学时量：120分钟满分：150分得分：___________一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合41,Mxxnn==−Z，则下列说法正确的是（）A．3MB．3MC．3MD．3MØ2．已知集合210Mxx=−，230Nxxx=−，则集合MN=（）A．

10xx−B．01xxC．10xx−D．01xx3．如下图所示，I为全集，M、P、S为I的子集，则阴影部分所表示的集合为（）A．()MPSB．()MPSC．()()IMPSðD．()()IMPSð4．设集合1,42kPmmk

==+N，1,24kQmmk==+N，则下列关系正确的是（）A．PQ=B．PQØC．QPØD．P与Q无包含关系5．设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，UBCð”是“AB=”的（）A．充分不必要条

件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若a，b，0c且()4aabcbc+++=，则2abc++的最小值是（）A．1B．2C．3D．47．若x的不等式()210xmxm+++的解集中恰有两个整数，则实数m的取值范围是（）A．21m−−B．21m−

−C．21m−−或34mD．21m−−或34m8．若0a，0b且3ab+=，则31bab++的最小值为（）A．1B．2C．3D．4二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选

对的得2分，有选错的得0分．9．已知a，b，c是实数，下列说法正确的有（）A．若ab，则11abB．若22acbc，则abC．若ab且kN，则kkabD．若0cab，则abcacb−−10．关于x的不等式2210axx−+的解集为非空集合的一个必要不充分条件是（）A．0a

B．1aC．2aD．3a11．已知集合0,1A=，,BxxAx=N，CxxA=，则关于集合A、B、C之间的关系，下列说法正确的有（）A．AB=B．ABØC．ACD．AC12．在实数集R中定义一种运算“”，具

有以下三条性质：①对任意aR，0aa=；②对任意a，bR，abba=；③对任意a，b，cR，()()()()2abccabacbcc=++−．以下正确的选项是（）A．()2020=B．()()20028=C．对任意的a，b，cR，有()()abcb

ca=D．存在a，b，cR，有()()()abcacbc++三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．不等式21131xx−+的解集是_________．14．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至少参加一个至多参加

两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有_________人．15．已知当02a时，不等式()231102axaxa+

++−恒成立，则x的取值范围为_________．16．设0a，0b，称2abab+为a、b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB的中点，以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD、AD、BD．过点C作OD的垂线，垂足为E

．则图中线段OD的长度是a、b的算术平均数，线段________的长度是a、b的几何平均数，线段________的长度是a、b的调和平均数．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10

分）已知220Axxxm=++=R，0Bxx=且AB=，求实数m的取值范围．18．（12分）设全集是实数集R，22730Axxx=−+，20Bxxa=+．（1）当4a=−时，求AB和AB；（2）若()ABB=Rð，求实数a的取值范围．

19．（12分）如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．（1）现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？（2）若使每间虎笼面积为24m2，则

每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小?20．（12分）已知()224yxax=−++（aR）．（1）若关于x的不等式0y的解集为1xxb（1b），求a和b的值；

（2）若对任意14x，1ya−−恒成立，求实数a的取值范围．21．（12分）若正数a，b，c满足1abc++=．（1）求abbcca++的最大值；（2）求证：22212abcbccaab+++++．22．（12分）设数集A由实数构成，且满足

：若xA（1x且0x），则11Ax−．（1）若3A，试证明A中还有另外两个元素；（2）集合A是否为只含有两个元素的集合，并说明理由；（3）若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为143，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A．获得更多资源请扫码加

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