【文档说明】上海市华东师范大学附属天山学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题 .docx，共(6)页，238.478 KB，由小赞的店铺上传

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华东师范大学附属天山学校2021学年第二学期高一数学期中质量评估卷一、填空题（每题3分，共36分）1.2022°是第______象限角2.函数()2tan3fxx=的最小正周期为______．3.若3弧度的圆心角所夹的弧长为6cm，则此圆心角所夹的扇形面积为______cm2．4.

点P从圆心在原点O的单位圆上点(1,0)出发，沿顺时针方向运动34弧长，到达点Q，则点Q的坐标是_______________．5.已知4sin35+=，,02−，则sin=______．6.函数()s

in23πfxx=−，,2x−−的严格增区间是______．7.已知38sincos=，且42，则cossin−=___________.8.已知3cos()cossin()sin5+++=−，则co

s2=____________．9.在△ABC中，DBC边上一点，且满足2BDDC=，设ADxAByAC=+，则xy+=________10.函数()22tan5tan2fxxx=−+−，,44x−值域为______

．11.非零向量AB与AC满足0ABACBCABAC+=，且12ABACABAC=，则ABC的形状为_______________________．12.曲线2sincos44yxx=+−和直线

12y=在y轴右侧的交点按横坐标由小到大依次记为1P，2P，3P，…，则20212022PP=______．二、选择题（每题4分，共16分）13.已知点()tan,sinP在第四象限，则角是（）为的A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角14.下列函数中既在0,2

上为严格增函数，又是以为最小正周期的偶函数是（）A.tanyx=B.cos2yx=C.sinyx=D.sin2yx=15.若0<α<2π，且sinα<32，cosα>12，则角α的取值范围是（）A.,33−B.0,3C.5,?23

D.0,3∪5,?2316.已知函数()cos(sin)fxx=，()sin(cos)gxx=，则下列说法正确是（）A.()fx与()gx的定义域都是[1,1]−B.

()fx奇函数，()gx为偶函数C.()fx的值域为[cos1,1]，()gx的值域为[sin1,sin1]−D.()fx与()gx都不是周期函数三、解答题（第17~19每题8分，第20题10分，第21题14分，共48分）17已知1tan42+=．（1）求tan的值

；（2）求()()2sincoscoscos2++−+−的值．18.已知2a=，1=b且a与b的夹角为4，又3OCab=−+，23ODab=−，（1）求a在b方向上的投影；（2）求CD．19.ABC的内角A，B，C的对边分别为a

，b，c.已知2cos(coscos)CaBbAc+=.的为.（1）求角C；（2）若7c=，332ABCS=，求ABC的周长.20.某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如

图所示，已知已有两面墙的夹角为33ACB=，墙AB的长度为6米，（已有两面墙的可利用长度足够大），记ABC=.（1）若4=，求ABC的周长（结果精确到0.01米）；（2）为了使小动物能健康成

长，要求所建的三角形露天活动室面积，ABC的面积尽可能大，当为何值时，该活动室面积最大？并求出最大面积.21.某同学用“五点法”画函数()()sin0,2fxAx=+在某一周期内的图像时，列表并填入的部分

数据如下表：x23−3103x+02322sinx+010-10()fx0300（1）请填写上表的空格处；画出函数在此周期内的图像，并写出函数()fx的解析式；（2）若关于x的方程()0f

xm−=在区间,−上有解，求实数m的取值范围？（3）将函数()fx的图像向右平移23个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的12，纵坐标不变，得到函数()gx的图像，若函数()ygx=在区间0,4上恰有．．10条对称轴，求的取值范围？获得更多

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