【文档说明】江西省上饶市2021届高三上学期第一次模拟考试（期末） 数学（文）答案.pdf，共(5)页，148.547 KB，由小赞的店铺上传

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1上饶市2021届第一次高考模拟考试数学（文科）试题卷试题卷参考答案一、选择题(12×5=60分)二、填空题(4×5=20分)13.2314.2215.5916.34三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字

说明，证明过程或演算步骤.17.（1）解：31()2cossin(1cos2)sin2322fxxxxx133312cossincoscos2sin222222xxxxx1313sin2cos2sin

2cos22222xxxxsin23cos22sin23xxx，令222232kxk，kZ，解得51212kxk，kZ，(

)fx的单调递增区间为5,1212kk，kZ.……………………………6分(2))6,4(x,32326x则1)32sin(221x()fx的值域为]1,21(.……

………………………12分题号123456789101112答案ADBACBCACCAD218.解：（1）∵110)020.0025.0018.0007.0(a解得030.0a，……………………

………………3分设该样本年龄的中位数为x0，则40＜x0＜50，∴5.0070.0018.0030.0)40(0x解得31480x．……………………………………6分（2）回访的这5人分别记为a60，a90，a120，a150，a180，从5人中任选2

人的基本事件有：（a60，a90），（a60，a120），（a60，a150），（a60，a180），（a90，a120），（a90，a150），（a90，a180），（a120，a150），（a120

，a180），（a150，a180）共10种，事件“两人保费之和大于260元”包含的基本事件有：（a90，a180），（a120，a150），（a120，a180），（a150，a180），共4种，∴这2人所交保费之和大于260元的概率52p．19（1）连接1AC，交1AC于点F，则F为1AC

中点，又D是AB的中点，连接DF，则1//BCDF.因为DF平面1ACD，1BC平面1ACD，所以1//BC平面1ACD.…………………6分（2）因为111ABCABC是直三棱柱，所以1AA平面ABC.

CD平面ABC，所以1AACD.又因为ACBC，D为AB的中点，所以CDAB，又1AAABA，所以CD平面11ABBA.由12AAACCB，22AB，得90ACB，2CD，21226AD，3213DE，212213AE，故22211ADDEA

E，即1DEAD.所以1111632132ACDECADEVV.……………………………12分20.(1)因为椭圆的焦距为32,所以3c,又椭圆过点)21,3(A,141322ba,且满足222cba可得1,422ba,椭圆C的标准方程为:1422

yx……………………………5分(2)令),(),,(2211yxByxA,)0,3(F可设直线方程为)3(xky,联立可得041238)14(2222kxkxk14412,143822212221kkxxkkx

x……………………………8分BFMBAFMA,,),0(0yM得),3(),(111011yxyyx,),3(),(222022yxyyx1113xx,2223xx8)(332)(33321212121221121xxxxxxxxxx

xx……………………………12分21.解：(1)xxfalog)((0a且1a)过点)1,(eP,可得1logea,ea,xxfln)(……………………………2分xxxxfxh21ln21)()(xxxxh22211)(',所以)2

,0(x,0)('xh),2(x,0)('xh4所以函数)(xh的递增区间为(0,2)；递减区间为在(2,).……………………………5分(2)12)(2xxg,)12(ln)()(2

xxxgxf即2)12(ln2axxx恒成立.xxxa2)12(ln2令xxxx2)12(ln)(2,可得22)1)(ln12()('xxxx…………………………8分当)1,0(ex,0)('x,

函数)(xy单调递增,当),1(ex,0)('x0)('x,函数)(xy单调递减所以eeex2)1()(max所以2aee.……………………………………12分22.解：（1）∵2

2cos,2sinxy（为参数）∴曲线1C的普通方程为22(2)4xy，即2240xyx∵cosx，siny，∴24cos0∴曲线1C的极坐标方程为4cos……………………………………5

分（2）依题意设1,A，2,B，∴由4cos得14cos.由4sin得24sin.∵24，∴.21∴.cos4sin412

OAOBAB∵OM是圆2C的直径，∴2OBM.∴在直角OBMRt中，cos4BM∵在直角RtBAM中，4AMB5∴BMAB，即cos4cos4sin4∴2tan.…………

………………10分23.解：(1)()|21||5|fxxx34,516,52134,2xxxxxx，若()7fx,则有5347xx或15267xx

或12347xx,解得5x或51x或1x,因此不等式()7fx的解集为{|1xx或1}x;…………………………5分（2）只需即可axfmin)(而单调性可知211521)21()(min

fxf211a∴211，a…………………………10分