【文档说明】江西省上饶市2021届高三上学期第一次模拟考试（期末） 数学（文）.pdf，共(2)页，290.352 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学（文科）试卷第1页，共4页高三数学（文科）试卷第2页，共4页上饶市2021届第一次高考模拟考试高三数学（文科）试题卷命题人：叶升周悦董乐华1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题

答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．4．本试卷共22题，总分150分，考试时间

120分钟．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2|340Axxx，}4{2xxB，则AB（▲）A．)2,1(B．)4,2(C．)2,2(D．)4,1(2

．已知向量)1,(xa,)6,3(b，若ba，则x的值为（▲）A．2B．21C．21D．23．已知数据12,,,nxxx的平均数为x，方差为2s，则123x，223x，…，23nx的平均数和方差分别为（▲）A．x和2sB．23x和24sC．23x和2sD．23x和

24129ss4．已知31sin,则2cos的值为（▲）A．97B．97C．322D．3225．若存在)2,1(x，使得关于x的不等式240xmx有解，则m的取值范围为（▲）A．4mB．4m

C．5mD．5m6．已知双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线左支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（▲）A．1,2B．2,C．1,2D．2,7．直线过点0,2P，且截

圆224xy所得的弦长为2，则直线的斜率为（▲）A．32B．2C．33D．38．已知x，y满足约束条件11yxxyy，则2zxy的最大值为（▲）A．3B．3C．1D．

329．执行如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的s的值为（▲）A．20192020B．20202021C．20212022D．2022202310．过抛物线xy42的焦点F作斜率为k的直线交抛物线于BA,两点，若FBAF3，则k的值为（▲）A．3B．3C．

3D．3311．在ABC中，OB90,M为ABC内一点且满足0MCMB,OAMB120,若2,32BCAB，则AMB的面积AMBS为（▲）A．736B．733C．726D．72312．已知定义在0,上的函数

fx满足0xfxfx，其中fx是函数fx的导函数，若)2021(mf＞)1()2021(fm，则实数m的取值（▲）A．)20210(，B．)20220(，C．)2021(，D．)

20222021(，第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分．第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答．第（22）题-第（23）题为选考题，考生根据要求作答．座位号高三数学（文科）试卷第3页，共4页高三数学（文科）试卷第4页，共4页二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

．请把答案填在答题卡上．13．若3i1z（i为虚数单位），则z的虚部为▲.14．已知0a，0b且31ab，则28ab的最小值▲.15．已知数列{},{}nnab均为正项等比数列，nnQP,分别为数列{},{}nnab的前n项积，且nnQPn

n275lnln，则33lnlnba的值为▲.16．在三棱锥SABC中，10AB=，4ASCBSC，ACAS，BCBS，若该三棱锥的体积为153，则棱锥SABC外接球的体积为▲.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

．17.（本小题满分12分）已知2()2cossin3sinsincos3fxxxxxx.（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）若)6,4(x,求)(xfy的值域.18.（本小题满分12分）某保险公司给年龄在20～70岁的民众提供

某种疾病的一年期医疗保险，现从10000名参保人员中随机抽取100名作为样本进行分析，按年龄段[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70]分成了五组，其频率分布直方图如图所示；参保年龄与每人每年应交纳的保费如表所示．年龄（单位：

岁）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70]保费（单位：元）6090120150180（1）求频率分布直方图中实数a的值，并求出该样本年龄的中位数（精确到0.001）；（2）现分别在年龄段[20，30），[3

0，40），[40，50），[50，60），[60，70]中各选出1人共5人进行回访，若从这5人中随机选出2人，求这2人所交保费之和大于260元的概率．19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱111ABCABC中，D，E分别是AB，1BB的中点.（1）证明：1//BC平面1ACD.（2）设12A

AACCB，22AB，求三棱锥1ACDE的体积20.（本小题满分12分）已知椭圆的2222:1(0)xyCabab＞＞的焦距为32，且过点)1,3(A.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右

焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若12,,MAAFMBBF12求证：为定值．21.（本小题满分12分）已知点)1,(eP在函数xxfalog)((0a且1a)上.（1）求函数xxfxh21)()(的单调区

间；（2）若12)(2xxg,且2)()(axxgxf在)0(，x上恒成立,求实数a的取值范围.请考生在第22．23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目必须与所涂题目一致，并在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．2

2．（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为22cos,2sinxy（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线2C的极坐标方程为4sin.（1）写出1C的极坐标方程；

（2）设点M的极坐标为)24(，，射线)24(分别交1C，2C于A，B两点（异于极点），当4AMB时，求tan.23．（本小题满分10分）[选修4-5：不等式选讲]已知函数()|21||5|fxx

x.（1）求不等式()7fx的解集；（2）若)(xfa恒成立,求a的取值范围.a020.0007.0018.0025.0组距频率年龄2040506070300