【文档说明】江西省上饶市2021届高三上学期第一次模拟考试（期末） 数学（理）.pdf，共(2)页，299.407 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学（理科）试卷第1页，共4页高三数学（理科）试卷第2页，共4页上饶市2021届第一次高考模拟考试高三数学（理科）试题卷命题人：郭大东游牡荣董乐华1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案

后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．4．本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设Ax|1x3，0)1(log|2xxB，则AB（▲）A．2,B．21，C．21，D．32，2．设复数312izi，则复数

z的虚部是（▲）A．75iB．75C．75iD．753．若ba，则以下选项中正确的是（▲）A．0lnbaB.ba33C.033baD.ba4．已知F为抛物线2:4Cyx的焦点，过点F的直线l交抛物线C于�쑸᥋两点，若6||AB，则线段AB的中点M到抛

物线C的准线的距离为（▲）A．3B．4C．5D．65．埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔。令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”。如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159

，这就是圆周率较为精确的近似值,胡夫金字塔底部形为正方形,整个塔形为正四棱锥,经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米。因年久风化，胡夫金字塔现高约为136.5米，则与建成时比较顶端约剥落了（▲）A．8米B．10米C．12米D．14米6．根据如下样本数据，

得到回归直线方程���������，则（▲）x345678y－3.0－2.00.5－0.52.54.0A．00ab，B．00ab，C．00ab，D．00ab，7．函数f(x)＝sin(ωx＋φ

)(ω＞0，|φ|＜π2)的图象如图所示，为了得到g(x)＝sin(3x－π4)的图象，只需将f(x)的图象（▲）A．向左平移π6个单位长度B．向右平移π6个单位长度C．向左平移π2个单位长度D．向右平移π2个单位长度8．点P是边长为2的正A

BC的边BC上一点，且CBCP31，则ACABAP（▲）A．2B．4C．6D．89．已知�，�均为锐角，54)3sin(,135)cos(，则)3cos(（▲）A．6533B．6533C

．6563D．65636533或10．在三棱锥BCDA中，AB平面BCD,BCD是边长为3的正三角形，3AB，则该三棱锥的外接球的表面积为（▲）A．21πB．6πC．24πD．1511．已知圆�挨౜����������，直线:2lykx，若直线l上存在点P，

过点P引圆C的两条切线12,ll,使得12ll，则实数k的取值范围是（▲）A．[23,23]B．0,2323,C．,0D．0，）12．已知函数)ln(ln)(xxaxaexf

x，若不等式xxf)(在),0(x上恒成立，则实数a的取值范围是（▲）A．,1B．,2eC．,1eD．,12e第Ⅱ卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两个部分。第13题-第21题为

必考题，每个考生都必须作答。第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上）．13．432xx的展开式的常数项是▲（用数字作答）．14．已知实数yx,满足约束条件22,2,

440xyxyxy，则yxz2的最小值为▲.15．已知点21FF、分别为双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点，),(00yxM)0,0(00yx是该双曲线的渐近线上一点，且满足9021MFF，线段MF2的延长线交y轴于N点，若2

:3|||M|2MNF：，则此双曲线的离心率为▲.座位号高三数学（理科）试卷第3页，共4页高三数学（理科）试卷第4页，共4页16．已知ABC的外心为O，cba,,分别为内角CBA,,的对边，0233222abACBOCBAO，则cosB的最小值为▲.三、解答题：本大题共6小题

，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知公比q大于1的等比数列na满足621aa，83a.（1）求na的通项公式；（2）令22lognnab，求数列1(1)(1)nnbb的前n项和nT．18．（本小题满分

12分）四棱锥P－ABCD中，PC⊥面ABCD，直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，PC=4，点M在PB上且PB=4PM．PB与平面PCD所成角为45°．（1）求证：CM∥面PAD；（2）求平面BMC与平面AMC所成角的余弦值．19．（本小题满分12分）上饶市正在创建全国文

明城市，我们简称创文。全国文明城市是极具价值的无形资产和重要城市品牌。创文期间，将有创文检查人员到学校随机找学生进行提问，被提问者之间回答问题相互独立、互不影响。对每位学生提问时，创文检查人员将从规定的5个问题中随机抽取2个问题进行提问。某日，创文检查人员来到A校，随

机找了三名同学甲、乙、丙进行提问，其中甲只能答对这规定5个问题中的3个，乙能答对其中的4个，而丙能全部答对这5个问题。计一个问题答对加10分，答错不扣分，最终三人得分相加，满分60分，达到50分以上（含50分）时该

学校为优秀。（1）求甲、乙两位同学共答对2个问题的概率；（2）设随机变量X表示甲、乙、丙三位同学共答对的问题总数，求X的分布列及数学期望，并求出A校为优秀的概率。20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：22

221(0)xyabab的离心率为22且短轴长为�．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l与椭圆C交于NM,两点，)1,0(P,直线PM与直线PN的斜率之积为61，证明直线l过定点并求出该定点坐标．21．（本小题满分12

分）已知xxxeaexf2)(.（1）若12a，讨论fx的单调性；（2）xR，axf2)(，求实数a的最小值．请考生在第22、23题中任选一题做作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做题

时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程选讲.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为sin22cos2yx（为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程2sin312．（1）求曲线2C的普通方程；（2）设

A是曲线1C上的动点，B是曲线2C上的动点，求AB的最大值．23.（本小题满分10分）选修4－5:不等式选讲.设函数|12||2|)(xxxf.（1）求)(xf的最小值；（2）若集合01)(|axxfRx，求实数a的取值范围

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