【文档说明】甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题含答案.doc，共(6)页，329.000 KB，由小赞的店铺上传

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2021—2022学年第一学期期中考试高一年级数学试卷注意事项：1．全卷共150分，考试时间120分钟.2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上.3．考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共

60分，每小题只有一个正确选项.1．给出下列关系，其中正确的是（）A．2QB．12RC．3N+−D．3Q−2．下列说法正确的是（）A．某个村子里的高个子组成一个集合B．所有小正数组成一个集合C．集合{1,2,3,4

,5}和{5,4,3,2,1}表示同一个集合D．13611,0.5,,,,2244这六个数能组成一个集合3．已知集合A={1，2}，B={2，3，4}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.{1}B.{3，4}C.{2}D.{1，2，3，4}4．已知

集合2215AxxBxx=−=−，，则AB=（）A.12xx−B.12xx−C.25xx−D.21xx−−5.设集合A，B满足1AB=，2，3，4，5，AB=2，4，A=2，3，4，5，则B=（）A.

1，2，4，5B.2，4C2，4，5D.1，2，46．设x∈R，则x>2的一个必要条件是()A．x>3B．x<3C．x>1D．x<17．已知函数21,2()22,2xxfxxxx+=−+，，则f(f(1))＝（）A．－12B．2C．4D．118．函数y＝2

x－3＋1x－3的定义域为()A．3,2+B．(－∞,3)∪(3,＋∞)C．3,32∪(3,＋∞)D．(3,＋∞)9．设函数()fx在(,)−+内有定义，下列函数必为奇函数的是（）A．()()Fxfx=−B

．()2()Fxxfx=C．()()Fxfx=−−D.()()()Fxfxfx=+−10．已知0,0,=2abab且，那么下列不等式成立的是（）A．4ab+B．4ab+C．224ab+D．224ab+11．若定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有(

)-()-fafbab>0成立，则必有（）A．f(x)在R上是增函数B．f(x)在R上是减函数C．函数f(x)先增后减D．函数f(x)先减后增12．设函数1()1xfxx−=+，则下列函数中为奇函数的是（）A．()11fx−−B．()11fx−+C．()11fx+−D.()11fx

++二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．集合AxxBxx==是有理数，是无理数，则AB=.14．:0:0paqab已知，，则p是q的条件.（从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分也不必要条

件”中选择适当的一种填空）15．已知函数f(x)＝x－4，x≥2，x2－4x＋3，x＜2.则不等式f(x)＜0的解集是__________．16．若函数y＝f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)＝f(2x)x－1的定义域是________．三、解答题：本大

题共6小题，共70分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．(10分)已知全集)12.URAB==−=−，，3，，2（1）求ABAB，；（2）求.UUCABCAB（），（）18．(12

分)已知函数()(,0,24,2,4xxxxfx=，，（1）在图中画出函数()fx的大致图象；（2）写出函数()fx的单调递减区间；（3）写出不等式()1fx的解集.19.(12分)已知函数()12xxxf++=，判断

函数在(-2，+∞)上单调性并给出证明.20.(12分)下图是一个电子元件在处理数据时的流程图：（1）试确定y与x的函数关系式；（2）求f(-3)，f(1)的值；（3）若f(x)=16，求x的值．21．(12分)已知()fx是定义在R上的偶函数，且当0x时，()223fxxx=+−

.（1）求()fx的解析式；（2）若()()121fmfm+−，求实数m的取值范围.22.(12分)如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°.(临界状态不考虑)（1）试将横断面中水的面积A(m2)表示

成水深h(m)的函数；（2）确定函数的定义域和值域；（3）画出函数的图象．2021—2022学年第一学期期中考试高一年级数学试卷答案一.选择题1-5BCBAD6-10CCCBC11-12AB二.填空题13.R14.必要而不充分15.（1，4）16.[0,1）三.解答题17.解:（

1）)12.AB=−=−，3，，2)))121122.ABAB=−−=−=−−=−，3，2，2，，3，2，3………………(4分)（2）由（1）得())()3.UUCABCAB+（）=-,-12，+，（）=-,-2（，）………………(10分)18.解:（1

）函数f(x)的大致图象如图所示.………………（4分)（2）由函数f(x)的图象得出，函数的单调递减区间为[2，4].……………（8分)（3）由函数f(x)的图象得出，不等式的解集为[1，4].…………

…（12分)19.证明：∀x1，x2∈(-2，+∞)，且x1<x2，f(x)=11122xxx+=−++则f(x1)-f(x2)=212x−+112x+=1212-(2)(2)xxxx++，……………（6分）因为x1，x2∈(-2

，+∞)，且x1<x2，，所以x1-x2<0，x1+2>0，x2+2>0，所以1212-(2)(2)xxxx++<0，所以f(x1)<f(x2)，所以f(x)在(-2，+∞)上单调递增.……………（12分）20.解:(1)由题意知22(2),12,1xxyxx+=+

．……………（4分）(2)f(-3)=(-3)2+2=11，f(1)=(1+2)2=9.……………（8分）(3)若x≥1，则(x+2)2=16,，解得x=2或x=-6(舍去);若x<1，则x2+2=16，解得x=14(舍去)或x=14−．综上可得,x=2或x=

14−．……………（12分）21.解：（1）当0x时，()22()()2()323fxfxxxxx=−=−+−−=−−，所以2223,0()23,0xxxfxxxx+−=−−；……………（6分）（2）当0x时，()2223(1)4fxxxx=+−=+−，因此当0x

时，该函数单调递增，因为()fx是定义在R上的偶函数，且当0x时，该函数单调递增，所以由()()()()121121121fmfmfmfmmm+−+−+−，因此222(1)(21)202mmmmm+−−

或0m，所以实数m的取值范围是{0mm∣或2}m.……………（12分）22.解：(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2m，上底为(2＋2h)m，高为hm，∴水的面积A＝[2＋(2＋2h)]h2＝h2＋2h(m2

)．……………（4分）(2)定义域为{h|0<h<1.8}．值域由二次函数A＝h2＋2h(0<h<1.8)求得．由函数A＝h2＋2h＝(h＋1)2－1的图象可知，在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大，∴0<A<6.84.故值域为{A|0<A<6.84}．……………（8分）(3)由

于A＝(h＋1)2－1，对称轴为直线h＝－1，顶点坐标为(－1，－1)，且图象过(0,0)和(－2,0)两点，又考虑到0<h<1.8，∴A＝h2＋2h的图象仅是抛物线的一部分，如上图所示．……………（12分）