【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 同步学案+典例+练习 6.4生活中的圆周运动 Word版无答案.docx，共(15)页，1.194 MB，由小赞的店铺上传

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6.4生活中的圆周运动一、火车转弯1.如果铁道弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由外轨对轮缘的提供向心力，由于质量太大，因此需要很大的向心力，靠这种方法得到，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻.2.铁路弯道的特点(1

)弯道处外轨略于内轨.(2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧.支持力与重力的合力指向.(3)在修筑铁路时，要根据弯道的和规定的行驶速度，适当选择内外轨的，使转弯时所需的向

心力几乎完全由重力G和弹力FN的合力来提供.二、拱形桥汽车过拱形桥汽车过凹形桥受力分析向心力Fn＝mg－FN＝Fn＝FN－mg＝对桥的压力FN′＝FN′＝结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力

三、航天器中的失重现象1.向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供，由牛顿第二定律：mg－FN＝mv2R，所以FN＝.2.完全失重状态：当v＝Rg时，座舱对宇航员的支持力FN＝，宇航员处于完全状态.四、离心运动1

.定义：做圆周运动的物体沿飞出或做逐渐远离的运动.2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力.3.离心运动的应用和防止基础知识梳理(1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机.(2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速

不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度.考点一：绳球类模型及其临界条件【例1】如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点。则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是（）A．小球在摆动过程

中受到的外力的合力即为向心力B．在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合力为零C．小球在最低点C所受的合力，即为向心力D．小球在摆动过程中绳子的拉力使其速率发生变化【变式练习】1．如图所示，长度均为l＝1m的两

根轻绳，一端共同系住质量为m＝0.5kg的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为l，重力加速度g取10m/s2。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力恰

好为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（）A．53NB．203NC．15ND．103N2．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点。当绳竖直时小球静止，再给小球一水平典型例题分析初速度0v，使小球在竖直平面内做圆周运动。关于小球的运动下

列说法正确的是（）A．小球过最高点时的最小速度为零B．小球过最高点时最小速度为2gLC．小球开始运动时绳对小球的拉力为20vmLD．小球运动到与圆心等高处时向心力由细绳的拉力提供考点二：杆球类模型及其临界条件【例2】如图所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆

随转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A．小球在最高点，杆对球的作用力不可能为0B．小球在A处，杆对球的作用力一定沿杆的方向C．从A到B过程中，重力做功的瞬时功率不变D．小球在最低点，杆对球的拉力为2m

gml+【变式练习】1．如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v。已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（）A．v的最小值为gRB．当vgR=时，小球

处于完全失重状态，不受力的作用C．当2vgR=时，轨道对小球的弹力方向竖直向下D．当v由gR逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小2．如图所示，小球在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动，则（）A．小球通过最高点的最小速度为gRB．小球通过最低点时一定受到外管壁向上的压力C．小球通过最

低点时可能受到内管壁向下的压力D．小球通过最高点时一定受到内管壁向上的支持力考点三：拱桥和凹桥模型【例3】如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内，A、B两点连线为半圆形轨道的竖直直径，一小球以某一速度从最低点A冲上轨道，运动到最高点B时，小球对轨道的压力大小为自身重力的一半。

空气阻力不计，小球可视为质点，则小球落地点C到轨道最低点A的距离为（）A．2RB．6RC．3RD．23R【变式练习】1．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨

在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端以不变的速率驶过该立交桥，小汽车速度大小为1v，则（）A．小汽车通过桥顶时处于超重状态B．小汽车通过桥顶时处于平衡状态C．小汽车在桥上最高点受到桥面的支持力大小为21NvFmgmR=−D．小汽车到达桥顶时

的速度必须大于gR2．如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是fF，则物块与碗的动摩擦因数为（）A．fFmgB．f2FvmgmR+C．f2FvmgmR−D．fmFR考点四：圆锥摆问题【例4】两个质量相同的小球用长度不等的细线

拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的（）A．运动周期相同B．运动的线速度相同C．运动的向心力大小相同D．向心加速度相同【变式练习】1．如图所示，一个质量为m的小球在水平面内做圆锥摆运动，已知轻绳长度为l，绳与竖直方向的夹角为，下述判断不正确．．．的是（

）A．小球圆周运动半径sinrl=B．小球做圆周运动的向心力sinnFmg=C．绳子的拉力cosTmgF=D．若m和不变，绳长l增大则绳子的拉力也不变2．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在水平转台上，转台竖直转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合。当转台匀速

转动时，观察到陶罐内壁上质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO的夹角60=。重力加速度大小为g。下列判断正确的是（）A．转台的角速度一定等于2gRB．物块的线速度大小可能等于32gRC．物块所受合力的大小一定等于3

mgD．陶罐壁对物块弹力的大小一定等于2mg考点五：火车和飞机倾斜转弯问题【例5】公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，为了减少交通事故的发生，以下措施可行的是（）A．增大汽车的重量B．提高汽车转弯时的速度C．将转弯半径设计小些D．将路

面修成外侧路基比内侧路基高些【变式练习】1．一段铁路转弯处，内、外轨高度差为h，弯道半径为r，两轨间宽度为L，重力加速度的大小为g，该弯道的设计速度最为适宜的是（）A．22grLhh−B．grhLC．22grhLh−D．22grhLr−2．下列说法符合实际的是（）A．汽车在水平路面转弯时

，重力与支持力平衡B．飞机转弯时升力与飞机重力平衡C．火车转弯时超过规定的速度，内轨一定给轮缘作用力D．链球运动员拉着链球在加速转动过程中，铁链的拉力一定指向链球运动的圆心一、火车转弯问题1.弯道的特点铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按

规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝mv20R，如图所示，则v0＝gRtanθ，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角.方法探究2.速度与轨道压力的关系(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力

仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用.(2)当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力.(3)当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力.二、汽车过桥问题与航天器中的失重现象1.拱形桥问题(1)汽车过拱形桥汽车在最高点满足关系：mg－

FN＝mv2R，即FN＝mg－mv2R.①当v＝gR时，FN＝0.②当0≤v<gR时，0<FN≤mg.③当v>gR时，汽车将脱离桥面做平抛运动，易发生危险.说明：汽车通过拱形桥的最高点时，向心加速度向下，汽车对桥的压力小于其自身的重力，而且车速越大，压

力越小，此时汽车处于失重状态.(2)汽车过凹形桥汽车在最低点满足关系：FN－mg＝mv2R，即FN＝mg＋mv2R.说明：汽车通过凹形桥的最低点时，向心加速度向上，而且车速越大，压力越大，此时汽车处于超重状态.由于汽车对桥面的压力大于其自身重力，

故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥.2.绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态.(1)质量为M的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg＝Mv2R，则v＝gR.(2)质量为m的航天员：设航天员受到的座舱的支持力为FN，

则mg－FN＝mv2R.当v＝gR时，FN＝0，即航天员处于完全失重状态.(3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态.三、离心运动1.物体做离心运动的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不能提供足够的向心力.注意：物

体做离心运动并不是物体受到“离心力”作用，而是由于合外力不能提供足够的向心力.所谓“离心力”实际上并不存在.2.合力与向心力的关系.(1)若F合＝mrω2或F合＝mv2r，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”.(2)若F合>mrω2或F合>mv2r，物体做近心运动，即“提供过度”.

(3)若0<F合<mrω2或0<F合<mv2r，则合力不足以将物体“拉回”到原轨道上，而做离心运动，即“提供不足”.(4)若F合＝0，则物体沿切线方向做直线运动.一、单选题1．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的

外侧，两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙以下说法正确的是（）A．f甲小于f乙B．f甲等于f乙C．f甲大于f乙D．f甲和f乙大小均与汽车速度无关2．如图，紫贴圆筒内壁的小物块与圆筒一起绕竖直中心轴OO旋转。提供小物块在水平面内做匀速圆周运课后小练动向心力

的是（）A．重力GB．弹力NC．摩擦力fD．弹力N与摩擦力f的合力3．如图所示，一个杯子放在水平餐桌转盘上随转盘做匀速圆周运动，角速度恒定，则（）A．杯子受重力、支持力、摩擦力和向心力作用B．杯子受到的摩擦力方向始终指向转盘中心C．杯子离转盘中心越近越容易

做离心运动D．若给杯子中加水，杯子更容易做离心运动4．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）A．在双人花样滑冰运动中，被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动，这是由于女运动员受到的拉力和重力平衡B．洗衣机脱水桶的脱水原

理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”恰好能通过最高点，处于完全失重状态时，只受重力的作用D．在铁路的转弯处，通常要求内轨比外轨高，目的是减轻轮缘与内轨的挤压5．如图，一质量为M的光滑大圆环，

半径为R，用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由无初速度滑下，重力加速度为g，当小圆环滑到大圆环的最低点时，速度为v，大圆环对轻杆拉力的大小为（）A．2vMgmgmR−+B．2v

MgmgmR+−C．2vMgmgmR++D．2vMgmgmR−−6．如图所示，质量为m的小球（可视为质点）用长为l的轻质细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，轨迹圆圆心为O，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．细线与竖直方向夹角为

时，小球运动的角速度大小为tanglB．保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变时，细线越长，小球运动的周期越长C．保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变时，细线越长，小球运动的周期越短D．保持细线与竖直方向夹角不变时，细线越长，小球运动的角速度越小7．铁路弯道处，外轨比内轨高。当火车

以规定速度0v通过弯道时，所需的向心力完全由火车重力和轨道支持力的合力提供。若列车通过弯道的速度大于0v，则下列关于轨道与轮缘间侧压力和轨道支持力的说法正确的是（）A．外轨与轮缘间产生侧压力，支持力比速度为0v时小B．外轨与轮缘间产生侧压力，支持力比速度为0v时大C．外轨与轮缘间产

生侧压力，支持力与速度为0v时相等D．内轨与轮缘间产生侧压力，支持力与速度为0v时相等8．关于下列各图，说法正确的是（）A．图甲中，传动装置转动过程中a，b两点的角速度相等B．图乙中，无论用多大的力打击，A、B

两钢球总是同时落地C．图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越大D．图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，内外轨对火车都有侧压力二、多选题9．如图所示为向心力演示仪，质量相同的钢球①、②分别固定在A、

B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为3:1，a、b分别是与A盘、B盘一起同轴转动的轮，a、b轮半径之比为1:3，a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动，且皮带与轮间不打滑，下列说法正确的是（）A．钢球①、②角速度大小之比ω1:ω2=3:1B．钢球①

、②线速度大小之比v1:v2=3:1C．钢球①、②加速度大小之比a1:a2=27:1D．钢球①、②受到的向心力大小之比F1:F2=1:110．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半

径为r，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小球通过最高点时的最小速度min()vgRr=+B．小球通过最高点时的最小速度min0v=C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D．小球在水平线a

b以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力11．高空滑索是勇敢者的运动。如图所示一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动（设钢索是直的），下滑过程中到达图中A位置时轻绳与竖直线有夹角，到达图中B位置时轻绳竖直向下。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．在A位置时，

人的加速度可能为零B．在A位置时，钢索对轻绳的作用力小于人的重力C．在B位置时，钢索对轻环的摩擦力为零D．若轻环在B位置突然被卡住，则此时轻绳对人的拉力大于人的重力三、解答题12．小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m

的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点A时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面高度为2L，手与球之间的绳长为L，绳能承受的最大拉力为9mg，重力加速度为g，忽

略手的运动半径和空气阻力。求：（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时的最小速度；（2）绳断时球的速度大小；（3）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离。13．如图所示，一个可视

为质点的小物块从水平平台上的P点以初速度5m/s向右滑动，小物块与水平平台间的动摩擦因数为0.3，小物块运动到A点时以4m/s的速度水平抛出，当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入半径为2.75m的固定圆弧轨

道BC，圆弧轨道的圆心角∠BOC＝37°。小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力为25.4N。然后小物块滑到与C端切线平齐的长木板上、已知长木板与地面间的动摩擦因数为0.2，小物块与长木板之间的动摩擦因数为0.6，小物块的质量为1.1kg，长木

板的质量为3.9kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，210m/sg=，sin370.6=，cos370.8=。（1）求水平平台上P点到A点的距离l；（2）求小物块运动至B点时的速度大小；（3）长木板至少为多长时才能保证小物块不滑出长木板？