【文档说明】2021-2022学年高一数学北师大版必修1教学教案：第一章 3.2 全集与补集 （1）含解析【高考】.doc，共(3)页，164.500 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-3.2全集与补集学习目标：1.通过具体的实例，借助韦恩图表示集合的基本运算，进而引入全集与补集的含义。2.通过实例，利用定义，会求给定子集的补集。3.在具体的实例中，能用Venn图和数轴表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。4.通过解决问题的过程，体会类比的思想，提高自

己抽象概括的能力。教学重、难点：重点：会求给定子集的补集，难点：交、并、补的综合应用。学习过程：一、探究实例，引入新课问题1:试分别在有理数集和实数集上求方程()()0322=−−xx的解集,结果是否相同?这说明了什么?二、新课讲解（一）全集全集：一般

地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，因此全集因问题而异.（二）补集问题2:将问题1中实数范围内的解集看作全集U={2，3，3−}，有理数集范围内的解集A={2}，集合A和集合U有何关系，

用Venn图表示。然后将在全集U中但不在集合A中的部分用阴影表示，这部分里的元素有何特征？用符号语言表示，最后得到补集的概念。若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作ACU.符号语言表示：}A,Uxx{ACU=x且图形语言表示：-2-性质：

根据补集的定义填空：=UC;=UCU;=)(ACCUU;=ACAU;=ACAU.三、典例示范例1：设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3}，B={3,4,5,6},求CUA,CUB,CU(A∪B),(CUA)∩B.解：方法一：利用定义方法二

：利用Venn图例2：已知全集U={x|x≤4},A={x|-2<x<3}，B={x|-3<x≤3},求CUA,A∩B,CU(A∩B),(CUA)∩B.解：利用数轴解决。四、课堂小结：1.全集和补集的概念.2.补集的性质.3

.用数轴法和Venn图法求交集、并集、补集.-3-五、课堂检验：(1)若U={2，3，4}，A={4，3}，则CUA=.(2)已知U={x|-5≤x≤2},A={x|0≤x＜1},CUA=.(3)若U={1，3，a2+2a+1

}，A={1，3},CUA={4},则a=.(4)已知A={0，2，4}，CUA={-1，1},CUB={-1，0,2}，求B=.六、课后作业：1.习题A组P12第10题2.已知A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，C＝{x|x<a}．(1)求A∪B，(∁

RA)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．3.(选做题)设全集U＝R，M＝{x|3a＜x＜2a＋5}，P＝{x|－2≤x≤1}，若M⊆∁UP，求实数a的取值范围．七、教学反思：本节课的要求是理解在给定集合中一

个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。我在进行本课时教学时,因为前面讲授的是集合的全集、补集，两种集合的运算及表示方法，都是列举一些比较简单的例子和以前学习过的内容，一般不会有什么障碍。可当我们解答后面的试题及课后让学生做

课后检验时就有一个较突出的问题摆在我们面前了，那就是学生对在全集下的补给的含义的理解不够透彻，对于我们老师来说，这些都是非常容易的知识，但对一部分学生来讲也许是难题。这时我们不能不管学生是否掌握就继续讲下

去，而要想办法解决。在此，本人认为有两种办法可以解决。方法一是：数与形联系，让学养成画数轴的习惯，养成画Venn图的习惯，从数轴上，图象上读取集合之间运算关系，使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用，形成由具体到抽象的认知过程。方法二是：在讲授

时突出两者间的关系，通过大量实例让学生体会，让学生自己举一些例子，对符合条件的加以肯定，不符合条件的加以指导性的纠正。以上就是我对本节课的教学反思。