【文档说明】陕西省渭南市尚德中学2022届高三上学期第一次质量检测考试数学（文）试题 含答案.doc，共(8)页，944.500 KB，由小赞的店铺上传

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渭南市尚德中学高三（2022届）第一次教学质量检测数学试题（文）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合A={x∈R|x+1＞0}，集合B=={x∈R|()()120xx

−+}，则A∩B=（）A．（-1,1）B．（-2，-1）C．（-∞，-2）D．（1，+∞）2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.函数32()31fxxx=−+是减

函数的区间为()A(2,)+B．(,2)−C．(,0)−D．(0,2)4.已知角α的终边经过点(－4，3)，则cosα＝()A.45B.35C．－35D．－455.阅读图1-3所示的框图，运行相应的程序

，输出S的值为________．A.2B.4C.-4D.-86.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()A.y=lnxB.21yx=+C.y=sinxD.y=cosx7.已知向量(1,),(,2)ambm==,若a//b,则实数m等于（）A．2−

B．2C．2−或2D．08.在△ABC中，AB→＝c，AC→＝b.若点D满足BD→＝2DC→，则AD→＝()-22xyO1-1-1A.23b－13cB.53c－23bC.23b＋13cD.13b＋23c9.若变量,xy满足约束条件211yxxyy+−,

2xy+则的最大值是（）A．5-2B．0C．53D．5210.已知函数f(x)＝3sinωx(ω＞0)的周期是π，将函数f(x)的图象沿x轴向右平移π8个单位，得到函数y＝g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()A．g(x)＝3sin2x－π8B．g(x)＝3sin2x－π4

C．g(x)＝－3sin2x＋π8D．g(x)＝－3sin2x＋π411.已知函数()yxfx=的图象如右图所示(其中'()fx是函数()fx的导函数)，下面四个图象中()yfx=的图象大致是(）1

2.已知函数()(ln)fxxxax=−有两个极值点,则实数a的取值范围是（）A．(,0)−B．1(0,)2C．(0,1)D．(0,)+第Ⅱ卷（选择题共90分）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.在等差数列na中，若25765

43=++++aaaaa，则82aa+=14.函数3sin2cos2yxx=+最小正周期为______________.15.函数()fx=2lnx+2x在x=1处的切线方程是16.在ABC中，60,3BAC==，则2

ABBC+的最大值为________三、解答题（本大题共六小题，17-21每题12分，选做题22,23每题10分,共70分）17.(12分)已知2a=，3b=，a与b的夹角为120°，求：O-22xy1-1-212Oxy-2-221-112O-24xy1-

1-212O-22xy-124ABCD（1）ab（2）()()23abab−+（3）ab+18.(12分)已知公差不为零的等差数列na，等比数列nb，满足2111=+=ab，122+=ab，143+=ab．（Ⅰ）求数列na

、nb的通项公式；（Ⅱ）若nnnbac=，求数列{nc}的前n项和．19.(12分)在ABC△中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，ABC△的面积为S，sin3cosaBbA=.（1）求角A的大小；（2

）若3a=，32S=，求bc+的值.20.（12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图1-3所示．图1-3（1）求频率分布直方图中a的值；（2）分别求出成绩落在[50，60)与[60，70

)中的学生人数；(3)从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率．21.(12分)已知函数2()()4xfxeaxbxx=+−−,曲线()yfx=在点(0,(0))f处切线方程为44y

x=+.(Ⅰ)求,ab的值;(Ⅱ)讨论()fx的单调性,并求()fx的极大值.选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，圆C的

方程为22(6)25xy++=．（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是cossinxtyt==（t为参数）,l与C交于,AB两点，||10AB=，求l的斜率．23.[选修4-5：不等式选讲

]（10分）已知函数)(xf=|x-2||−x-5|．（I）证明：3−≤)(xf≤3；（II）求不等式)(xf≥x28−x+15的解集．答案（文）一．选择1-6ACDDCD6-12CCCBCB二．填空13.1014.π15.4x-y-3=016.72三．解答17.（1）

-3（2）-34（3）718.解析：（Ⅰ）（1）……………………….6分(2)…………………9分………………12分19.解析：联立①②可得2()9bc+=，又0bc+，3bc+=∴20.（12分）解：(1)据直方图知组距为10

，由(2a＋3a＋7a＋6a＋2a)×10＝1，解得a＝1200＝0.005.(2)成绩落在[50，60)中的学生人数为2×0.005×10×20＝2.成绩落在[60，70)中的学生人数为3×0.005×10×

20＝3.(3)记成绩落在[50，60)中的2人为A1，A2，成绩落在[60，70)中的3人为B1，B2，B3，则从成绩在[50，70)的学生中任选2人的基本事件共有10个，即(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，

B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)．其中2人的成绩都在[60，70)中的基本事件有3个，即(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)．故所求概率为P＝310.21.121()()24.(0)4,(0)4,4,

8,4;fxeaxabxffbabab=++−−===+===（I）由已知得故从而(II)由(I)知,2)4(1)4,xfxexxx=+−−（11()4(2)244(2)().2xxfxexxxe=+−−=+−令1()0=-1n2x=-2.fxx=得，或从而当11(,2)(10;(22,),12

))()xnfxxnfx−−+−−−当时，（时，<0.故()--2-12+-2-12fxnn在（，），（，）单调递增，在（，）单调递减.当2=-2-2=41-)xfxfe−时，函数（）取得极大

值，极大值为（）（.22解：⑴整理圆的方程得2212110xy+++=，由222cossinxyxy=+==可知圆C的极坐标方程为212cos110++=．⑵记直线的斜率为k，则直线的方程为0kxy−=，由垂径定理及点到直线距离公式知：22610252

1kk−=−+，即22369014kk=+，整理得253k=，则153k=．23.（I）3,2,()|2||5|27,25,3,5.xfxxxxxx−=−−−=−当25,3273.x

x−−时所以3()3.fx−（II）由（I）可知，当22,()815xfxxx−+时的解集为空集；当225,()815{|535}xfxxxxx−+−时的解集为；当25,()815{|56}xfxxxxx−+时的解集为.综上，不等式2(

)815{|536}.fxxxxx−+−的解集为