【文档说明】四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题.doc，共(5)页，456.500 KB，由小赞的店铺上传

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眉山市高中2022届第四学期期末教学质量检测数学试题卷(文史类)2021.07本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．2.答

非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．4.考试结束后，将答题卡交回．第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共

60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某班有学生48人，现将所有学生按1，2，3，…，48随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，抽得编号为6,,22,30,,46xy，则+=xyA．52B．50C．62D．542．社会主义核心价值观含有12组词，每组

词的笔画的和依次为24、10、12、19；11、17、9、16；18、17、17、16，则这12个笔画数的中位数、众数分别是A．16和17B．16.5和17C．17和16D．16和163．已知222233=，333388=，44441515

=，则按照以上规律，若,=aaaabb则,ab满足的关系式为A．21=−baB．2(1)=−baC．21=−baD．2(1)=−ba4．某小组有3名男生和2名女生，从中选取2名学生参加演讲比赛，下列事件中互斥而不对立的事件为A

．至少有1名男生和至少有1名女生B．恰有1名男生和恰有2名女生C．至少有1名男生和全是男生D．至少有1名男生和全是女生5．某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是A．

得分在[40，60)之间的共有40人B．从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[60，80)的概率为0.5C．估计得分的众数为55D．这100名参赛者得分的中位数为656．某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的

目标，先调查了用电量y(单位：kW·h)与气温x(单位：℃)之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：由表中数据得线性回归方程：y^＝－2x＋60，则a的值为A．56B．58C．62D．647．我国明朝数学家程大位著的《

算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争．小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”．如下图所示的程序框图反映了对此问题的一个求解算法，则输出n的值为A．20B．25C．30D．358．从0，2，3，4，6五个数字中，任取出两个不同的数字组成两位数，则在这些两位数中十位数字比

个位数字大的概率为A．38B．12C．34D．589．若函数3()3sin2=++fxxxx，不等式2(4)(2)0faafa−−+−≤，则实数a的取值范围为A．1,4B．(),14,−−+C．1,4−D．(

),41,−−+10．从[－6，9]中任取一个实数m，则直线3x＋4y＋m＝0被圆x2＋y2＝2截得的弦长大于2的概率为A．23B．25C．13D．1511．若函数2()3ln(1)=−++−fxxxmx在区间16（，）上有最值，则实数m的取值范围为A．(2+)，B．21(,)(2,

)2−−+C．21(,2)2−D．21(,)2−−12．若(0,1]x，lnmxxxm−≤恒成立，则实数m的取值范围为x(单位：℃)1714101−y(单位：kW·h)243438aA．)1+，B．1[,)2+C．)2+，D．(,1

−第II卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷中的相应位置．13．已知函数()cos2=+fxxx，则()fx在点(0(0))，Mf处的切线方程为.14．某学

校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位：人)．学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为．15．若实数()()0,2,0,2ab

，则函数232211()432=+−fxaxbxx在区间()1+，单调递增的概率为_______．16．若函数()ln2=−+fxxkx有两个不同零点,()mnmn，且存在唯一的整数0(,)xmn，则实数k的取值范围为_______．三、解答题：本大题共6小题，共70分．

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设复数(12)(1)=++zmii，若i是虚数单位，其中mR．（Ⅰ）若z为纯虚数，求m的值；（Ⅱ）若z是z的共轭复数，若复数24=+−+zmi所对应的点在第三象限，求实数m的取值范围．1

8．（本小题满分12分）疫情防控，人人有责.为了增强防疫知识，某学校举行防疫知识竞赛，现从该校高二甲、乙两个班随机各抽取了8名同学成绩进行分析，下面的茎叶图记录他们的成绩（100分制），若甲班的平均分为80．（Ⅰ）求x的

值；（Ⅱ）若分数≥85为“防疫达人”，求在两个班被抽取的16名学生中“防疫达人”所占的比例；（Ⅲ）求乙班中被抽取的8名学生的方差．篮球组书画组乐器组高一4530a高二15102019．（本小题满分12分）春节期间，“厉行节约，反对

浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问200名性别不同的居民是否能做到‘光盘’行动，得到如下的列联表：能做到‘光盘’不能做到‘光盘’总计男顾客m20x女顾客n30y总计15050200P(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024附：K2＝n(a

d－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)在被调查的男顾客中选取1人，取到“能做到‘光盘’”的人的概率为911．（Ⅰ）求列联表中,,,mnxy的值；（Ⅱ）能否有97.5%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”？（Ⅲ）在能做到

“光盘”的市民中，按男顾客和女顾客的比例抽取5人，然后从这5人中选取2人，求这2人至少有1人为女顾客的概率.20．（本小题满分12分）经销商小王对其所经营的某型号二手汽车的使用年数(010,)xxxN

≤与每辆车的销售价格y(单位：万元)进行整理，得到如表的对应数据：（Ⅰ）试求y关于x的回归直线方程；（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格w(单位：万元)与使用年数(010,)xxxN≤的函数关系为20.051.7517

.2,(06)1.517.7,(610)xxxwxx−+=−+≤≤，根据(Ⅰ)中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:21．（本小题满分12分）已知函数2()2ln2=−++

fxxx．（Ⅰ）求()fx的极值；（Ⅱ）若()ln2()=+−−−gxxxkfx，在1(,2)2上有两个不同的零点，求实数k的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数()3=−−xfxekx，()ln2=−g

xxx1221niiiniixynxybaybxxnx==−==−−，使用年数246810售价16139.574.5（Ⅰ）讨论()fx的单调性；（Ⅱ）若1=k,且2()()2gxxfxxm+−−≤在()0+，上恒成立，求

实数m的取值范围．