【文档说明】吉林省延边朝鲜族自治州延边二中北校区2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学.doc，共(3)页，368.000 KB，由小赞的店铺上传

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延边二中北校区(2020-2021)学年度上学期高二年级期中考试文科数学试卷分卷I一、单选题1．函数2yxx=+在1x=到1xx=+之间的平均变化率为（）A．2x+B．3x+C．()22xx+D．()23xx+2．若()()000lim1xfxmxfxx→+−

=（m为常数），则()0fx等于（）A．m−B．1C．mD．1m3．在曲线1()fxx=上切线的倾斜角为34的点的坐标为（）A．(1,1)B．(1,1)−−C．(1,1)−D．(1,1)或(1,1)−−4．若函数21()fxxx=+，则()1f−=（

）A．1−B．1C．3−D．35．下列求导结果正确的是（）A．cossin66=−B．()133xxx−=C．()22loglogexx=D．()sin2cos2xx=6．已知函数()fx的导函数为()fx，若()y

fx=的图象如图所示，则函数()yfx=的图象可能是（）A．B．C．D．7．函数cos()xxafxe−=在2x=处取得极值，则（）A．1a=，且2为极大值点B．1a=，且2为极小值点C．1a

=−，且2为极大值点D．1a=−，且2为极小值点8．设函数()cosfxxx=+，则f(x)是（）A．有一个零点的增函数B．有一个零点的减函数C．有二个零点的增函数D．没有零点的减函数9．已知两个变量x

，y之间具有相关关系，现选用a，b，c，d四个模型得到相应的回归方程，并计算得到了相应的2R值分别为20.80aR=，20.98bR=，20.93cR=，20.86dR=，那么拟合效果最好的模型为A．aB．bC．cD．d10．在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，55名男乘客中有24名晕机

，34名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用的数据分析方法应是A．频率分布直方图B．回归分析C．独立性检验D．用样本估计总体11．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程35yx=−，变量x增加

一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归直线必过(),xy；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079.则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是A．1B．2C．3D．412．已知()(),0,xaefxxxx=−+，对12

,(0,)xx+，且12xx，恒有()()12210fxfxxx−，则实数a的取值范围是（）A．12,e−−B．2,e+C．(2,e−D．13,e+二、填空题13．若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数2R=0.75，则其残差平方和

为_______．14．已知数据点(xi，yi)(i＝1，2，3，…，n)在一条直线上，则相关系数r＝________．15．已知函数222()(3)xxfxmmee−=−−有三个零点，则实数m的取值范围是__________．16．在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的

说法：（1）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误．（2）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病

有关系时，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；（3）若26.635K，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；其中说法正确的是________．三、解答题17．人均可支配收入是反映一个地区

居民收入水平和城市经济发展水平的重要指标，并且对人均消费水平有重大影响，下图是根据国家统计局发布的《2020年上半年居民收入和消费支出情况》绘制的，是我国31个省（区、市）2020年上半年人均可支配收入x（单位：元）与人均消费支出y（单位：元）的散点图．（1）由散点图可以看出

，可以用线性回归模型ˆˆybxa=+拟合人均消费支出y与人均可支配收入x的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y关于x的线性回归方程（精确到0.01）；（3）根据（2）的结论，规定半年人均盈余（人均可支配收入−人均消费支出）不低于4620元的省（区、市）达

到阶段小康的标准，则估计达到阶段小康标准的省（区、市）的半年人均可支配收入至少为多少元？参考数据：xy()3121=−iixx()()311=−−iiixxyy()3121=−iixx()3121=−iiyy1550096321412000000683900000380001

8400参考公式：相关系数()()()()12211niiinniiiixxyyrxxyy===−−=−−，回归方程ˆˆˆybxa=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为()()()121ˆniiiniixxyybxx==−−=−，ˆˆaybx=−．18．已知函数()()ln

xxefxaxx=+−，aR．（1）当1a=时，求曲线()yfx=在1x=处的切线方程；（2）讨论函数()fx的零点个数．19．已知函数()ln2fxxxax=−+(a为实数).（1）若2a=，求()fx的最小值；（2）若()0fx恒成立，求a的取值范围.20．随着手机的

日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管

理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记A为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；B为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件

A的频率是事件B的频率的2倍.不使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数a12学习成绩不优秀人数b26合计（1）求表中a，b的值，并补全表中所缺数据；（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中

学生使用手机对学习有影响？参考数据：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.()20PKk0.100.050.010.0050.0010k2.7063.8416.6357.87910.82

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