【文档说明】吉林省延边朝鲜族自治州延边二中北校区2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学.pdf，共(2)页，591.802 KB，由小赞的店铺上传

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延边二中北校区内部试题密封线内不要答题第1页共2页姓名班级考场考号延边二中北校区(2020-2021)学年度下学期高二第一次月考数学(理科)试卷注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。答卷前，

考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第I卷选择题（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设z＝－3＋2i，则在复平面内z－对应的点位于()A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限2．若复数z＝a1＋i＋1为纯虚数，则实数a＝()A．－2B．－1C．1D．23．已知复数z满足(1＋i)z＝2，则复数z的虚部为()A．1B．－1C．iD．－i4．函数g(x)＝x3＋52x2＋3lnx＋b(b∈

R)在x＝1处的切线过点(0，－5)，则b的值为()A．72B．52C．32D．125．函数f(x)＝exx的图象大致为()6．已知函数f(x)＝2f′(1)lnx－x，则f(x)的极大值为()A．2B．2ln2－2C．eD．2－e7.已知函数y＝f(x)的导

函数f′(x)的图象如图所示，则下列判断正确的是()A．函数y＝f(x)在区间－3，－12内单调递增B．当x＝－2时，函数y＝f(x)取得极大值C．函数y＝f(x)在区间(－2，2)内单调递增D．当x＝3时，函数y＝f(x)有极小值8.如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx

＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝()A．－1B．0C．3D．49．函数f(x)＝ex－ex，x∈R的单调递增区间是()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞

，1)D．(1，＋∞)延边二中北校区内部试题密封线内不要答题第2页共2页10．若函数f(x)＝2x3－3mx2＋6x在区间(1，＋∞)上为增函数，则实数m的取值范围是()A．(－∞，1]B．(－∞，1)C．(－∞，2]D．(－∞，2)11．已知函数f(x)＝x＋4x，g(x)＝2x＋

a，若∀x1∈12，1，∃x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是()A．a≤1B．a≥1C．a≤2D．a≥212．函数f(x)的定义域为R.f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为()A．(－1，1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)

D．(－∞，＋∞)第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上.13.已知曲线y＝1x＋lnxa在x＝1处的切线l与直线2x＋3y＝0垂直，则实数a的值为________．14.已知函数y＝f

(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)≥0的解集为________．15.若x＝－2是函数f(x)＝(x2＋ax－1)ex的极值点，则f′(－2)＝________，f(x)的极小值为________．16．若函数f(x)＝ax3＋3x2－x恰

好有三个单调区间，则实数a的取值范围是________．三、解答题：共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）求下列函数的导数：(1)y＝(3x2－4x)(2x＋1)；(2)y＝sinx2(1－2cos2x4)；(3)y＝lnxx2＋1.1

8.（本小题满分10分）已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1平行于直线4x－y－1＝0，且点P0在第三象限．(1)求P0的坐标；(2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．19．（本小题满分10分）已知函数f

(x)＝a6x3－a4x2－ax－2的图象过点A4，103.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数g(x)＝f(x)－2m＋3有3个零点，求m的取值范围．20.（本小题满分10分）已知函数f(x)＝aex－ae

x－1，g(x)＝－x3－32x2＋6x，其中a>0.(1)若曲线y＝f(x)经过坐标原点，求该曲线在原点处的切线方程；(2)若f(x)＝g(x)＋m在[0，＋∞)上有解，求实数m的取值范围．